初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数精品精练

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数精品精练，共7页。试卷主要包含了2 一次函数》同步练习，下列关系中的两个量成正比例的是，下列函数等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是( )
A.y=x2 B.xy=2 C.y=eq \f(1,2)x D.y2=3x
2.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )
A.0 B.–2 C.2 D.–0.5
3.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( )
A.1 B.－1 C.±1 D.无法确定
4.下列关系中的两个量成正比例的是( )
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D.人的体重与身高
5.下列函数：①y＝﹣x；②y＝2x＋11；③y＝﹣x2＋(x＋1)(x﹣2)；④y＝eq \f(1,x)中.关于x的一次函数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.下列说法不正确的是( )
A.正比例函数是一次函数的特殊形式
B.一次函数不一定是正比例函数
C.y＝kx+b是一次函数
D.2x﹣y＝0是正比例函数
7.直线y＝2x﹣1上到y轴的距离等于3的点的坐标是( )
A.(2，3) B.(3，5) C.(3，5)或(﹣3，﹣7) D.(2，3)或(﹣1，﹣3)
8.若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m﹣n的值是( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
9.若点M(m，n)在一次函数y＝﹣5x＋b的图象上，且5m＋n＜3，则b的取值范围为( )
A.b＞3 B.b＞﹣3 C.b＜3 D.b＜﹣3
10.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是( )
A.(﹣3，﹣1) B.(1，1) C.(3，2) D.(4，3)
二、填空题
11.若函数y＝﹣2xm＋2是正比例函数，则m的值是 .
12.若y＝(m＋2)x|m|﹣1是正比例函数.则m的值为 ；关系式是 .
13.已知一次函数y＝(k﹣1)x|k|＋3，则k＝ .
14.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.
15.若一次函数y＝ax－2(a≠0)的图象过一定点，则这个定点的坐标为 ．
16.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
三、解答题
17.已知y＋1与x﹣2成正比例，且当x＝3时，y＝2.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝2时，求y的值.
18.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当x＝－2时，求y的值．
(3)当y＝－3时，求x的值．
19.写出下列各题中x与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60 km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系．
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系．
(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)．
(4)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系．
20.已知y﹣1与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝4
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)设点(a，﹣2)在这个函数的图象上，求a的值；
(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.
21.已知z＝m＋y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝－1，求z与x之间的函数表达式．
22.在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4经过点P(2，﹣8)，求关于x的不等式kx＋4≥0的解集，并求出它的非负整数解．
23.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=－eq \f(1,3)x，y=－eq \f(3,5)x的图象

24.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值.
答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.B.
6.C
7.C.
8.D.
9.C.
10.D.
11.答案为：﹣1.
12.答案为：2；y＝4x.
13.答案为：﹣1.
14.答案为：﹣3，0，﹣eq \f(1,2).
15.答案为：(0，－2)．
16.答案为：(3,0)，(0,12)，18.
17.解：(1)∵y＋1与x﹣2成正比例，
∴设y＋1＝k(x﹣2)，
∵x＝3时，y＝2，
∴2＋1＝k，解得k＝3，
∴y＋1＝3(x﹣2)，即y＝3x﹣7；
(2)把x＝2代入y＝3x﹣7＝﹣1.
18.解：(1)设y－3＝kx.
∵当x＝2时，y＝7，
∴7－3＝2k，∴k＝2.
∴y＝2x＋3.
(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.
(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.
19.解：(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数．
(2)y＝πx2，不是一次函数，也不是正比例函数．
(3)y＝2x＋50，是一次函数，但不是正比例函数．
(4)y＝2.2x，是一次函数，也是正比例函数．
20.解：(1)∵y﹣1与x成正比例，
∴设y﹣1＝kx，
将x＝﹣2，y＝4代入，得
∴4﹣1＝﹣2k，
解得k＝﹣eq \f(3,2)；
∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣eq \f(3,2)x+1；
(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=﹣eq \f(3,2)x+1；
∴﹣2＝﹣eq \f(3,2)a＋1，解得，a＝2；
(3)∵0≤x≤5，
∴0≥﹣eq \f(3,2)x≥﹣eq \f(15,2)，
∴1≥﹣eq \f(3,2)x＋1≥﹣eq \f(13,2)，即﹣eq \f(13,2)≤y≤1.
21.解：设y＝kx(k≠0)，则z＝m＋kx.
由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋2k＝1，,m＋3k＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,m＝5.))
∴z与x之间的函数表达式为z＝－2x＋5.
22.解：∵直线y＝kx﹣4经过点P(2，﹣8)，
∴2k﹣4＝﹣8，解得k＝﹣2，
∴不等式kx＋4≥0为﹣2x＋4≥0，解得x≤2，
∴不等式的解集为x≤2，
∴非负整数解为x＝0，1，2．
23.解：列表：

描点、画图：

24.解：设y1=ax2，y2=b(x－2)，
所以y=ax2+b(x－2)
将x=1,y=5；x=－1，y=11代入得：
a－b=5；a－3b=11.
解得a=2,b=－3.
所以y=2x2－3x+6.
当x=2时，y=8.