初中数学北京课改版八年级上册12.6 等腰三角形精练

这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.6 等腰三角形精练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一个等腰三角形的周长是30cm，若腰长是底边的2倍，则它的腰长为（ ）
A．20cmB．12cmC．10cmD．6cm
2．如下图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是( )
A．两个角是α，它们的夹边为4B．三条边长分别是4，5，5
C．两条边长分别为4，5，它们的夹角为αD．两条边长是5，一个角是α
4．和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内．若的周长为9，则五边形的周长为（ ）
A．3B．6C．9D．12
5．在中，，，则的度数是（ ）
A．50°B．65°C．80°D．130°
6．等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为（ ）
A．3或4B．5C．3或5D．3
7．如图，∠AOB=60°，点M在边OA上，OM=x，点N在边OB上，ON=x+4，点P是∠AOB边上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有5个，则x的取值范围是 ( )
A．B．C．D．
8．如图，在中，，于点，点是上一点，且，若点是的中点，则图中两个阴影部分面积差的最大值是（ ）
A．3B．4.5C．6D．9
9．如图，线段的垂直平分线交线段于点D，，则（ ）
A．30°B．50°C．70°D．80°
10．等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题
11．如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，第2022个三角形的底角度数是 ．

12．在中，，则 ．
13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN= ．
14．如图所示，已知△ABC中，，，，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间 ．
15．如图，在中，，则 ．

16．如图，在中，，于点D，于点C，．点E，点F分别在线段上，，连接．
（1）图中与相等的线段是 ；
（2）当取最小值时 °
17．已知等腰△ABC的两边长a、b满足（a-2）2+|b-4|=0，则等腰△ABC的周长为 ．
18．如图的个三角形中，均有，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）.
19．如图，过边长为8的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，连接交边于，当时，的长为 ．
20．等腰三角形的两边长为7和4，则此三角形周长为 ．
三、应用题
21．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？
22．如图，在中，的周长为26cm，，，、的垂直平分线分别交于、，与、分别交于点、．求：

(1)的度数；
(2)求的周长．
23．如图，中，D为的中点，厘米，厘米．

(1)若点P在线段上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段上从点C向终点A运动，若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明；
(2)若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在的哪条边上追上点P？
24．如图，在中，，现有两点、分别从点、点同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，点、同时停止运动．请解答下列问题：
(1)点、运动几秒后，、两点重合？
(2)点、运动几秒后，为等边三角形？
(3)当点、在边上运动时，是否存在以为底边的等腰？若存在，请求出此时、运动的时间；若不存在，请说明理由．
25．已知a，b，c是的三边长．
(1)若为等腰三角形，且周长为18， ，求b，c的值；
(2)若，且的周长不超过20cm，求a取最大值时的三边长．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
9．B
10．D
11．
12．72°．
13．2．
14．8.4或9或9.5
15．12
16． / 95
17．10
18．②⑤
19．4
20．15或18/18或15
21．（1），，；（2）能
22．(1)
(2)
23．(1)略
(2)经过，点Q第一次在的边上追上点P
24．(1)12秒
(2)4秒
(3)存在，、运动的时间为16秒
25．(1)
(2)a的最大值为4，此时三边长分别为4，7，9