人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质课堂检测

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基础巩固
1.小辉准备用自己的零花钱买一台学习机,他已经存了60元.计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有400元.设x个月后他至少有400元,则根据以上情景,得到的不等式是( )
A.30x-60≥400
B.30x+60≥400
C.30x-60≤400
D.30x+40≤400
答案B
解析x月后他至少有400元,可表示成30x+60≥400.
2.已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式一定成立的是( )
A.ad>bcB.ac>bd
C.a+c>b+dD.a-c>b-d
答案C
解析由a>b,c>d得a+c>b+d,故选C.
3.已知a,b,c满足a>b>0>c,则下列不等式成立的是( )
A.a2c>b2cB.a+c0,cb2,a2cb+c,故B不成立;
acb>0,b+
答案ABD
解析a>b>1,则a2>b2,A中不等式成立;
()2-()2=2);
因为a>b>1,所以>0,
所以2)>0,
即()2>()2,
又>0,>0,所以,B中不等式成立;
取a=2,b=,则a3+b3=8+b>1,所以(a-b)>0,
所以a+>b+.D中不等式成立.故选ABD.
6.已知一辆汽车原来每天行驶x km,(1)如果现在该辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km,那么8天它的行程就超过2 200 km,该问题用不等式可表示为 ;(2)如果现在该辆汽车每天行驶的路程比原来少12 km,那么它原来行驶8天的路程现在就得花9天多的时间行驶,该问题用不等式可表示为 .
答案(1)8(x+19)>2 200 (2)9