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    北京课改版八年级上册12.11 勾股定理随堂练习题

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    这是一份北京课改版八年级上册12.11 勾股定理随堂练习题,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,应用题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.如图,在中,,是的角平分线,交于点E,F为上一点,连接、.已知,,则的面积( )
    A.30B.32.5C.60D.78
    2.直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
    A.10B.5C.4D.3
    3.在△ABC中,已知AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为( )
    A.14B.9C.9或5D.4或14
    4.如图,BD为的对角线,于点E,BF⊥DC于点F,DE、BF相交于点H,直线BF交线段AD的延长线于点G,下列结论:① ;②;③AB=BH;④;⑤;其中正确的结论有( )
    A.①②③B.②③⑤C.①⑤D.③④
    5.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD.下列结论:①BC+CE=AB,②2BD=AE,③BD=CD,④∠ADC=45°,⑤AC+AB=2AM;其中正确的结论有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    6.如图所示的是一扇高为2m,宽为1.5m的长方形门框,光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内,在不能破坏门框,也不能锯短木板的情况下,能通过门框的木板最大的宽度为( )
    A.1.5mB.2mC.2.5mD.3m
    7.已知直角三角形的三边满足,分别以为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为,均重叠部分的面积为,则( )
    A.B.C.D.大小无法确定
    8.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边,,现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则的长为( )
    A.B.C.D.
    9.下列各组数据中,是勾股数的是( )
    A.,,B.,,C.,,D.,,
    10.如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂,树顶A落在离树底部C的12米处,则大树断裂之前的高度为( )
    A.9米B.15米C.21米D.24米
    二、填空题
    11.如图,在中,AC=BC,∠ACB=90,D为AB的中点,E为线段AD上一点,过E点的线段FG交CD的延长线于点G,交AC于点F,且,分别延长、交于点H,若EH平分∠AEG,HD平分∠CHG.则下列说法:①∠GDH=45;②GD=ED; ③EF=2DM; ④CG=2DE+AE,正确的是 (填番号)
    12.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,延长BC至D使CD=BC,连接AD,若E为线段CD的中点,且AD=4,点P为线段AC上一动点,连接EP,BP,则EPAP的最小值为 ,则2BP+AP的最小值为 .(注:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.)
    13.如图,在中,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.若,则图中阴影部分的面积为 .
    14.如图,一块含有45°角的直角三角板,外框的一条直角边长为6cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 cm,则图中阴影部分的面积为 cm2 (结果保留根号).
    15.在如图所示的圆柱体中,底面圆的半径是,高为4,BC是上底面的直径,若一只小虫从点A出发,沿圆柱体侧面爬行到点C,则小虫爬行的最短路程是 .
    16.Rt△ABC的两条直角边的长分别为4、5,则它的斜边长为 .
    17.如图,△ABC中,∠BAC=75°,∠ACB=60°,AC=4,则△ABC的面积为 ;点D,点E,点F分别为BC,AB,AC上的动点,连接DE,EF,FD,则△DEF的周长最小值为 .
    18.如图,点为的边上一点,且,,过作于,若,四边形的面积为8,则的长度为 .
    19.如图,连接四边形的对角线是等边三角形,点是中点,若,则的长为 .
    20.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形a,b,c,d,e,f的面积和为32,则最大的正方形ABCD的边长为 .
    三、应用题
    21.如图,小明将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端6m处,发现此时绳子底端距离打结处约2m.请设法算出旗杆的高度.
    22.如图,在中,,把沿直线折叠,使与重合.
    (1)若,则的度数为 ;
    (2)当,的面积为时,的周长为 (用含的代数式表示);
    (3)若,,求的长.
    23.如图,在中,,,,.点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿向终点B运动,设点P运动的时间为t秒.

    (1)当点P在上运动时,的长为______(用含t的式子表示);
    (2)当是等腰直角三角形时,求t的值;
    (3)当是以为腰的等腰三角形时,求t的值;
    (4)当将分成的两部分的面积比为时,求t的值.
    24.观察下图,每个小正方形的边长均为1.

    (1)图中阴影部分面积(正方形)的面积是___________,边长是___________;
    (2)估计(1)中正方形边长的值介于整数___________和___________之间;
    (3)在数轴上作出(1)中阴影部分(正方形)边长的对应点P(要求保留作图痕迹).
    25.如图,某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案:
    (1);
    (2)(D为的中点);
    (3)(O为三边的垂直平分线的交点).
    要使铺设的光缆长度最短,应选哪种方案?
    参考答案:
    1.B
    2.A
    3.D
    4.B
    5.D
    6.C
    7.C
    8.A
    9.C
    10.D
    11.①②④
    12.
    13.6
    14..
    15.5
    16.
    17. 6+2
    18.2
    19.7
    20.4.
    21.旗杆高8米
    22.(1);
    (2)
    (3)
    23.(1)
    (2)
    (3)
    (4)或
    24.(1)面积是10;边长是
    (2)3;4
    (3)略
    25.应选方案(3)

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