广东省深圳市宝安区2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省深圳市宝安区2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真思考，正确填空，反复比较，慎重选择，认真仔细，用心计算，动手操作，认真思考，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．圆的 是由圆心决定，圆的 是由半径决定。
2．圆是 图形，它有 条对称轴．
3．一件衣服以“九五折“出售，九五折表示 是 的95%．
4．一段路长10千米，第一周修了，第二周修了千米，两周共修了 千米，还剩 千米。
5．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
6．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 万个零件，今年生产零件 万个．
7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的 倍，小圆周长是大圆周长的 ．
8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要 个小立方体，最多可以有 个．
9．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米。每个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的半径是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
二、反复比较，慎重选择（请将正确的序号填在括号里）。
11．（+）×28＝×28+×28，这是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．加法结合律
12．在2300多年前，（ ）给出了圆的概念：“圆，一中同长也。”
A．墨子B．欧几里得C．祖冲之D．刘徽
13．一根水管，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的长度相比，（ ）
A．第一次用去的长B．第二次用去的长
C．一样长D．无法比较
14．在数a（a＞0）后添上一个百分号，这个数就（ ）
A．扩大到原来的一百倍B．扩大一百倍
C．缩小一百倍D．缩小到原来的
15．学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（ ）
A．100%B．99%C．98%D．97%
16．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A．20B．50C．18D．30.4
17．人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
18．用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，它们的面积相比较是（ ）
A．圆的面积大B．正方形的面积大
C．一样大D．无法比较
19．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格．
A．2B．4C．6D．294
20．有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）
A．大圆增加得多B．小圆增加得多
C．增加得一样多D．无法确定
三、认真仔细，用心计算。
21．直接写出得数。
22．能简算的要简算。
23．解方程。
四、动手操作，认真思考。
24．从不同方向看如图的物体，看到的分别是什么形状？在方格纸上画一画。
​
25．如图，路灯的光从点A发出，请画出杆BC在地面上的影子。
26．按要求画图并计算。
（1）在如图边长为4厘米的正方形中，画一个最大的圆。
（2）这个图的半径是 厘米，面积是 平方厘米。
五、活用知识，解决问题。
27．汽车每小时行120千米，摩托车的速度是汽车的，自行车的速度是摩托车的．自行车每小时行多少千米？
28．某学校大门口有一座圆形大钟，大钟的分针长50cm，从9时到12时，这根分针的尖端转动了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
29．甲烧杯中有200克水，往甲杯水中加入30克盐，乙烧杯中有150克水，往乙杯水中加入20克盐，全部溶解后，哪杯盐水的含盐率高？含盐率＝×100%
30．中国廿四节气中的“夏至”，是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。北京这天白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）
31．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
2022-2023学年广东省深圳市宝安区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填空。
1．圆的 位置 是由圆心决定，圆的 大小 是由半径决定。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
【解答】解：圆的位置是由圆心决定，圆的大小是由半径决定。
故答案为：位置，大小。
2．圆是 轴对称 图形，它有 无数 条对称轴．
【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【解答】解：因为圆沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
且这样的直线有无数条，
所以说圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴．
故答案为：轴对称；无数．
3．一件衣服以“九五折“出售，九五折表示 现价 是 原价 的95%．
【分析】商店有时降价出售商品叫打折扣，又叫打折．几折就表示十分之几就是百分之几十．本题中，一件衣服以“九五折”出售，就表示现价是原价的95%．
【解答】解：九五折＝＝＝95%
即表示现价是原价的95%．
故答案为：九五折表示现价是原价的95%．
4．一段路长10千米，第一周修了，第二周修了千米，两周共修了 2.75 千米，还剩 7.25 千米。
【分析】第一周修的长度＝路的长度×，然后计算两周共修了多少千米，还剩多少千米。
【解答】解：10×+
＝2.5+0.25
＝2.75（千米）
10﹣2.75＝7.25（千米）
答：两周共修了2.75千米，还剩7.25千米。
故答案为：2.75；7.25。
