专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册）

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\l "_Tc10395" 【题型1 “五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)的图象】 PAGEREF _Tc10395 \h 2
\l "_Tc28975" 【题型2 三角函数间图象的变换】 PAGEREF _Tc28975 \h 4
\l "_Tc5232" 【题型3 与三角恒等变换有关的图象变换问题】 PAGEREF _Tc5232 \h 5
\l "_Tc13858" 【题型4 由部分图象求函数的解析式】 PAGEREF _Tc13858 \h 5
\l "_Tc26458" 【题型5 三角函数模型在匀速圆周运动中的应用】 PAGEREF _Tc26458 \h 7
\l "_Tc9914" 【题型6 函数y=Asin(ωx+φ)与三角恒等变换的综合应用】 PAGEREF _Tc9914 \h 10
【知识点1 函数y=Asin(ωx+φ)】
1．, A对函数的图象的影响
(1)对的图象的影响
函数（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)
或向右(当1时)或
伸长(当00,ω>0,φ0,φ0，|φ|0的图象向左平移π12后所得的函数为奇函数，则ω的最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【变式2-3】（2023秋·江西·高三校联考阶段练习）已知f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,φ0)个单位长度后所得到的图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）
A．π12B．π6C．π3D．π2
【变式3-2】（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知函数fx=sinωxcsωx+3cs2ωx2ω>0图象的相邻的对称轴之间的距离为2，将函数fx的图象向右平移16个单位长度﹐再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍﹐纵坐标不变，得到函数gx的图象，则函数gx的解析式为（ ）
A．gx=sin2πx+π6B．gx=sinπx2+π6
C．gx=sinπx4+π6D．gx=sinπx4+π4
【变式3-3】（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=2csφcs2x+φ+sin2x−cs2x+2φ，则下列说法错误的是（ ）
A．将函数fx的图象向左平移π8个单位长度，得到函数gx的图象，则函数gx是偶函数
B．x=−π8是函数fx的一个零点
C．函数fx在5π8,3π4上单调递增
D．fx=1在−π8,11π8上的所有实根之和为2π
【题型4 由部分图象求函数的解析式】
【例4】（2023春·四川绵阳·高一校考阶段练习）函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|0，ω>0，φ0,ω>0,φ0,ω>0,00,−π2