浙江省温州市苍南县2021-2022学年六年级下学期数学期中素养大赛试卷

这是一份浙江省温州市苍南县2021-2022学年六年级下学期数学期中素养大赛试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，画一画，填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共23分）
1．24： = 34 = %= 折= 填成数。
2．570毫升= 升 3.01平方分米= 平方厘米
3．小聪的一次考试中各科成绩平均分是90分，若把该平均分记为0分，语文考了87分，应记为 ，表示低于平均分3分；数学分数记为+5分，+5分表示 。
4．周末小聪去文体店买一个标价是80元的篮球，付钱时店老板告诉小聪该篮球打八折，就是按原价的 %付款，买这个篮球节省了 元。
5．某地图上标有 ，若改写成数值比例尺是 ，小聪在该地图上量的AB两地为2.5厘米，那么AB两地 千米。
6．如下图已知长方形的各边长如图所示（单位：厘米），现在以BC边所在直线为轴旋转一周，会得到一个 ，它表面积是 cm2。
7．妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后可取回本息 元。
8．把600mL药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 mL。
9．张老师出版一本书获得稿费5800元，其中800元是免税的，其余部分应缴纳14%的个人所得税。题干中的“其余部分”指的是 元，张老师实际得到 元。
10．如图所示，图形甲与图形乙有部分重叠。已知：重叠部分面积是甲图的 14 ，也是乙图的 13 ，如果乙图的面积是36，则甲图的面积是 。
11．如果2A= 34 B，那么A：B= ： ，A与B成 比例。
12．把一个圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如图，这个长方体的正前方是一个长是3.14dm，高3dm的长方形。那么原来圆柱体的底面半径是 dm，体积约是 dm3。
二、选择题（共20分）
13．如 数轴所示，A点可能表示（ ）。
A．-2.5B．-2C．-1.5D．-1
14．已知2，3，4，6四个数能成比例，下列比例式错误的是（ ）。
A．2：3=4：6B．3：6=2：4C．6：2=3：4D．4：2=6：3
15．一个圆柱和一个圆锥的高度相等，体积也相等，已知圆锥的底面积是9平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．27B．18C．9D．3
16．如图 圆柱的高是10，半径是3，它的侧面展开图是（ ）。
A．B．
C．D．
17．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（ ）幅图。
A．B．
C．D．
18．有一个零件的宽度是8mm，在图纸上的距离是4cm，该图纸的比例尺是（ ）。
A．5：1B．1：5C．2：1D．1：2
19．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（ ）次。
A．150B．96C．64D．50
20．在“双十一”购物活动中，一个商家打出“买四送一”活动，如果某人刚好需要5件商品，“买四送一”相当于打（ ）折。
A．二B．五C．七D．八
21．如下图，将一个底面半径是2厘米，高6厘米的金属圆锥浸没在底面直径8厘米的圆柱形容器中，取出这个金属圆锥后，水面会下降（ ）。
A．2厘米B．1.5厘米C．12 厘米D．14 厘米
22．一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：150-450×（1-80%），她解决的问题是（ ）。
A．现在比原来便宜多少元？B．现在售价多少元？
C．现在获得利润多少元？D．现在比原来少获利多少元？
三、计算题（共27分）
23．口算
0.22= 800×5%= 23 ×30%= 13 ： 15 =
5×3.14= 94.2÷3.14= 0.2×0.4= 2.5%×3=
24．脱式计算，能简便就简便
（1）1.57×3.14+3.14×0.23
（2）（ 13 +25%- 16 ）÷ 124
25．解比例或方程
（1）20：×=5：3
（2）350.7 = x2.1
（3）23 ×-1.2=1.2
26．求下面圆柱的表面积和体积。
27．求下面圆锥的体积
四、画一画，填一填（共4分）
28．画一画，填一填
（1）将图中三角形ABC按3：1放大，请画出放大后的三角形。
（2）如果三角形ABC的周长是a，放大后的三角形的周长是 。
（3）如果三角形ABC的面积是3cm2，放大后的三角形的面积是 厘米。
五、解决问题（共24分）
29．三月份的学雷锋爱心捐款活动中，六（1）班一共捐款1800元，比六（2）班多二成，六（2）班一共捐了多少钱？
30．正在上体育课的小聪，测得自己的影子长40cm，同时测得操场的红旗旗杆的影长为3米，已知小聪的身高为160cm，学校旗杆的高度是多少米？（用比例解）
31．下面的图像表示一幅地图图上距离与实际距离的关系。
（1）根据图像，这幅地图的比例尺是 ，图上距离和实际距离成 比例关系。
（2）在这幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是12cm，甲、乙两城的实际距离是多少千米？
32．如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
33．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是23cm；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径6cm；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度5cm；
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15cm。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是 （填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
答案解析部分
1．【答案】32；75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：24÷3=8，4×8=32；34=0.75=75%，所以24：32=34=75%=七五折=七成五。
故答案为：32；75；七五；七成五。
【分析】根据分数和比的关系确定后项；把分数化成小数，再把小数点向右移动两位加上百分号即可化成百分数，根据百分数确定折扣和成数。
2．【答案】0.57；301
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：570÷1000=0.57，所以570毫升=0.57升；3.01×100=301，所以3.01平方分米=301平方厘米。
故答案为：0.57；301。
【分析】1升=1000毫升，1平方分米=100平方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
