广西百色市靖西市2023—-2024学年上学期期中学科素养调研测试八年级数学卷

这是一份广西百色市靖西市2023—-2024学年上学期期中学科素养调研测试八年级数学卷，共8页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，4-2等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 总分：120分）
注意事项：
1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.
3.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题）
第1题图
一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）
1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
2．下列图像中，表示y是x的函数的是（ ）
第3题图
A． B． C． D．
3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
4．圆面积公式，下列说法正确的是（ ）
A．S、是变量，r是常量B．S是变量，、r是常量
第6题图
C．r是变量，S、是常量D．S、r是变量，是常量
5．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
6．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）
第9题图
A．B．C．D．
7．点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后得到一个正比例函数的图象，若点在一次函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．1D．2
9．如图，在△ABC中，是边上的高，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
第10题图
10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为，③当时，；④方程的解为；⑤不等式的解集是．其中结论正确的个数是（ ）
第11题图
A．B．C．D．
11．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（ ）
A．， B． C．， D．
12．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（ ）
第15题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．函数自变量的取值范围是 ．
14．直线在y轴上的截距是 .
15．一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h（米）随飞行时间t（秒）的变化情况的图象如图所示，则这只蝴蝶在0～5秒飞行过程中，最高高度与最低高度的差为 米．
16．直线平行于直线，且与轴交于点，则此函数的解析式 ．
17．在一个三角形中，三个内角之比为，则这个三角形是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
18．我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率\与温度的关系如表：
根据表格中两个变量、的对应值以及变化规律，若导热率为，则温度为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）
第19题图
19（本题6分）．已知一次函数，完成下列问题：
(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)将该函数的图象向下平移2个单位长度，直接写出平移后的直线的关系式．
20（本题6分）．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请根据下图解决问题．
第20题图
(1)在学校南偏西的方向上有_____________________（填场所名）
(2)若体育场的坐标为，菜市场的坐标为．
①请建立适当的平面直角坐标系并写出游乐园和电视塔的坐标；
②表示的位置是______（填场所名）．
第21题图
21（本题10分）．如图，若三角形是由三角形平移后得到的（A、B、C的对应点分别为、、），且三角形中任意一点经过平移后的对应点为．
(1)在图中画出三角形；
(2)求三角形的面积．
22（本题10分）．某木材市场上的木棍规格与价格如表：
小明现有两根长度为和的木棍，
(1)现再从该市场上购买一根木棍，钉成一个三角形支架，若接头忽略不计，问有几种购买方案？
(2)若想花费最少的钱，则他应该选择的规格是哪种？
第23题图
23（本题10分）．小红帮弟弟荡秋千（如图①），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示．
(1)根据函数的定义，变量______（填“是”或者“不是”）关于的函数，变量的取值范围是______．
(2)结合图象回答：
①当时，的值是______，它的实际意义是______；
②秋千摆动第二个来回需多少时间？
24（本题10分）．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
第24题图
(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且则______， ______；
(2)在（1）中，若，则______；若，则______；
(3)由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
25（本题10分）．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，从函数角度进行了实验探究，兴趣小组每分钟记录一次水位的读数，得到下表：
(1)建立平面直角坐标系，如图，横轴表示观察时间，纵坐标表示水位读数，描出以表中的数据为坐标的各点．判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．
(2)若观察时间为，水位读数为多少？
(3)若本次实验开始记录的时间是上午，当水位读数为时是几点钟？
第26题图
26（本题10分）．学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形ABCD中，BC =4，AB =2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P，求△BPC的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线BD、CE的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出△BPC的面积。请你按照小明的思路解决这道思考题．

温度
导热率
规格（m）
1
3
4
5
6
...
价格（元/根）
5
15
20
25
30
...
供水时间
0
1
2
3
4
5
6
…
水位读数
2
…
靖西市2023-2024学年度上学期期中学科素养调研测试卷
八年级数学参考答案
一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）
1．C 2．A 3．A 4．D 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13． 14． 15．8 16．（或） 17．钝角 18．
第19题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）
19．（1）解：列表：描点，连线，得图象如图所示：（列表，描点，连线各给1分）
（2）将该函数的图象向下平移2个单位长度，
可得：，即．分
第20题图
20．（1）解：游乐园和菜市场；分
（2）解：①∵体育场的坐标为，菜市场的坐标为，
建立平面直角坐标系如图所示，分（坐标系画对给2分）
∴游乐园的坐标为，电视塔的坐标为；分（每个坐标1分）
②图书馆，分
21．（1）解：∵三角形中任意一点经过平移后的对应点为，分
∴向左平移5个单位长度，向上平移2个单位长度，得到，分
第21题图
画出三角形如图所示，分（画图对给2分）
（2）解：由图可得，．分（第一步每个面积1分，结果对给1分）
22．（1）解：设第三根木棒的长度为， 分
根据三角形的三边关系可得：，分
解得， 分
，4，5，6，共4种，分
一共有四种方案．分
（2）解：∵规格为的木棍价格最低，∴应该选择的规格是3m．分
23．（1）是； ；分（第一空对给1分，第二空给2分）
（2）① ； 秋千摆动时，秋千离地面的高度为；分（第一空对给1分，第二空给2分）
②解：由图像可知：秋千摆动第二个来回需要：5.4-2.8=2.6(s)，分（列式对给2分，计算对给1分）
∴秋千摆动第二个来回需2.6s．分
24．（1）；；分（每空1分）
第24题图
（2）； 分（每空1分）
（3）分
理由，,由三角形内角和定理得
，分
又∠1=∠4,∠5=∠6
，分
，分
，
，分
．分
第25题图
25．（1）解：描点作图如下： 分
这些点是在同—条直线上，
设它们所在直线表达式为， 分
把代入得∶
解得 分
∴它们所在直线表达式为；分
（2）解：在中，令，得，分
∴水位读数为8cm ； 分
（3）解：在中，令得∶，分
解得， 分
∵本次实验开始记录的时间是上午，
∴水位读数为时是．分
26．解∶如图，建立平面直角坐标系，
第26题图
则点分
设直线的表达式为，
把点代入
得 解得 分
∴直线的表达式为 分
设直线的表达式为，
把点代入，
得 解得 分
∴直线的表达式为 分
联立 解得 分
∴点 分
∴．分
0
2
1
0