终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    专题5.5 三角恒等变换-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册)

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(原卷版).docx
    • 解析
      专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(解析版).docx
    专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(原卷版)第1页
    专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(原卷版)第2页
    专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(原卷版)第3页
    专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(解析版)第1页
    专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(解析版)第2页
    专题5.5 三角恒等变换(举一反三)(人教A版必修第一册)(解析版)第3页
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    专题5.5 三角恒等变换-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册)

    展开

    这是一份专题5.5 三角恒等变换-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册),文件包含专题55三角恒等变换举一反三人教A版必修第一册原卷版docx、专题55三角恒等变换举一反三人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。

    TOC \ "1-3" \h \u
    \l "_Tc31104" 【题型1 两角和与差的三角函数公式的应用】 PAGEREF _Tc31104 \h 3
    \l "_Tc30102" 【题型2 利用和(差)角公式求三角函数式的值】 PAGEREF _Tc30102 \h 4
    \l "_Tc27250" 【题型3 利用和(差)角公式化简三角函数式】 PAGEREF _Tc27250 \h 6
    \l "_Tc12532" 【题型4 利用和(差)角公式证明三角恒等式】 PAGEREF _Tc12532 \h 8
    \l "_Tc3287" 【题型5 辅助角公式的应用】 PAGEREF _Tc3287 \h 10
    \l "_Tc20199" 【题型6 利用二倍角公式化简】 PAGEREF _Tc20199 \h 13
    \l "_Tc7106" 【题型7 利用二倍角公式求值】 PAGEREF _Tc7106 \h 15
    【知识点1 两角和与差的三角函数公式】
    1.两角差的余弦公式
    对于任意角,有.
    此公式给出了任意角,的正弦、余弦与其差角-的余弦之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作
    .
    公式巧记为:两角差的余弦值等于两角的同名三角函数值乘积的和.
    2.两角和的余弦公式
    (1)公式的结构特征
    (2)两角和与差的余弦公式的记忆技巧
    两角和与差的余弦公式可以记忆为“余余正正,符号相反”.
    ①“余余正正”表示展开后的两项分别为两角的余弦乘余弦、正弦乘正弦;
    ②“符号相反”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相反,即两角和时用“-”,两角差时用“+”.
    3.两角和与差的正弦公式
    (1)两角和与差的正弦公式的结构特征
    (2)两角和与差的正弦公式的记忆技巧
    两角和与差的正弦公式可以记忆为“正余余正,符号相同”.
    ①“正余余正”表示展开后的两项分别为两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦;
    ②“符号相同”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同,即两角和时用“+”,两角差时用“-”.
    4.两角和与差的正切公式
    两角和与差的正切公式的结构特征
    符号变化规律可简记为“分子同,分母反”.
    5.三角恒等变换思想——角的代换、常值代换、辅助角公式
    (1)角的代换
    代换法是一种常用的思想方法,也是数学中一种重要的解题方法,在解决三角问题时,角的代换作用
    尤为突出.
    常用的角的代换形式:
    ①=(+)-;
    ②=-(-);
    ③=[(+)+(-)];
    ④= [(+)-(-)];
    ⑤=(-)-(-);
    ⑥-=(-)+(-).
    (2)常值代换
    用某些三角函数值代换某些常数,使之代换后能运用相关的公式,我们把这种代换称为常值代换,其
    中要特别注意的是“1”的代换.
    (3)辅助角公式
    通过应用公式[或将形如
    (a,b都不为零)的三角函数式收缩为一个三角函数 [或].这种恒等变形实质上是将同角的正弦和余弦函数值与其他常数积的和收缩为一个
    三角函数,这种恒等变换称为收缩变换,上述公式也称为辅助角公式.
    【题型1 两角和与差的三角函数公式的应用】
    【例1】(2023秋·全国·高一专题练习)已知π2

    相关试卷

    专题4.4 对数函数-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册):

    这是一份专题4.4 对数函数-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册),文件包含专题44对数函数举一反三人教A版必修第一册原卷版docx、专题44对数函数举一反三人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共29页, 欢迎下载使用。

    专题4.3 对数-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册):

    这是一份专题4.3 对数-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册),文件包含专题43对数举一反三人教A版必修第一册原卷版docx、专题43对数举一反三人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。

    专题4.2 指数函数-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册):

    这是一份专题4.2 指数函数-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练(人教A版必修第一册),文件包含专题42指数函数举一反三人教A版必修第一册原卷版docx、专题42指数函数举一反三人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map