3．【答案】-3分；高于平均分5分
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：小聪的一次考试中各科成绩平均分是90分，若把该平均分记为0分，语文考了87分，应记为-3分，表示低于平均分3分；数学分数记为+5分，+5分表示高于平均分5分。
故答案为：-3分；高于平均分5分。
【分析】以平均分为标准，把高于平均分的部分记作正，低于平均分的部分记作负。
4．【答案】80；16
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八折就是按原价的80%付款，节省了：80-80×80%=80-64=16（元）。
故答案为：80；16。
【分析】八折就是按原价的80%销售。用原价乘80%求出售价，用原价减去售价即可求出节省的钱数。
5．【答案】1：12000000；300
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：第一问：120千米=12000000厘米，改写成数值比例尺是1：12000000；
第二问：2.5×120=300（千米）。
故答案为：1：12000000；300。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际120千米，把120千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可化成数值比例尺；用120千米乘图上距离即可求出实际距离。
6．【答案】圆柱；131.88
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以BC边所在直线为轴旋转一周，会得到一个圆柱，表面积：
3.14×32×2+3.14×3×2×4
=3.14×18+3.14×24
=56.52+75.36
=131.88（cm2）
故答案为：圆柱；131.88。
【分析】以哪条边为轴旋转，哪一条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径，然后根据公式计算表面积即可。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高。
7．【答案】21650
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×3+20000
=1650+20000
=21650（元）
故答案为：21650。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金即可求出到期后取回的本息。
8．【答案】450
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：600÷（3+1）×3
=150×3
=450（mL）
故答案为：450。
【分析】这个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的容积是圆锥容积的3倍。所以用容积和除以（3+1）即可求出圆锥的容积，用圆锥的容积乘3即可求出圆柱的容积。
9．【答案】5000；5100
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：“其余部分”指的是：5800-800=5000（元）；
实际得到：
5800-（5800-800）×14%
=5800-5000×14%
=5800-700
=5100（元）
故答案为：5000；5100。
【分析】其余部分就是稿费总额减去800元免税的部分；用这部分的钱数乘14%即可求出需要缴纳的个人所得税额，然后用稿费总额减去应缴纳的个人所得税额即可求出实际得到的钱数。
10．【答案】48
【知识点】重叠问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：36×13÷14
=12×4
=48
故答案为：48。
【分析】根据分数乘法的意义，用乙的面积乘13求出重叠部分的面积。根据分数除法的意义，用重叠部分的面积除以14即可求出甲图的面积。
11．【答案】3；8；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：2A=34B，A：B=34：2=3：8，A与B成正比例。
故答案为：3；8；正。
【分析】根据比例的基本性质把2和A看作外项，则B和34就是內项，这样写出比例；然后判断A和B的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
12．【答案】1；9.42
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：3.14÷3.14=1（dm）
体积：3.14×12×3=9.42（dm3）
故答案为：1；9.42。
【分析】这个长方体的长就相当于圆柱底面周长的一半，所以用长除以3.14即可求出底面半径，然后用底面积乘高即可求出体积。
13．【答案】C
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A点表示的数可能是-1.5。
故答案为：C。
【分析】看图可知，A点距离0超过1个单位，不足2个单位，所以A表示的数在-1和-2之间，大约是-1.5。
14．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：2：3=4：6=23，比值相等，能组成比例；
B：3：6=2：4=0.5，比值相等，能组成比例；
C：6：2=3，3：4=0.75，比值不相等，不能组成比例；
D：4：2=6：3=2，比值相等，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，由此求出两个比的比值，比值相等的就能组成比例。
15．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9÷3=3（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等高也相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以用圆锥的底面积除以3即可求出圆柱的底面积。
16．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：长方形的长：3.14×3×2=18.84，宽：10。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。由此选择即可。
17．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：表示甲和乙成正比例关系是A中的图。
故答案为：A。
【分析】正比例的图像是一条经过原点的直线，根据正比例关系的图像选择即可。
18．【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4cm=40mm，比例尺：40：8=5：1。
故答案为：A。
【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
