2022-2023学年广东省江门市鹤山市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省江门市鹤山市五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，口算题，计算，用简便方法计算，解方程，连一连等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的（ ）是430m3。
A．表面积B．质量C．体积D．容积
2．（1分）如图所示，（ ）通过旋转后可以重合。
A．B．
C．D．
3．（1分）增加（ ）个这样的分数单位就是1。
A．2B．3C．4D．5
4．（1分）能被2、3、5整除都余1的最小数是（ ）
A．21B．31C．61D．121
5．（1分）两个质数相乘的积一定是（ ）
A．质数B．奇数C．偶数D．合数
二、判断题。（5分）
6．（1分）当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。
7．（1分）两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。
8．（1分）把一根绳子对折三次，每段绳子的长是全长的．
9．（1分）分母是10的所有最简真分数的和是2． ．
10．（1分）a3表示3个a相乘． ．
三、填空题。（21分）
11．（2分）最小的质数除以最小的合数，商是，化成小数是 。
12．（2分）1.25立方米＝ 立方分米
5600毫升＝ 升
13．（3分） ÷4＝0.75＝30÷ ＝
14．（2分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
15．（2分）分母是5的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
16．（2分）0.25里面有 个百分之一，化成最简分数是 ．
17．（2分）278至少加上 ，是2和3的倍数，至少减去 是3和5的倍数．
18．（2分）25和125的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
19．（1分）一个正方体的鱼缸，棱长是6分米，它的容积是 升。
20．（2分）一根木料长2m，宽和高都是2dm，这根木料的体积是 dm3。如果把这根木料平均锯成5段，每段是这根木料的 。
21．（1分）有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称 次能保证找出这袋饼干。
四、口算题。
22．（10分）直接写出结果。
五、计算。（6分）
23．（6分）计算。
（1）
（2）
六、计算。（9分）
24．（9分）计算。
（1）
（2）
（3）
七、用简便方法计算。（6分）
25．（6分）用简便方法计算。
（1）
（2）
八、解方程（6分）
26．（6分）解方程。​
（1）
（2）
九、连一连、画一画。（共5分）
27．（3分）右面的三个图形分别是从正面、左面、上面看到的，请根据图形连一连。
28．（2分）画出如图图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
​
十、统计。（共6分）
29．（6分）
（1）这是 统计图。
（2）羊毛衫在 月的销售量最大。衬衫在 月的销售量最大。
（3）羊毛衫的销售量一直呈现 趋势，衬衫的销售量总体呈现 趋势。
（4）你还能提一个数学问题吗？
十一、解决问题。（共21分）
30．（3分）一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天看了全书的几分之几？
31．（3分）小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如图。
购物费用占旅游总费用的几分之几？
32．（3分）育才小学五年级的同学参加研学活动，五（1）班有42人参加，五（2）班有36人参加，集合的时候两班分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？
33．（3分）家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米．这些木料一共是多少立方米？
34．（3分）公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？
35．（3分）在一个长25cm，宽20cm的长方体容器中装有水，把一个底面边长10cm的正方形的小长方体铁块完全没入水中，水面上升1cm（水未溢出），求铁块的高．
36．（3分）一个长方体的玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，水深3.2dm，如果放入一个棱长为3dm的正方体铁块，水会溢出吗？如果会，溢出了多少升？
2022-2023学年广东省江门市鹤山市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（5分）
1．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积；据此解答即可。
【解答】解：一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的容积是430m3。
故选：D。
【点评】本题考查了容积的定义，要区分体积和容积的不同，注意平时基础知识的积累。
2．【分析】A.两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合；
B.两个图形不完全相同，所以两个图形通过旋转后不能重合；
C.两个图形虽然完全相同，而且两个图形相连，所以两个图形通过旋转后可以重合；
D.两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合。
【解答】解：A.两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合；
B.两个图形不完全相同，所以两个图形通过旋转后不能重合；
C.两个图形虽然完全相同，而且两个图形相连，所以两个图形通过旋转后可以重合；
D.两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合。
故选：C。
【点评】本题考查的是图形旋转，掌握旋转方法是解答关键。
3．【分析】1＝，因此把分子相减即可。
【解答】解：1＝
5﹣1＝4
因此增加4个这样的分数单位就是1。
故选：C。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
4．【分析】可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为30，然后加上1即可得出结论．
【解答】解：能被2、3、5整除的最小的数是30，
30+1＝31．
故选：B．
【点评】此题是根据求最小公倍数的方法结合整除的意义解决问题．
5．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，根据题意解答即可。
二、判断题。（5分）
