2024兰州教育局第四片区高一上学期期中联考数学试题含解析

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说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上.
第I卷（选择题共60分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知全集,集合,,则集合( )
A. B.
C. D.
2. 命题“，使”的否定是（ ）
A. ，使B. 不存，使
C. ，使D. ，使
3. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则取最小值时的是（ ）
A. 8B. 3 或C. D. 3
5. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝( )
A. B. 3C. D.
7. 函数g(x)＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是( )
A. [－1，＋∞)B. [0,3]
C. (－1,3]D. [－1,3]
8. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9. 对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值可能是（ ）
A. -2B. 0C. 2D. 4
10. 若集合，，且，则m的值可能为（ ）
A. B. 0C. D. 1
11. 若，化简的结果可能为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数（指不超过的最大整数），下列说法正确的是（ ）
A. B. 为增函数
C. 为奇函数D. 的值域为
第II卷（非选择题共90分）
三、填空题（每小题5分，满分20分）
13. 已知集合，则_______ .
14. 已知函数是奇函数.则实数a的值为_________ .
15. 已知是一次函数，若，则的解析式为________.
16. 设A是整数集一个非空子集，对于，若，且，则称k是A的一个“孤立元”.给定集合，在由S的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为________ .
四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合.若，求a的值.
18. 已知函数.
（1）当时，解不等式：
（2）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.
19. 已知集合A＝{y|y＝x2－3x＋1，x∈R}，B＝{x|x＋2m≥0}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且q是p的必要条件，求实数m的取值范围．
20. 已知，关于x的不等式的解集为．
（1）求m，n的值；
（2）正实数a，b满足，求的最小值.
21. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，.
（1）求的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
22. 已知函数对一切实数，都有成立，且．
（1）求的值；
（2）求解析式；
（3）已知，设：当时，不等式恒成立；：在上单调．如果使成立a的集合记为，使成立的a的集合记为，求．