专题1.6走进图形世界10大核心考点精讲精练（知识梳理+典例剖析+变式训练）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版）

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（知识梳理+典例剖析+变式训练）
【目标导航】
【知识梳理】
1认识立体图形
（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．
（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
2点、线、面、体
（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
（2）从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
（3）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．
3几何体的表面积
（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）
（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式
①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）
②长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）
③正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长）
4几何体的展开图
（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．
（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．
5展开图折叠成几何体
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
6截一个几何体
（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
7简单几何体的三视图
常见的几何体的三视图：
圆柱的三视图：
8简单组合体的三视图
（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
【典例剖析】
【考点1】认识立体图形
【例1】（2019秋•崇川区期末）下列图形，不是柱体的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1.1】（2022·江苏·七年级单元测试）在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是（ ）
A．①②④⑥B．②③④C．②④⑤⑥D．①②③⑥
【变式1.2】（2021·江苏·无锡市太湖格致中学七年级阶段练习）在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）
A．B．C．D．
【变式1.3】（2022·江苏盐城·一模）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．四棱柱B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥
【考点2】图形的运动
【例2 】（2019秋•江都区期末）把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
正方体B．圆柱C．圆锥D．球
【变式2.1】（2022·江苏·七年级专题练习）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2.2】（2022·江苏·七年级单元测试）现有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）
A．12πB．27πC．12π或18πD．12π或27π
【变式2.3】（2022·江苏·九年级）如图所示，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b，且a>b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙．下列结论中正确的是（）
A．S甲>S乙B．S甲