高一上学期期中复习十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册）

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题型1
求函数的定义域
1．（2023秋·江西宜春·高二校考开学考试）下列函数中定义域为R的是（ ）
A．y=xB．y=(x−1)0
C．y=x2+3D．y=1x
【解题思路】逐个求解函数的定义域判断即可
【解答过程】对于A，由x≥0，得函数的定义域为[0,+∞)，所以A错误，
对于B，由x−1≠0，得x≠1，所以函数的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)，所以B错误，
对于C，y=x2+3定义域为R，所以C正确，
对于D，y=1x的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，所以D错误，
故选：C.
2．（2023·全国·高三专题练习）若函数f2x−1的定义域为−1,1，则函数y=fx−1x−1的定义域为（ ）
A．−1,2B．0,2C．−1,2D．1,2
【解题思路】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.
【解答过程】由函数f2x−1的定义域为−1,1，即−1≤x≤1，得−3≤2x−1≤1，
因此由函数y=fx−1x−1有意义，得−3≤x−1≤1x−1>0，解得1