数学八年级上册13.3.1 等腰三角形学案设计

这是一份数学八年级上册13.3.1 等腰三角形学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习方法，学习过程，达标检测，学习小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1．了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质
2．运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题
【学习重难点】
学习重点：等腰三角形的概念及性质
学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用
【学习方法】
操作、归纳、交流、练习
【学习过程】
一、知识回顾
1．下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．圆 B．长方形 C．线段D．三角形
2．怎样的三角形是轴对称图形？答：
3．有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫
4．如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
二、学习新知
（一）等腰三角形的性质
1．探究：
把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表
重合的线段
重合的角

2．归纳等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）
性质2 等腰三角形 互相
重合（简写 ）。
3．证明以上性质：
（二）典型例题
在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数。
【达标检测】
1．根据等腰三角形性质定理在△ABC中， AB=AC时，
（1） ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____。
（2） ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____。
（3） ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____。
2．等腰三角形一个底角为70°，它的顶角为______。
3．等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为
【学习小结】
等腰三角形的性质；在等腰三角形中，
顶角+2×底角 =180°
顶角=180°－2×底角
底角=（180°－顶角）÷2
0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°
【作业布置】
1．（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是
（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是
2．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。
3．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证BD＝CE