人教版数学 八上 第十四章 整式乘除与因式分解 单元能力测试卷

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人教版 八上 第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题选择题（共30分）1、若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（　　）±6 B．±12 C．±36 D．±722、下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）3、若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） B． C． D．m24、下列各式能用完全平方公式分解因式的有（　　）①4x2﹣4xy﹣y2； ②﹣1﹣a﹣； ③m2n2+4﹣4mn；④a2﹣2ab+4b2； ⑤x2﹣8x+9A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、中三边a、b、c满足，则这个三角形一定为（ ）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰钝角三角形 D．等腰直角三角形6、已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　）A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．117、若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（　　）A．14 B．16 C．20 D．408、已知a＝2005x+2004，b＝2005x+2005，c＝2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．49、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ）A．4 B．8 C．12 D．1610、如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)填空题（共24分）11、若二次三项式x2+6x+m2是关于x的完全平方式，则常数m＝　 　．12、已知：aman＝a5，（am）n＝a2（a≠0），则（m﹣n）2＝　 　．13、若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ．14、观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是 15、已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，那么它的形状是　 　．16、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2﹣xy），则正确的计算结果是　 　．解答题（共66分）17、（6分）19．计算： (1)(－1)2 018＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2) ))eq \s\up12(2)－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.18、（8分）分解因式：(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.19、（8分）先化简，再求值：(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝eq \f(1,5)； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝1，,3m－2n＝11.))20、（10分）若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．21.（10分）已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B．（1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；（2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值．（3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由．22（12分）阅读下列材料：定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．（1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“如意数”c；（2）如果a＝m﹣4，b＝﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0；（3）已知a＝x2（x≠0），且a，b的“如意数”为c＝x4+4x2+2，请用含x的式子表示b． 23.（12分）已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B．（1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；（2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值．（3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由．