苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系优秀练习题

这是一份苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系优秀练习题，共8页。试卷主要包含了2 平面直角坐标系》同步练习等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为( )
A.(1，﹣2) B.(2，1) C.(﹣1，2) D.(2，﹣1)
3.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在( )
A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
4.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.将点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B(1，﹣2)重合，则点A的坐标为( )
A.(7，﹣4) B.(﹣3，0) C.(5，﹣4) D.(﹣4，5)
6.在直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(﹣1，3)、(﹣4，1)、(﹣2，1)，将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，则点A1，C1的坐标分别是( )
A.A1(4，4)，C1(3，2) B.A1(3，3)，C1(2，1)
C.A1(4，3)，C1(2，3) D.A1(3，4)，C1(2，2)
8.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(－9，－4)
9.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+2b值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m﹣n＝﹣6，则符合条件的点P共有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个
二、填空题
11.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 .
12.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.
13.平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________.
14.在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，则An坐标为_____.
15.在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点C(3，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为 .
16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且S△ABC＝2，则点C的坐标 .
三、解答题
17.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).把三角形ABC向上平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标.
18.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.
19.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.
20.已知坐标平面内的三个点A(1,3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面积.
21.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积.
22.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着长方形OABC移动一周(即沿着O→A→B→C→O的路线移动)．
(1)写出点B的坐标： ．
(2)当点P移动了4 s时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标．
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3＋(﹣2)＝1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}.
解决问题：
(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC.
(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
答案
1.B
2.C.
3.D
4.A
5.C
6.D
7.A.
8.A
9.B
10.A
11.答案为：(﹣2，3).
12.答案为：(3，﹣2)
13.答案为：(﹣7，﹣5)或(7，﹣5)
14.答案为：(n，n2).
15.答案为：(0，2).
16.答案为：(4,0)或(﹣4,0)
17.解：图略，B1(-2，-1).
18.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；
(2)略；
(3)9.5；
19.解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；
(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).
20.解：△ABO的面积为4.
21.解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F.
则四边形ABCD的面积＝S△ADF＋S△BCE＋S梯形CDFE
＝eq \f(1,2)×(2﹣1)×4＋eq \f(1,2)×(5﹣3)×3＋eq \f(1,2)×(3＋4)×(3﹣2)＝8.5.
22.解：(1)(4，6)．
(2)点P的位置如图所示．由点P移动了4 s，得点P移动了8个单位，即OA＋AP＝8，则点P在AB上且到点A的距离为4个单位，∴点P的坐标为(4，4)．
(3)设点P移动的时间为t(s)．
当点P在AB边上，AP＝5时，
OA＋AP＝9＝2t，
解得t＝eq \f(9,2).
当点P在OC边上，且OP＝5时，
OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝2t，解得t＝eq \f(15,2).
综上所述，点P移动的时间为eq \f(9,2) s或eq \f(15,2) s.
23.解：(1){3.1)＋{1.2}＝}＝{3＋1，1＋2}＝{4.3}，
{1.2}＋{3.1}＝}＝{1＋3，2＋1}＝{4.3}；
(2)如图.最后的位置仍是点B，
(3)用“平移量”加法算式表示它的航行过程为：{2.3}＋{3.2}＋{﹣5，﹣5}＝{0，0}.