初中北京课改版18.6 相似三角形的性质随堂练习题

这是一份初中北京课改版18.6 相似三角形的性质随堂练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
2．如图，在△ABC中，点D在AB边上，，若，，则△ACD与△BCD的面积比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（ ）
A．10B．8C．6D．4
4．若∽，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．32
5．已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为，若△DEF的周长为12，那么△ABC的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点D是△ABC的边BC的中点，且∠CAD＝∠B，若△ABC的周长为10，则△ACD的周长是（ ）
A．5B．5C．D．
7．如图，正方形ABCD中，E为AD中点，，，，则FG长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，矩形ABCD被分成5个正方形和2个小矩形后形成一个中心对称图形，如果矩形BEFG矩形ABCD，那么的值为（ ）

A．B．C．D．
9．如图，在中，，，与相交于点O，，若 ，则（ ）
A．1B．C．D．2
10．如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，把绕点A旋转得到，当点D刚好落在上时，连接，设、相交于点F，则图中不全等的相似三角形共有 对．
12．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为 ．
13．在平面直角坐标系内，一束光线从点P射向x轴上的点M，经x轴反射后反射光线经过点Q，则点M的坐标为 ．
14．如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图，矩形，E，F分别为中点，P，Q分别在线段上且，过点B作于H，连接，则线段的长度最小值为 ．
16．在中，，，是的角平分线交于点，沿直线翻折后，点落在点处，如果，那么 ．
17．如图，在矩形中，点E是的中点，连接，将沿着翻折得到，交于点H，延长，相交于点G，若，，则 ， ．

18．如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的相似比是 .
19．已知，点在上，垂足为，若则的面积为 ．
20．如果梯形两底的比为5：9，其中一腰的长为16cm，那么将这腰从大底向小底方向延伸 cm能与另一腰所在的直线相交．
三、解答题
21．如图，已知是的直径，点，在上，的延长线与的延长线相交于点，且，．

(1)求证：是的平分线；
(2)求的度数；
(3)求的值．
22．如图，是边长为4的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形．P是x轴上的动点，连接，以为斜边在其左侧构造等腰直角：

(1)求点M的坐标；
(2)过N作y轴垂线，垂足为D．当M、C、N共线时，在x轴上是否存在点Q，使得以N、P、Q为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)当时，求P点坐标．
23．如图1，正方形的边长为2，点和点D在y轴正半轴上，点B、C在第一象限，一次函数的图像l交分别于E、F．
(1)若与的面积比为，求k的值；
(2)连接，当平分时，求k的值．
24．探究应用：
(1)如图①，在中，中线、交于点．若的面积为6，求四边形的面积．
小明在求解时，利用“三角形的中线平分此三角形的面积”的结论，连接，设的面积为，的面积为，列出方程组，解得 ，所以四边形的面积为＝ ．（请完善本小题的空格，共4个空格）
(2)如图②，在中，是中线，，与、分别交于点、．若四边形的面积为，求的面积．
(3)在（2）的条件下，求的面积．
25．在平面直角坐标系中，已知点点点从点出发，以每秒个单位的速度向右平移，点从点出发，以每秒个单位的速度向右平移，又、两点同时出发．

(1)连接，当是直角三角形时，则点的坐标为___________ ；
(2)当、运动到某个位置时，如果沿着直线翻折，点恰好落在线段上，求这时的度数；
(3)若将绕点逆时针旋转，使得落在线段上，记作，且，求此时直线的解析式．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．D
11．3
12．．
13．/
14．
15．
16．6
17．
18．
19．
20．20
21．(1)略．
(2)
(3)
22．(1)
(2)，
(3)
23．(1)；
(2)．
24．(1)，，，
(2)
(3)
25．(1)或
(2)
(3)