河南省郑州枫杨外国语学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

这是一份河南省郑州枫杨外国语学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷，共4页。试卷主要包含了在实数，下列各组数中，是勾股数的是，已知点 A，已知点等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，π，中，无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥6B．x≥﹣6C．x≤﹣6D．x≤6
3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．32，42，52B．3，4，7
C．0.5，1.2，1.4D．9，12，15
4．已知点 A（a，3）和点 B（4，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值是（ ）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
5．下面分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 不是 x 函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点（﹣3，y1），（1，y2），（﹣1，y3）都在直线 y＝3x﹣b 上，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2
7．若直线 y＝kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y＝bx﹣k 的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
8．已知一个函数的因变量 y 与自变量 x 的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（ ）
A．y＝2xB．y＝x﹣1C．y＝ D．y＝x2
9．将直线 y＝2x﹣1 向上平移 3 个单位长度后，得到直线 y＝kx+b，下列说法正确的是（ ） A．直线经过一、二、四象限B．直线与 y 轴交于点（0，2）
C．直线经过点（﹣1，﹣3）D．函数 y 随 x 的增大而减小
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…
10．甲、乙两车从 A 地出发，沿同一路线驶向 B 地，甲车先出发匀速驶向 B 地，40min 后，乙车出发， 匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50km/h， 结果与甲车同时到达 B 地．甲乙两车距 A 地的路程 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数图象如 图所示，则下列说法中正确的是（ ）
①a＝4.5；
②甲的速度是 60km/h；
③乙刚开始的速度是 80km/h；
④乙出发第一次追上甲用时 80min．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）
11．16 的平方根是 ．
12．如图是象棋棋盘的一部分，已知棋子“車”的位置表示为（﹣1，2），则棋子“炮”的位置可表示
为 ．
第 12 题图第 13 题图第 15 题图
13．如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 为 .
14．（3 分）小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 2.5cm，交重叠部分的圆
的直径 为 0.8cm ，如图所示，如 果 n 节链条的总长度 是 y cm ，那么 y 与 n 之间的关系式 为 ．
15．如图，矩形 ABCD中， AB  1，BC  2 ，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把 B沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B 处，当△CEB 为直角三角形时， BE 的长为 ．
三．解答题（共 8 小题，满分 75 分）
16．（8 分）计算：
（1）；(2)
17．（8 分）已知，3b﹣4 的立方根是 2，c 是的整数部分．
（1）求 a、b、c 的值；
（2）求 a+6b﹣c 的算术平方根．
18．（8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC 的面积是 ；
（2）若点 D 与点 C 关于 y 轴对称，则点 D 的坐标为 ；
（3）已知 P 为 x 轴上一点，若△ABP 的面积为 4，求点 P 的坐标．
19．（8 分）已知点 P（2a﹣2，a+5），解答下列各题：
（1）点 P 在 x 轴上，求出点 P 的坐标；
（2）若点 P 在第二象限，且它到 x 轴的距离与 y 轴的距离相等，求 a2023+2023 的值．
20．（10 分）如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地 C，河边有两个景点 A、B．其中 AB＝BC，因 C 到
A 的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点 H（A、H、B 三点在同一直线上），并新修一条路 CH， 测得 BC＝10 千米，CH＝8 千米，BH＝6 千米．
（1）判断△BCH 的形状，并说明理由；
（2）求原路线 AC 的长．
21．（9 分）现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：
市居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度）
单价（元/度）
阶梯一：0～130
0.50
阶梯二：130～230（超出部分）
0.62
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用 x（单位：度）来表示，实付金额用 y（单位：元）来表示，请你写出这两种情况 实付金额 y 与月用电量 x 之间的函数关系式；
（2）本月实付金额 108.4 元，请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量．
22．（12 分）郑州东枫外国语学校八年级数学兴趣小组的同学们，对函数 y＝a|x﹣b|（a，b 是常数，a≠0） 的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．
（1）当 a＝1，b＝0 时，即 y＝|x|．当 x≥0 时，函数化简为 y＝x；当 x＜0 时，函数化简为 y＝ ．
（2）当 a＝2，b＝1 时，即 y＝2|x﹣1|．
①该函数自变量 x 和函数值 y 的若干组对应值如下表：
其中 m＝ ，n＝ ．
②在图 1 所示的平面直角坐标系内画出函数 y＝2|x﹣1|的图象．
（3）请写出函数 y＝2|x﹣1|的一条性质： ．
23．（12 分）如图，已知 A（3，0），B（0，4），点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线 AD 折叠，
点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．
（1）求直线 AB 的表达式；
（2）求 C、D 的坐标；
（3）在直线 DA 上是否存在一点 P，使得 ? 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
n
4
…
y
…
6
m
2
0
2
4
6
…