北师大版七年级数学上册单元检测卷 第四章 基本平面图形（测能力）

这是一份北师大版七年级数学上册单元检测卷 第四章 基本平面图形（测能力），共18页。
基本平面图形（测能力）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.木兰溪是莆田的母亲河，过去水患频繁.1999年，时任福建省委副书记、代省长的习近平同志参与木兰溪水患治理工作，通过把河道裁弯取直解决了行洪不畅问题.如图，把弯曲的河道改直，还能够缩短航程，根据的道理是( )A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条线段2.若是锐角，是钝角，则计算的结果可能是( )A. B. C. D.3.如图，A、B、C是同一平面内不在同一直线上的三点画射线、射线和射线.按上述要求作图后的图形中小于平角的角有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个4.下列语句中：正确的个数有( )① 画直线；② 连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③ 两条射线组成的图形叫角；④ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.A.0 B.1 C.2 D.35.下列说法正确的是( )A.各边相等的多边形是正多边形B.若，则点C是线段的中点C.顶点在圆上的角叫做圆心角D.钟表显示9点30分，此时时针与分针的夹角是105°6.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有( )①；②；③；④A.①② B.②③ C.①③ D.②④7.如图,已知,,OM平分,ON平分,则的度数为( )   A.45° B.50° C.55° D.60° 8.已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的( )A. B. C.1或 D.或29.如图，O是直线AB上一点，OD平分，，若，则为( )A.15° B.20° C.30° D.45°10.定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线.若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为( )A.或或 B.或或 C.或或 D.或或二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：__________；__________°；当时钟指向时间为时，钟表上的时针与分针的夹角为__________度.12.如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，则AC等于_________.13.如图，，，OE平分，则_________.14.如图，已知A，B，C三点在一条直线上.（1）若点D在线段AB上，则__________；（2）已知，，若点D在直线AB上，且，则__________.15.我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”.（1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为__________°；（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为__________°.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，（1）用不同的方法表示图中以D为顶点的角；（2）写出以B为顶点的角与边；（3）画出，使成平角，写出它的边.17.（8分）如图，已知线段，，点M是AC的中点.（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长.18.（10分）探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过一个顶点（如点A）可以作___________条对角线，它把四边形分为_________个三角形；（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为_________个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为_________个三角形；（3）探索归纳：对于n边形，过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为_________个三角形.（用含n的式子表示）（4）特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为_________个三角形.19.（10个）如图，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线返回并与射线重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为.(1)当时，求的度数.(2)当时，求t的值.(3)在旋转过程中，是否存在t的值，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.（12分）如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分，.（1）射线OE平分吗？为什么？（2）若，求的度数.21.（12分）已知,射线BD在的内部,按要求完成下列各小题.尝试探究:如图1,已知,当BD是的平分线时,的度数为________;初步应用:如图2,已知,若BD不是的平分线,求的度数;拓展提升:如图3,若时,试判断与之间的数量关系,并说明理由.答案以及解析1.答案：C解析：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.故选C.2.答案：B解析：由题意可知，，，，，故选B.3.答案：C解析：作图如下：由图可知：图形中小于平角的角有6个.故选：C.4.答案：B解析：① 直线不可以度量，所以画直线是错误的；②连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；③具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；④任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；故正确答案有1个.故选：B.5.答案：D解析：A.各边相等，各角都相等的多边形是正多边形，故选项错误，不符合题意；B.若，点C不一定在线段AB上，故选项错误，不符合题意；C.顶点在圆心，两条边与圆有交点所形成的角叫做圆心角，故选项错误，不符合题意；D.钟表显示9点30分，此时时针与分针的夹角是105°，故选项正确，符合题意.故选：D.6.答案：B解析：由图形可得，，而与不一定相等，不一定等于，故①错误，不符合题意；点C是AB的中点，，，，故②正确，符合题意；点D是BC的中点，，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意，综上所述，成立的有：②③.故选：B.7.答案：B解析：OM平分，ON平分，，，，，即，，，则，故选：B.8.答案：C解析：当N在射线BA上时，，不合题意当N在射线AB上时，，此时，当N在线段AB上时，由图可知，，，，，，，，故选：C.9.答案：B解析：O是直线AB上一点，，，，平分，，，，.故选：B.10.答案：C解析：如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，则，，；如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，则，，；如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，则，，；如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线，则，，；综上，为或或，故选：C.11.答案：；；解析：①，故答案为：；②，，，，故答案为：；③当时钟指向时间为时，时针走过小时，分钟走过分钟，时针与0点的夹角为，分针与0点的夹角为，钟表上的时针与分针的夹角为，故答案为：.12.答案：8解析：D，B，E三点依次在线段AC上，，，，，.点B为线段AC的中点，.13.答案：110°解析：因为OE平分，所以.设.因为，所以，所以，所以.故答案为110°.14.答案：（1）AD（2）1或3解析：（1）点D在线段AB上，如图：，故答案为：AD；（2），，且，当点D在线段AB上，如图：；当点D在线段BC上，如图：；故答案为：1或3.15.答案：（1）30或90（2）45或135解析：（1）如图1，，，则；如图2，，，则；故答案为：30或90；（2），分别是，的平分线，，如图3，，分别是，的平分线，，，，，；如图4，，分别是，的平分线，，，，，；故答案为：45或135.16.答案：（1）或或（2）角为（或或），边是，（3）图见解析，边是，解析：（1）由图可得：用三个字母表示以D为顶点的角为：，用一个字母表示以D为顶点的角为：，用数字表示以D为顶点的角为：，故答案为：或或.（2）由图可得：用三个字母表示以B为顶点的角为：，用一个字母表示以B为顶点的角为：，用数字表示以B为顶点的角为：，以B为顶点边是，，故答案为：角为（或或），边是，.（3）如图，是射线的反向延长线，则成平角，的边是，.17.答案：（1）4（2）9解析：（1）线段，，，又点M是AC的中点，，即线段AM的长度是4；（2），，，又点M是AC的中点，，，，即MN的长度是9.18.答案：（1）1，2（2）3，4（3）（4）8解析：（1）如下图：经过A点可以做1条对角线，它把四边形分为2个三角形，故答案为：1，2；（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点，共有2条对角线，将这个多边形分为3个三角形；图3过一个顶点，共有3条对角线，将这个多边形分为4个三角形；故答案为：3，4；（3）对于n边形，过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为个三角形，故答案为：；（4）过一个顶点的所有对角线可把十边形分为个三角形，故答案为：8.19.答案：(1)(2)当时，t的值为10或20(3)存在或或，使得解析：(1)当时，，，(2)与相遇时间为(秒)，与重合时间为(秒)，与停止运动的时间为(秒)，①当时，根据题意，得，解得；②当时，根据题意，得，解得；③当时，根据题意，得，解得(不合题意，舍去)综上所述，当时，t的值为10或20；(3)①当时，根据题意，得，解得；②当时，根据题意，得，解得；③当时，根据题意，得，解得.综上所述，存在或或，使得.20.答案：（1）射线OE平分，理由见解析（2）解析：（1）设，因为射线OD平分，所以，因为，所以因为点A，O，B在同一条直线上，所以，所以，所以，所以，所以射线OE平分；（2）因为，由（1）知，所以，解得，所以.21.答案：解析:尝试探究:,BD平分,所以,因为,所以.所以.初步应用:因为,所以.答:的度数为.拓展提升:.理由:因为,所以.