5．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米．
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可．
【解答】解：周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；
答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
故答案为：18.84，28.26．
6．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 5 万个零件，今年生产零件 55 万个．
【分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的，列式为50×，计算即可；
要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可．
【解答】解：（1）50×＝5（万个）；
（2）50+5＝55（万个）；
答：今年比去年多生产5万个零件，今年生产零件55万个．
故答案为：5，55．
7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的 4 倍，小圆周长是大圆周长的 ．
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
（1）大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2；
小圆的面积为：πr2，
则大圆面积：小圆面积＝4πr2：πr2＝4：1；
（2）大圆的周长为：2×2πr＝4πr；
小圆的周长为：2πr；
则大圆周长：小圆周长＝4πr：2πr＝2：1；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，小圆周长是大圆周长的．
故答案为：4；．
8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要 5 个小立方体，最多可以有 8 个．
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两行，下面一行一定有4个；上面一行至少1个小立方体，至多有四个，由此即可解答．
【解答】解：至少有：4+1＝5（个），
至多有：4+4＝8（个），
故答案为：5；8．
9．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米。每个半圆的周长是 15.42 厘米，面积是 14.13 平方厘米。
【分析】增加的周长是2个原来圆的直径，由此计算出圆的直径，然后计算半圆的周长，面积即可。
【解答】解：圆的直径为：12÷2＝6（厘米）
圆的半径为：6÷2＝3（厘米）
圆的周长为：3.14×6＝18.84（厘米）
半圆的周长为：18.84÷2+6＝15.42（厘米）
半圆的面积为：3.14×3×3÷2＝14.13（平方厘米）
故答案为：15.42，14.13。
10．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的半径是 3 厘米，圆的面积是 28.26 平方厘米。
【分析】由题意可知，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆的周长的一半，由此计算出圆的半径，然后计算圆的面积。
【解答】解：设圆的半径为x厘米，由题意得
3.14×2x÷2＝x+6.42
3.14x＝x+6.42
2.14x＝6.42
x＝3
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
二、反复比较，慎重选择（请将正确的序号填在括号里）。
11．（+）×28＝×28+×28，这是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．加法结合律
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc．据此解答即可．
【解答】解：（+）×28
＝×28+×28
＝16+7
＝23，
这是运用了乘法分配律．
故选：C．
12．在2300多年前，（ ）给出了圆的概念：“圆，一中同长也。”
A．墨子B．欧几里得C．祖冲之D．刘徽
【分析】我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也，”即墨子提出此概念。
【解答】解：在2300多年前，墨子给出了圆的概念：“圆，一中同长也。”
故选：A。
13．一根水管，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的长度相比，（ ）
A．第一次用去的长B．第二次用去的长
C．一样长D．无法比较
【分析】把一根水管平均分成5段，第一次用去全长的1段，第二次用去的是剩下的1段，是把剩下的（1﹣）再平均分成5段，再用去，利用乘法求出第二次用去的即可。
【解答】解：第一次用去：
第二次用去：1﹣＝
＝
因为，所以第一次用去的长。
故选：A。
14．在数a（a＞0）后添上一个百分号，这个数就（ ）
A．扩大到原来的一百倍B．扩大一百倍
C．缩小一百倍D．缩小到原来的
【分析】根据百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量进行分析。
【解答】解：在数a（a＞0）后添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。
故选：D。
15．学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（ ）
A．100%B．99%C．98%D．97%
【分析】根据成活率的公式：×100%＝成活率，可知成活率为100%，继而进行选择即可．
【解答】解：×100%＝100%，
故选：A．
16．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A．20B．50C．18D．30.4
【分析】把一袋土豆的总重量看作单位“1”，剩下的土豆重量＝这袋土豆的重量×（1﹣），由此计算这袋土豆的重量即可。
【解答】解：30÷（1﹣）
＝30÷
＝50（千克）
答：这袋土豆有50千克。
故选：B。
17．人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【分析】通过“近大远小”的规则，人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围会变小。
【解答】解：人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围会变小。
