广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了11，下列函数中，是的一次函数的是等内容，欢迎下载使用。

2023.11
试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.下列各数中，无理数是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A.4，12，13B.3，4，C.9，12，15D.5，11，12
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
5.下列函数中，是的一次函数的是（ ）
A.B.C.D.
6.杭州第19届亚运会于2023年10月8日闭幕，如图所示是杭州亚运会部分场馆的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将西湖高尔夫球场的位置记作，杭州奥体中心的位置记作，那么富阳区体育馆的位置是（ ）
A.B.C.D.
7.若点在第二象限内，则一次函数的图像大致是（ ）
A.B.C.D.
8.华表柱是一种中国传统建筑形式，天安门前耸立着高大的汉白玉华表，每根华表重约20000公斤，如图，在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底向柱顶（从点到点）均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约9米，则雕刻在石柱上的巨龙至少（ ）米.
A.B.C.D.
9.甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离与他们骑车的时间之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.深广两地的距离为B.甲的速度为
C.乙的速度为D.乙运动到达深圳
10.如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠至，延长交于点，连接，，则的面积为（ ）
A.2B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.64的平方根是__________.
12.一水池现蓄水，用水管以的速度向水池中注水，则水池蓄水量与注水时间之间的函数关系式是__________.
13.如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为3，以点为圆心，长为半径画弧交数轴上点左侧于点，则点表示的数为__________.
14.如图，以的三边长向外作等边三角形，若，则图中阴影部分的面积是__________.
15.如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止.已知点的运动速度是每秒2个单位长度，设点运动时间为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高长是__________.
图1 图2
三、解答题：本大题共7小题，共55分.
16.（本题共3小题，每题4分，共12分）计算：
（1）（2）
（3）
17.（本题共4分）求一次函数与坐标轴的交点坐标.
18.（本题共7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，点坐标，点关于轴对称的点为点.
（1）在图中画出，并直接写出点的坐标__________.
（2）的面积为__________.
（3）直接写出中边上的高为__________.
19.（本题共6分）美宜佳超市为了让顾客感觉服务很温馨，在超市门口离地面一定高度的墙上处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口2.4米及2.4米以内时，门铃就会自动发出“欢迎光临美宜佳”的语音.如图，一个身高1.6米的学生刚走到处（学生头顶在处），门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等，请你计算迎宾门铃距离地面多少米？
20.（本题共7分）阅读下列材料，解答问题：
一个数的整数部分是不大于该数的最大整数，小数部分是一个小于1的非负数.所以，一个数=整数部分+小数部分.如：3.14整数部分是3，小数部分是.对于一个负数如，因为一个数的整数部分是不大于该数的最大整数，所以的整数部分是，小数部分是.而对于无理数，因为，即：，所以的整数部分为2，小数部分为，请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________.
（2）如果表示的小数部分，表示的整数部分，求的立方根.
21.（本题共9分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点.
图1 图2
（1）求直线的函数解析式；
（2）将直线绕点顺时针旋转交轴于点，求点的坐标；
（3）如图2，在线段上有一点，将沿直线折叠后，点恰好落在轴上的点处，求点的坐标.
22.（本题共10分）在一次函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“画函数的图象一根据图象研究函数的性质一运用函数的性质解决问题”的学习过程.
（1）如图，直线是的图象，直线与直线关于轴对称，则直线的解析式为__________；直线关于轴对称的直线解析式为__________；
（2）请通过“列表一描点一连线”的过程画出的函数图象；
①下表是与的几组对应值：
的值为__________；
②在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）下列关于函数图象及性质描述正确的是__________；
①当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；
②此函数图象关于轴对称；
③当时，函数有最小值为0.
（4）已知的图象与轴的交点为点，的图象上有一点，在轴上存在一点，使面积为6，直接写出点的坐标.
2023—2024学年第一学期八年级期中学情调查
参考答案及评分建议
一、选择题
DCCABABDCB
（说明：每小题3分，共30分.）
二、填空题
11.12.13.14.
15.（说明：每小题3分，共15分.）
三、解答题
16.（12分）计算：
（1）解：原式.
，，
各1分，总答案1分
（2）解：原式.
（3）解：原式.
17.（4分）
解：将代入得：，一次函数与轴的交点坐标为，
将代入得：，一次函数与轴的交点坐标为.
18.（7分）
（1）如下图所示
点的坐标为.（2）12（3）
19.（6分）
解：作于点，
设迎宾门铃距离地面米，则，，，，
在中，由勾股定理得：，，解得：.
答：迎宾门铃距离地面2.6米.
20.（7分）
（1）4
（2）解：，即：，
的整数部分是，小数部分是，，
又，即：，的整数部分是5，即：.
，而，的立方根为2.
21.（9分）
（1）解：设的解析式为，则：
将代入中，得：，解得：，
所以直线的函数解析式为：.
（2）解：过点作交于点，作轴于点（如下图）.
，故为等腰直角三角形，则，
，，.
，，
，.点的坐标为，
设直线的解析式为，则：
将D代入，得：，解得：，
直线的解析式为，当时，，解得：，
点的坐标为.
（3）解：设点的坐标为，则：，，
由题意可得：
，，，.
在中，由勾股定理得：，，
解得：，点的坐标为.
22.（10分）
（1）
（2）①0②
（3）②.
（4）或或或.…
0
1
2
3
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…
2
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