6．【分析】当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数，两个数互质，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
【解答】解：当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数是解题的关键。
7．【分析】解答此题可以根据分数的基本性质，举出一个例子即可解决。
【解答】解：因为＝
所以两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数可能相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
8．【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次，这根绳子被平均分成了2份，每份是它的，对折两次，这根绳子被平均分成了4份，每份是它的，对折三次，这根绳子被平均分成82份，每份是它的．
【解答】解：把一根绳子对折三次，每段绳子的长是全长的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义，关键是弄明白，这根绳子对折三次被平均分成了多少份．把一根绳子对折n次，被平均分成了2n份，每份是全长的．
9．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此确定分母是10的最简真分数有哪些后，将它们相加即可．
【解答】解：分母是10的最简真分数的分子小于10且与10互质，分母是10的最简真分数的和是： +++＝2
所以分母是10的所有最简真分数的和是2，说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据最简分数与真分数的定义确定分母是10的最简真分数有哪些是完成本题的关键．
10．【分析】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的．
【解答】解：a3表示3个a相乘；
故判断为：正确．
【点评】此题考查有理数的乘方，明确an就表示n个a相乘．
三、填空题。（21分）
11．【分析】根据合数与质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，我们知道最小的质数是2，最小的合数是4，据此可求这两个数的商是多少；把分数化成小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：1÷2＝
2÷4＝0.5
故答案为：；0.5。
【点评】本题考查的知识点有质数与合数的意义、分数与小数的互化，结合题意分析解答即可。
12．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：1.25立方米＝1250立方分米
5600毫升＝5.6升
故答案为：1250，5.6。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4；再根据商不变的性质，3÷4被除数、除数都乘10就是30÷40。
【解答】解：3÷4＝0.75＝30÷40＝
故答案为：3，40，（答案不唯一）。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位．
【解答】解：＝
的分数单位是，它有 13个这样的分数单位．
故答案为：，13．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
15．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小．
【解答】解：分母为5的最大真分数是；最小假分数是；
故答案为：，．
【点评】此题主要是考查真、假分数的意义，根据意义即可判定．
16．【分析】0.25里面有几个百分之一，用0.25÷解答．将0.25化成分数，它有2位小数所以写成分数是100、分子是25份分数，然后再化简．
【解答】解：0.25÷＝25，0.25里面有 25个百分之一．
0.25＝＝．
0.25里面有 25个百分之一，化成最简分数是．故答案为：25，．
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；分数中的分子表示的意义：把单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些份中的份数．解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
17．【分析】2的倍数特征：是2的倍数的数个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的数：个位上是0或5；3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数．
①既是2的倍数又是3的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除；2+7+8＝17，17+4＝21是3的倍数，个位数是2也是2的倍数；
②既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数，2+7+8＝17，17﹣8＝9是3的倍数，个位数是0也是5的倍数；
是由此求解；
【解答】解：①2+7+8＝17，17+4＝21是3的倍数，个位数是2也是2的倍数；
答：278至少加上4，是2和3的倍数．
②2+7+8＝17，17﹣8＝15是3的倍数，个位数是0也是5的倍数．
答：278至少减去8是3和5的倍数．
故答案为：4，8．
【点评】本题需要熟练的掌握2、3、5倍数的特点，根据这个特点找出最简便的解决途径．
18．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。
【解答】解：因为125÷25＝5，所以25和125的最大公因数是25，最小公倍数是125。
故答案为：25，125。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
19．【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：它的容积是216升。
故答案为：216。
【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这根木料的体积，如果把这根木料平均锯成5段，每段是这根木料的五分之一。
【解答】解：2米＝20分米
2×2×20
＝4×20
＝80（立方分米）
1÷5＝
答：这根木料是体积是80立方分米，每段是这根木料的。
故答案为：80，。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，分数的意义及应用，关键是熟记公式。