故选：B。
18．用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，它们的面积相比较是（ ）
A．圆的面积大B．正方形的面积大
C．一样大D．无法比较
【分析】此题是求，周长一定时，圆的面积和正方形的面积大小的比较．
【解答】解：设周长为L，
周长为L的正方形面积是＝≈0.0625L2；
周长为L的圆的面积是π×＝≈0.0796L2；
比较可知，面积最大的是圆．
故选：A．
19．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格．
A．2B．4C．6D．294
【分析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这个百分数即可求解．
【解答】解：300×（1﹣98%）
＝300×2%
＝6（件）
答：300件产品中有6件不合格．
故选：C．
20．有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）
A．大圆增加得多B．小圆增加得多
C．增加得一样多D．无法确定
【分析】圆的周长公式：C＝πd，直径增加1厘米，则变化后周长为π（d+1）＝πd+π，比较可得，圆的直径增加1厘米，周长将增加π厘米，由此即可做出选择。
【解答】解：圆的周长C＝πd，直径增加1厘米，则变化后圆的周长为：π（d+1）＝πd+π，，增加的周长为π厘米，增加的一样多。
故选：C。
三、认真仔细，用心计算。
21．直接写出得数。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
22．能简算的要简算。
【分析】根据乘法交换律简算；
根据加法交换律和结合律简算；
先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：40%×9×25
＝40%×25×9
＝10×9
＝90
＝（﹣）+（5.8+4.2）
＝1+10
＝11
＝0.625×8.3﹣0.3×0.625
＝（8.3﹣0.3）×0.625
＝8×0.625
＝5
23．解方程。
【分析】先把百分数化成小数或分数，然后利用解方程的方法分别去计算即可。
【解答】解：12+40%x＝18
12+0.4x＝18
0.4x＝6
x＝15
80%x÷＝120
0.8x＝144
x＝180
x＝x﹣
x＝
x＝
四、动手操作，认真思考。
24．从不同方向看如图的物体，看到的分别是什么形状？在方格纸上画一画。
​
【分析】根据观察物体的方法，分别明确从正面、上面和左面看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
25．如图，路灯的光从点A发出，请画出杆BC在地面上的影子。
【分析】根据光的直射原理作图即可。
【解答】解：
26．按要求画图并计算。
（1）在如图边长为4厘米的正方形中，画一个最大的圆。
（2）这个图的半径是 2 厘米，面积是 12.56 平方厘米。
【分析】（1）一个边长是4厘米的正方形，在正方形内画一个内切圆（圆心在这个正方形对角线的交点上，以正方形的边长为直径画圆），这个圆就是最大的圆，其直径是4厘米，然后标出半径和圆心即可；
（2）这个圆的半径是正方形边长的一半，是4÷2＝2（厘米），根据圆的面积公式：S＝πr2，解答即可。
【解答】解：（1）由分析作图如下：
（2）4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个图的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：2；12.56。
五、活用知识，解决问题。
27．汽车每小时行120千米，摩托车的速度是汽车的，自行车的速度是摩托车的．自行车每小时行多少千米？
【分析】把汽车的速度看作单位“1”，求摩托车的速度就是求120的是多少，列式为120×，求自行车的速度就是求120的的是多少，列式为120××．
【解答】解；自行车的速度：
120××，
＝50（千米）．
答：自行车每小时行50千米．
28．某学校大门口有一座圆形大钟，大钟的分针长50cm，从9时到12时，这根分针的尖端转动了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
【分析】分针转一圈经过一个小时，结合题意可知，从9时到12时，这根分针转了3圈，利用圆的周长、面积公式分别计算即可。
【解答】解：12时﹣9时＝3时
3.14×50×2×3
＝3.14×300
＝942（厘米）
3.14×50×50×3
＝3.14×7500
＝23550（平方厘米）
答：根分针的尖端转动了942厘米，分针扫过的面积是23550平方厘米。
29．甲烧杯中有200克水，往甲杯水中加入30克盐，乙烧杯中有150克水，往乙杯水中加入20克盐，全部溶解后，哪杯盐水的含盐率高？含盐率＝×100%
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：30÷（200+30）×100%
＝30÷230×100%
≈13%
20÷（150+20）×100%
＝20÷170×100%
≈11.8%
13%＞11.8%
答：甲杯盐水的含盐率高。
30．中国廿四节气中的“夏至”，是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。北京这天白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）
【分析】根据题意可知：白昼时间×＝黑夜时间，黑夜时间+白昼时间＝24小时，设北京这天白昼是x小时，据此列方程解答。
【解答】解：设北京这天白昼是x小时。
x+x＝24
＝24
x＝15
24﹣15＝9（小时）
答：北京这天白昼是15小时，黑夜是9小时。
31．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
【分析】根据题意可知，小路形状是半环形加上一个长方形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）÷2+（3×2+1×2）×1
＝3.14×（16﹣9）÷2+（6+2）×1
＝3.14×7÷2+8×1
＝21.98÷2+8
＝10.99+8
＝18.99（平方米）
答：小路的面积是18.99平方米。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/14 12:02:11；用户：Waiy；邮箱：18629942517；学号：225335850.22＝
＝
＝
＝
40%×9×25
12+40%x＝18
0.22＝
＝
＝
＝
0.22＝0.04
＝0
＝
＝1
40%×9×25
12+40%x＝18