高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）一课一练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）一课一练，共3页。试卷主要包含了故选D，已知某市出租车收费标准如下，6元，45元等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.在一定范围内,某种产品的购买量y(单位:吨)与每吨价格x(单位:元)之间满足一次函数关系,如果购买1 000吨,每吨为800元;如果购买2 000吨,每吨为700元.一客户购买400吨,每吨价格应该是( )
A.820元B.840元
C.860元D.880元
答案C
解析因为产品的购买量y(单位:吨)与每吨价格x(单位:元)之间满足一次函数关系,所以设一次函数为y=kx+b(k≠0).
当x=800时,y=1000,当x=700时,y=2000,
故得方程组
解得
所以y=-10x+9000,故当y=400时,由-10x+9000=400得x=860.
2.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分,组装第A件产品用时15分,则c和A的值分别是( )
A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16
答案D
解析由条件可知,x≥A时所用的时间为常数,所以组装第4件产品用时必然满足f(x)=,即f(4)==30,得c=60,从而f(A)==15,得A=16.故选D.
3.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=其中,x代表拟录用人数,y代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为( )
A.15B.40
C.25D.130
答案C
解析若4x=60,则x=15>10,不符合题意;若2x+10=60,则x=25,符合题意;若1.5x=60,则x=4025.45,所以C中结论正确;在D中,设出租车行驶xkm时,付费y元,由8+5×2.15+1=19.758,因此由y=8+2.15×5+2.85(x-8)+1=22.6,解得x=9,所以D中结论正确.故选BCD.
5.已知汽车刹车距离y(单位:米)与行驶速度的平方v2(v的单位:千米/时)成正比,当汽车行驶速度为60千米/时时,刹车距离为20米,若某人驾驶汽车的速度为90千米/时,则刹车距离为 米.
答案45
解析由汽车刹车距离y(单位:米)与行驶速度的平方v2(v的单位:千米/时)成正比,故设y=kv2(k≠0).
∵当汽车行驶速度为60千米/时时,刹车距离为20米,
∴20=3600k,解得k=,∴y=v2.
当v=90千米/时时,y=×902=45米.
6.医院通过撒放某种药物对病房进行消毒.已知开始撒放这种药物时,浓度激增,中间有一段时间,药物的浓度保持在一个理想状态,随后药物浓度开始下降.撒放药物后3小时内的浓度变化可用下面的函数表示,其中x表示时间(单位:时),f(x)表示药物的浓度:
f(x)=
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么此次撒放药物能否达到消毒要求?并简要说明理由.
解(1)当0