湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共6面，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内。
1．以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，8 C．1，2，3 D．2，5，6
2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．正八边形的外角和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，，添加一个条件，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，与的平分线交于点O，则度数为（ ）
A． B． C． D．
9．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
10．如图，在中，BO平分，CO平分，且，若的周长是6，则BC的长是（ ）
A．6 B．3 C．12 D．9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在相应横线上）
11．平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是________．
12．已知BD是的中线，若与的周长分别为21，12，则________．
13．如图，若，则的度数为________．
14．如图，若点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是________．
15．在中，，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，，则EC的长为________．
16．如图，将等边折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若，则的周长最小值为________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题6分）如图，在中，，AE平分，若，求的度数．
18．（本题6分）如图，已知．求证：．
19．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分和，若，求的度数．
20．（本题7分）如图，在中，，AD平分于点E，点F在AC上，．求证：．
21．（本题6分）根据下列要求作（画）图，保留作（画）图痕迹，不写作（画）法．
（1）如图1，作的角平分线CE；
（2）如图2，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．的顶点都在格点上．请仅用无刻度直尺画出的中线CD．（保留画图过程痕迹）

图1 图2
22．（本题8分）如图，A，E，D三点在同一直线上，．
求证：．
23．（本题10分）如图，在中，．点D在外，连接AD，作于点E，交BC于点F，．
（1）求证：；
（2）若，求DF的长．
24．（本题11分）如图，在中，，BD平分交AC于点D．过点A作，交BD的延长线于点E．
（1）求的度数；
（2）求证：是等腰三角形；
（3）若，求BE的长（用含m，n的式子表示）．
25．（本题12分）在等边中，动点E在AB上，点D在CB的延长线上，且．
【特例证明】
图1 图2 备用图
（1）如图1，当点E是AB中点时，求证：．
【类比探究】
（2）当点E不是AB中点时，判断线段AE与BD的数量关系，并结合图2说明理由．
【拓展运用】
（3）点E在直线AB上运动，当时，若，请直接写出CD的长．
襄州区2023—2024学年度上学期期中学业质量调研抽测
八年级参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．； 12．9； 13．； 14．； 15．6； 16．10．
三、解答题（本大题共9个小题，共66分）
17．解：平分，
2分
，
3分
4分
6分
18．证明：在和中，
4分
． 6分
19．解：∠，
． 2分
，CP分别平分和，
， 3分
． 4分
． 6分
20．证明：平分，于点E，
． 3分
在和中
，
． 6分
． 7分
21．解：（1）如图CE即为所求作的图形． 3分
（2）如图CD即为所求作的图形． 6分
（第二问方法不唯一，有道理即对）
22．解：， 1分
， 2分
． 3分
同理． 4分
在和中
． 7分
． 8分
23．解：（1）于点E
在和中
． 3分
． 5分
（2）连接AF． 6分
，
． 7分
在和中
，
． 8分
． 9分
． l0分
24．解：（1），
1分
，
． 2分
平分，
3分
． 4分
（2）证明：，
． 5分
又，
． 6分
．
．
．
是等腰三角形． 7分
（3），
． 8分
，
．
． 9分
，
．
．
． 10分
．
． 11分
25．解：（1）证明：是等边三角形，
． 1分
点E是AB中点，
． 2分
，
． 3分
，
． 4分
．
． 5分
（2）． 6分
证明：过点E作交AC于点F． 7分
，
．
是等边三角形． 8分
．
，
，即．
，
．
，
．
在和中
． 9分
．
． 10分
（3）或． 12分

图1 图2题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
D
A
A
B
B
B
A