专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册）

这是一份专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册），文件包含专题25一元二次函数方程和不等式全章八类必考压轴题举一反三人教A版必修第一册原卷版docx、专题25一元二次函数方程和不等式全章八类必考压轴题举一反三人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
考点1
利用作差法、作商法比较大小
1．（2023·全国·高三专题练习）已知p∈R，M=(2p+1)(p−3)，N=(p−6)(p+3)+10，则M，N的大小关系为（ ）
A．MN
C．M≤ND．M≥N
【解题思路】作出M，N的差，变形并判断符号作答.
【解答过程】M−N=(2p+1)(p−3)−[(p−6)(p+3)+10]=p2−2p+5=(p−1)2+4>0，
所以M>N.
故选：B.
2．（2023·全国·高一专题练习）若00,a−ba+b>0，
∴a2−b2a2+b2a−ba+b=(a+b)2a2+b2=1+2aba2+b2>1，
∴a2−b2a2+b2>a−ba+b.
5．（2023·江苏·高一假期作业）（1）已知x0，试比较a与1a的大小.
【解题思路】（1）（2）利用作差法判断即可.
【解答过程】（1）x3−1−2x2−2x=x−1x2+x+1−2xx−1=x−1x2−x+1
=x−1x−122+34，
∵x1时，a−1a+1a>0，所以a>1a；
当a=1时，a−1a+1a=0，所以a=1a；
当0