天津市教育科学研究院附属滨海泰达中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份天津市教育科学研究院附属滨海泰达中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷12道题，第II卷12道题，共24道题．试卷满分100分．考试时间100分钟．请把答案写在答题纸上．祝同学们考试顺利！
第I卷选择题（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（ ）厘米．

A. 16B. 18C. 26D. 28
3. 如图所示，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A. B.
C. D.
4. 已知等腰三角形两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是（ ）
A. 11B. 13C. 11或13D. 11或15
5. 下列说法正确的个数有（ ）
（1）等边三角形有三条对称轴 （2）四边形有四条对称轴 （3）如果两条线段互相重直平分，那么这两条线段互为对称轴 （4）所有等腰三角形都是轴对称图形
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 一个多边形内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
7. 如图，已知AE是ΔABC角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ）

A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°
8. 如图，把一张长方形纸条沿EF折叠，若，则等于（ ）度．
A. 56B. 60C. 62D. 无法确定
9. 已知：点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. D. 2
10. 如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（ ）
A. 三条角平分线的交点B. 三条边的中线的交点
C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线的交点
11. 如图，是的平分线，是中线，、相交于点E，于F，若，，，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 如图，在和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论，其中错误的是（ ）
A. B.
C. 平分D. 平分
第II卷非选择题（共64分）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 如图，为了让椅子更加稳固，军军在椅子上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的数学原理是利用了三角形的____________．

14. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________．
15. 如图，在中，是高，，若，则的长为_______．

16. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为__________.
17. 如图，已知等边三角形中，，与交于点，则_______．

18. 已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（只填序号）

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数．
20. 已知：如图，点E、F上，且，，．求证：．

21. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1．

（1）写出点，，关于轴的对称点，，的坐标；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）点B关于直线对称的点的坐标为 ；
（4）在x轴上找出点P，使最小，并直接写出P点的坐标．
22. 已知是的角平分线， ，垂足分别是E，F．
（1）如图①，若，求证：；
（2）如图②，连接，求证：垂直平分．
23. 如图所示，是一个等腰直角三角形，其中．D是斜边上一点，连接线段，并逆时针旋转至E，连接线段．
（1）证明：．
（2）判断的形状．
24. 已知在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，．
（1）【特殊情况，探索结论】
如图（1），当点E为的中点时，确定线段与的大小关系： （填“>”“