19．【答案】B
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：1cm=10mm，8×120÷10=96（次）
故答案为：B。
【分析】用原来每次挤出的长度成次数求出总长度，然后用总长度除以现在每次挤出的长度即可求出现在可以使用的次数。
20．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=80%=八折。
故答案为：D。
【分析】“买四送一”相当于5件商品中有4件是需要付款的，用4除以5即可求出售价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣即可。
21．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×22×6×13÷[3.14×（8÷2）2]
=3.14×4×2÷（3.14×16）
=3.14×8÷3.14÷16
=12（厘米）
故答案为：C。
【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，先计算出圆锥的体积也就是水面下降部分水的体积，用这部分水的体积除以圆柱的底面积即可求出水面下降的高度。
22．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：解决的问题是现在获得利润多少元？
故答案为：C。
【分析】450×（1-80%）表示现在售价比原价少的钱数，那么利润也会减少，所以用150减去这个数求出的就是现在获得利润的钱数。
23．【答案】0.22=0.04 800×5%=40 23×30%=15 13：15=53
5×3.14=15.7 94.2÷3.14=30 0.2×0.4=0.08 2.5%×3=0.075
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；计算小数乘除法时要注意得数中小数的位数；用比的前项除以后项即可求出比值。
24．【答案】（1）解：1.57×3.14+3.14×0.23
=3.14×（1.57+0.23）
=3.14×1.8
=5.652
（2）解：（13+25%-16）÷124
=（13+25%-16）×24
=13×24+25%×24-16×24
=8+6-4
=10
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】（1）直接运用乘法分配律简便计算即可；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
25．【答案】（1） 20：x=5：3
解：5x=20×3
x=60÷5
x=12
（2） 350.7=x2.1
解：0.7x=35×2.1
x=35×2.1÷0.7
x=105
（3）23x-1.2=1.2
解：23x=1.2+1.2
x=2.4÷23
x=3.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
26．【答案】解：表面积：
3.14×22×2+3.14×2×2×3
=3.14×8+3.14×12
=3.14×20
=62.8（cm2）
体积：3.14×22×3
=3.14×12
=37.68（cm3）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。
27．【答案】解：3.14×32×6×13
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（dm3）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据公式计算圆锥的体积即可。
28．【答案】（1）解：如图：
（2）3a
（3）27平方
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）如果三角形ABC的周长是a，放大后的三角形的周长是3a；
（3）3×9=27（平方厘米）。
故答案为：（2）3a；（3）27平方。
【分析】（1）按3：1放大的意思就是每条边的长度都是原来长度的3倍，由此确定两条直角边的长度再画出放大后的图形即可；
（2）三角形的周长也是按照3：1放大的，所以放大后的周长是原来周长的3倍；
（3）根据三角形面积公式可知，放大后的三角形的面积是原来面积的9倍。
29．【答案】解：1800÷（1+20%）
=1800÷1.2
=1500（元）
答：六（2）班一共捐了1500元。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】以六（2）班捐款数为单位“1”，（1）班是（2）班的（1+20%），根据分数除法的意义求出（2）班的捐款数捐款。
30．【答案】解：设学校旗杆的高度是x米。
160cm=1.6m，40cm=0.4m
1.6：0.4=x：3
0.4x=1.6×3
x=4.8÷0.4
x=12
答：学校旗杆的高度是12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间同一地点，身高与影子的长度比是不变的，先设出未知数，然后分别写出小聪身高与影长的比，旗杆高度与影长的比，然后组成比例，解比例求出旗杆的高度。
31．【答案】（1）1：2000000；正
（2）解：12×20=240（千米）
答：甲、乙两城的实际距离是240千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）1cm：20km=1：2000000；
（2）图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：（1）1：2000000；正。
【分析】（1）看图可知，图上1厘米相当于实际距离20千米，写出图上距离与实际距离的比即可，注意统一单位；
（2）图上距离与实际距离的比值是一定的，所以二者成正比例关系；
（3）可以用图上距离乘20直接求出实际距离。
32．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（20÷2）2+3.14×15×6
=3.14×200+3.14×100+3.14×90
=628+314+282.6
=1224.6（平方厘米）
答：该蛋糕需要涂奶油的面积是1224.6平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】因为底面不涂，所以下层圆柱的侧面需要涂，上层圆柱的侧面也需要涂；上层圆柱的上面和下层圆柱的上面合在一起是一个直径20厘米的圆，把这三部分面积相加求出需要涂奶油的面积即可。
33．【答案】（1）②③④
（2）解：3.14×（6÷2）2×（5+15）
=3.14×9×20
=3.14×180
=565.2（毫升）
答：瓶子的容积是565.2毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②③④。
故答案为：（2）②③④。
【分析】（1）需要知道圆柱的底面半径或直径，还需要知道有水部分的高度和倒立后无水部分的高度；
（2）瓶子的容积实际就是水的体积和倒立后无水部分的体积之和，根据圆柱的体积公式计算容积即可。