苏科版八年级上册6.1 函数优秀一课一练

这是一份苏科版八年级上册6.1 函数优秀一课一练，共10页。试卷主要包含了1 函数》同步练习，5 h到达姥姥家等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )
A.S B.R C.π，R D.S，R
2.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A.y,t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.y和t是变量
D.100和t都是常量
4.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量 D.x是Q的函数
5.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )
A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃
6.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是( )
A.|y|＝x－1 B.y＝eq \f(2,x) C.y＝2x－7 D.y＝x2
7.下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( ).
8.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（ ）
A.y＝60－2x(0C.y＝eq \f(1,2)(60－x)(09.小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论，其中错误的是( )
A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C.妈妈在离家12 km处追上小亮
D.9：30妈妈追上小亮
10.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6 600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
二、填空题
11.温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)
12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.
13.汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百千米)之间的函数关系式为 ；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶__________千米.
14.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，变量是 .
(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是 .
(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了 cm2.
15.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米.
16.A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有________千米.
三、解答题
17.某种蔬菜的价格随季节变化如下表：
单位：元/千克
(1)观察表说出变量、自变量、因变量；
(2)哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；
(3)计算一下这种蔬菜的年平均价.
18.声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组不同气温时的音速.
(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?
(2)x每增加5℃，y的变化情况相同吗?
(3)估计气温为25℃时音速是多少.
19.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.
20.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.
21.下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
(2)汽车在中途停了多长时间？ ；
(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
22.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.
根据图象进行以下探究：
【信息读取】
(1)甲、乙两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；
(2)普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时.
【解决问题】
(3)求动车的速度；
(4)普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？
23.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示.求a，b，c的值.
24.甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计).最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)货车的速度是 千米/小时；轿车的速度是 千米/小时；t值为 .
(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.
答案
1.D
2.C
3.C
4.A
5.A
6.A
7.A
8.D
9.D.
10.C
11.答案为：时间.
12.答案为：x，y,－1，90
13.答案为：Q=-10s+55；500.
14.答案为：(1)圆的半径、圆的面积(或周长).
(2)s=πr2.
(3)24πcm2.
15.答案为：100.
16.答案为：90
17.解：(1)月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量
(2)2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种蔬菜的价格最低是0.90元／千克
(3)2.98元／千克.
18.解：(1)x增大时，y也随着增大.
(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒).
(3) x=25℃时，估计y=346米/秒.
19.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.
(2)由题意，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.
(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：
令y＝90，得3x＋47＝90，解得x＝eq \f(43,3).
∵x为整数，
∴某一排不可能有90个座位.
20.解：由图可知，当用水量在0～8 t时，
每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；
当用水量超过8 t时，
超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元).
∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t).
21.解：(1)80km/h；(2)7分钟；(3)S＝2t﹣20
22.解：(1)由图象可得，
甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；
(2)由图象可知，
普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14＝100千米/小时，
故答案为：14，100；
(3)动车的速度为：1400÷4﹣100＝350﹣100＝250千米/小时，
即动车的速度为250千米/小时；
(4)t＝1400÷250＝5.6，
动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6＝840(千米)，
即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.
23.解：当t=0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m，
说明甲跑8 m用了2 s， 则甲的速度为 eq \f(8,2)=4(m/s).
乙跑500 m用了100 s，则乙的速度为eq \f(500,100)=5(m/s).
当t=a(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，
说明乙追上了甲，则有(5－4)a=8，解得a=8.
当乙出发100 s，即甲出发(100＋2)s时，甲、乙两人的距离为b(m)，
∴b=5×100－4×(100＋2)=92.
当t=c(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明甲跑到了终点，
∴c=eq \f(500,4)－2=123.
综上所述，a=8，b=92，c=123.
24.解：(1)车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：400÷(7﹣2)=80千米/小时；t=240÷80=3.
故答案为：50；80；3；
(2)由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)，
设直线OA的解析式为y=k1x(k1≠0)，∴y=80x(0≤x≤3)，
当3≤x≤4时，y=240，
设直线BC的解析式为y=k2x+b(k≠0)，
把B(4，240)，C(7，0)代入得：
，解得，
∴y=﹣80+560，
∴y=；
(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：
50x+80(x﹣1)=400﹣90或50x+80(x﹣2)=400+90，解得x=3或5.
答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
1.00
0.90
1.50
2.00
3.00
3.50
气温x/℃
0
5
10
15
20
音速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…