中考数学二轮复习专题05方程与不等式概念与相关计算B含解析答案

这是一份中考数学二轮复习专题05方程与不等式概念与相关计算B含解析答案，共13页。试卷主要包含了若，两边都除以，得，方程的解为，分式方程的解是，方程的根是，不等式在数轴上表示正确的是，不等式组的解集在数轴上可表示为等内容，欢迎下载使用。

1．若，两边都除以，得（ ）
A．B．C．D．
2．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )
A．B．
C．D．
3．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
4．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
8．关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞4D．m＜4
9．不等式在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
11．若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（ ）
A．﹣1≤x＜5B．﹣1＜x≤1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤5
12．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
13．已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解 ．
14．若、满足，则代数式的值为 ．
15．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于 ．
16．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为 ．
17．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是 ．
18．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是 ．
19．若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a=
20．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是 ．
21．若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是 ．
22．解方程组
23．解分式方程：．
24．解方程：．
25．解不等式组：
26．已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．A
【分析】利用不等式的性质即可解决问题．
【详解】解：，
两边都除以，得，
故选：A．
【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
2．A
【分析】设未知数,组成三元一次方程组,用含z代数式表示x与y,即可解题.
【详解】解：设正方形为x,三角形为y,圆形为z,依题意得：
x+y=2z,y+z=x,整理得：x=
∴x+z=
∵正确,正确,正确,
排除法故选A.
【点睛】本题考查了三元一次方程的实际应用,中等难度,根据题意列方程是解题关键.
3．A
【分析】根据分式方程的解法可直接进行排除选项．
【详解】解：
，
解得：，
经检验是原方程的解，
故选A．
【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
4．D
【分析】先去分母，然后再进行求解方程即可．
【详解】解：
，
∴，
经检验：是原方程的解；
故选D．
【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
5．C
【分析】利用因式分解法解方程即可得到正确选项．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴x+7=0，x-8=0，
∴x1=-7，x2=8．
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．
6．D
【分析】直接利用配方法进行配方即可．
【详解】解：
故选：D．
【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．
7．A
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2≠0且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴△≥0且a+2≠0，
∴（-3）2-4（a+2）×1≥0且a+2≠0，
解得：a≤且a≠-2，
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
8．D
【分析】根据方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，可得，进而即可求解．
【详解】解：∵关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，
∴，解得：m＜4，
故选D．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握ax2+bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则判别式大于零，是解题的关键．
9．D
【分析】根据在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可．
【详解】解：不等式在数轴上表示为：
．
故选：D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键．
10．A
【分析】根据一元一次不等式组的解题要求对两个不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择．
【详解】解不等式x+1＜0，得x＜-1，
解不等式，得，
所以这个不等式组的解集为，在数轴上表示如选项A所示，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解，正确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本题的关键．
11．A
【分析】先求出方程的解，再根据﹣3＜a≤3的范围，即可求解．
【详解】解：由x＋a＝2，得：x＝2-a，
∵﹣3＜a≤3，
∴﹣1≤2-a＜5，即：﹣1≤x＜5，
故选A．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程以及不等式的性质，用含a的代数式表示x，是解题的关键．
12．D
【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.
【详解】解：∵分式方程有增根，
∴，
去分母，得，
将代入，得，
解得．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．
13．（答案不唯一）
【分析】根据题意确定出方程的整数解即可．
【详解】解：方程的一组整数解为
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14．-6
【分析】根据方程组中x+2y和x-2y的值，将代数式利用平方差公式分解，再代入计算即可．
【详解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，
∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，
故答案为：-6．
【点睛】本题主要考查方程组的解及代数式的求值，观察待求代数式的特点与方程组中两方程的联系是解题关键．
15．6
【分析】利用一元二次方程的解的定义得到m2+m=6即可．
【详解】解：∵m为一元二次方程的一个根．
∴m2+m-6=0，
∴m2+m=6，
故答案为6．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
16．9
【分析】直接利用根的判别式进行判断即可．
【详解】解：由题可知：“△=0”，即；
∴；
故答案为：9．
【点睛】本题考查了用根的判别式判断一元二次方程根的情况，解决本题的关键是牢记：△>0时，该方程有两个不相等的实数根；△=0时，该方程有两个相等的实数根；△