21．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将26袋分成3份：9，9，8；第一次称重，在天平两边各放9袋，手里留8袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8袋分为3，3，2，在天平两边各放3袋，手里留2袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里2袋中，接下来，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，将这9袋分成三份：3，3，3，在天平两边各放3袋，手里留3袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3袋中，
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的3袋中。
接下来，将这3箱分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
故用天平称，至少称3次能保证找出这袋饼干。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
四、口算题。
22．【分析】根据整数、分数加减法和乘法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
五、计算。（6分）
23．【分析】根据分数加减法的计算方法，直接通分进行计算即可。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝﹣
＝
【点评】本题主要考查了分数加减法的计算方法，注意最后要约分。
六、计算。（9分）
24．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝﹣+
＝
（2）
＝﹣+
＝
（3）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
七、用简便方法计算。（6分）
25．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
八、解方程（6分）
26．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。
【解答】解：（1）
x+﹣＝﹣
x＝
（2）
2X﹣+＝+
2X＝1
2X÷2＝1÷2
X＝
【点评】掌握解方程的方法和等式的性质是解答关键，注意等号要对齐。
九、连一连、画一画。（共5分）
27．【分析】根据观察，可知左面图为；上面图为；正面图为。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
28．【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
十、统计。（共6分）
29．【分析】（1）根据折线统计图的特点可知，这是复式折线统计图。
（2）羊毛衫在11月的销售量最大。衬衫在7月的销售量最大。
（3）羊毛衫的销售量一直呈现上升趋势，衬衫的销售量总体呈现下降趋势。
（4）答案不唯一。提出的问题是：7月份衬衫的销售量与羊毛衫的销售量相差多少件？根据求一个数比另一个数多或少多少，用减法解答。
【解答】解：（1）这是复式折线统计图。
（2）羊毛衫在11月的销售量最大。衬衫在7月的销售量最大。
（3）羊毛衫的销售量一直呈现上升趋势，衬衫的销售量总体呈现下降趋势。
（4）答案不唯一。7月份衬衫的销售量与羊毛衫的销售量相差多少件？
2000﹣200＝1800（件）
答：7月份衬衫的销售量与羊毛衫的销售量相差1800件。
故答案为：复式折线；11，7；上升，下降。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
十一、解决问题。（共21分）
30．【分析】要求两天看了全书的几分之几，根据题意，也就是把小红第一天看的分率与第二天看分率加起来即可。
【解答】解：
答：两天看了全书的。
【点评】此题考查了分数加法的意义以及异分母分数相加减的计算方法；要注意：如果是异分母分数相加减，先通分成同分母分数再相加减。
31．【分析】由扇形统计图可知，把旅游总费用看作单位“1”，那么购物占总费用的分率＝1﹣食宿占总费用的分率﹣路费占中费用的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：购物费用占旅游总费用的。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
32．【分析】要使每排的人数相同，可知每排的人数是五（1）班和五（2）班人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是五（1）班和五（2）班人数的最大公因数。
【解答】解：42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×3＝6
即每排最多有6人。
答：每排最多有6人。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
33．【分析】把每根方木看成一个长方体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积．
【解答】解：24平方分米＝0.24平方米
0.24×3×500
＝0.72×500
＝360（立方米）
答：这些木料一共是360立方米．
【点评】本题先搞清楚是让求什么（是体积还是表面积），再根据公式找出需要的数据求解．
34．【分析】本题先求这个长方体的表面积，其中没有上面，只求其它5个面的面积和即可；再求出这个面积和里有几个0.8平方米即可．
【解答】解：8×5+5×2×2+8×2×2
＝40+20+32，
＝92（平方米）；
92÷0.8＝115（千克）；
答：一共需要115千克水泥．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
35．【分析】水面上升的体积等于铁块的体积．根据长方体体积计算公式“V＝abh”即可求出铁块的体积；由铁块的体积即可求出铁块的高．
【解答】解：（25×20×1）÷（10×10）
＝500÷100
＝5（厘米）
答：铁块的高5厘米．
【点评】解答此类题注意再点：一是水面上升的体积等于铁块的体积；二是铁块全部没入水中；且水不外溢．
36．【分析】先计算出正方体铁块的体积与水的体积之和，再与玻璃钢的容积比较，即可得出是否有水溢出，然后依据：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积，利用长方体和正方体的体积的计算方法即可逐步求解．
【解答】解：3×3×3+6×5×3.2
＝27+96
＝123（立方分米）
6×5×4＝120（立方分米）
123＞120
123﹣120＝3（升）
答：水会溢出，缸里的水溢出3升．
【点评】解答此题的关键是明白：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积，从而可以逐步求解．
（1）0×2023＝
（2）52＝
（3）33＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
（9）＝
（10）＝
（1）0×2023＝0
（2）52＝25
（3）33＝27
（4）＝
（5）＝1
（6）＝
（7）＝
（8）＝
（9）＝
（10）＝0