2017-2018学年人教八年级上第15章分式达标检测卷含答案

这是一份2017-2018学年人教八年级上第15章分式达标检测卷含答案，共7页。
第十五章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子是分式的是(　　)A.eq \f(a－b,2) B.eq \f(5＋y,π) C.eq \f(x＋3,x) D．1＋x2．下列等式成立的是(　　)A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝eq \f(1,9)C．(a－12)2＝a14 D．(－a－1b－3)－2＝－a2b63．当x＝1时，下列分式中值为0的是(　　)A.eq \f(1,x－1) B.eq \f(2x－2,x－2) C.eq \f(x－3,x＋1) D.eq \f(|x|－1,x－1)4．分式①eq \f(a＋2,a2＋3)，②eq \f(a－b,a2－b2)，③eq \f(4a,12（a－b）)，④eq \f(1,x－2)中，最简分式有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列各式中，正确的是(　　)A．－eq \f(－3x,5y)＝eq \f(3x,－5y) B．－eq \f(a＋b,c)＝eq \f(－a＋b,c)C.eq \f(－a－b,c)＝eq \f(a－b,c) D．－eq \f(a,b－a)＝eq \f(a,a－b)6．化简eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a2,1＋2a)))÷eq \f(1＋a,1＋2a)的结果为(　　)A．1＋a B.eq \f(1,1＋2a) C.eq \f(1,1＋a) D．1－a7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是(　　)A．3.4×10－9 B．0.34×10－9C．3.4×10－10 D．3.4×10－118．方程eq \f(2x＋1,x－1)＝3的解是(　　)A．－eq \f(4,5) B.eq \f(4,5) C．－4 D．49．若xy＝x－y≠0，则eq \f(1,y)－eq \f(1,x)＝(　　)A.eq \f(1,xy) B．y－x C．1 D．－110．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为(　　)A.eq \f(5 000,x－600)＝eq \f(8 000,x) B.eq \f(5 000,x)＝eq \f(8 000,x＋600) C.eq \f(5 000,x＋600)＝eq \f(8 000,x) D.eq \f(5 000,x)＝eq \f(8 000,x－600)二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：eq \f(3m,2n)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,3n)))eq \s\up12(－2)÷eq \f(mn,p2)＝________．12．若|a|－2＝(a－3)0，则a＝________．13．把分式eq \f(a＋\f(1,3)b,\f(3,4)a－b)的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________．14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科学记数法表示为________m.15．若分式eq \f(|y|－5,5－y)的值为0，则y＝________．16．如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么式子eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x＋1)＋2))÷eq \f(1,x＋1)的值为________．17．若分式方程2＋eq \f(1－kx,x－2)＝eq \f(1,2－x)有增根，则k＝________．18．一列数：eq \f(1,3)，eq \f(2,6)，eq \f(3,11)，eq \f(4,18)，eq \f(5,27)，eq \f(6,38)，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________．19．小成每周末要到离家5 km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x km/h，根据题意列方程为____________________．20．数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：eq \f(1,12)－eq \f(1,15)＝eq \f(1,10)－eq \f(1,12).因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．三、解答题(22题6分，21题，26题每题12分，其余每题10分，共60分)21．(1)计算：(－3)2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq \s\up12(－1)＋(－2)0；　　　　　　(2)计算：eq \f(1,x－4)－eq \f(2x,x2－16)；(3)化简：eq \f(x2,x－2)－x－2；(4)化简：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a－b)－\f(2b,a－b)))·eq \f(ab,a－2b)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b))).22．(1)先化简，再求值：eq \f(x－3,x2－1)·eq \f(x2＋2x＋1,x－3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－1)＋1))，其中x＝－eq \f(6,5).(2)先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－3)－\f(x＋1,x2－1)))·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．23．解分式方程：(1)eq \f(x－2,x＋3)－eq \f(3,x－3)＝1；　　　　　　　　　　　　　(2)eq \f(2x＋2,x)－eq \f(x＋2,x－2)＝eq \f(x2－2,x2－2x).24．化简求值：eq \f(a2－6ab＋9b2,a2－2ab)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5b2,a－2b)－a－2b))－eq \f(1,a)，其中a，b满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2.))25．观察下列等式：[来源:学.科.网Z.X.X.K]第1个等式：a1＝eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2个等式：a2＝eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3个等式：a3＝eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4个等式：a4＝eq \f(1,7×9)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….[来源:学科网ZXXK]请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝______________；(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．26．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元．(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？[来源:学科网]答案一、1.C　2.B　3.B　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D　9．C　点拨：eq \f(1,y)－eq \f(1,x)＝eq \f(x,xy)－eq \f(y,xy)＝eq \f(x－y,xy)＝1.10．B二、11.eq \f(27,2)12．－3　点拨：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3.13.eq \f(12a＋4b,9a－12b)14．1.02×10－715．－5　点拨：由题意知，|y|＝5，∴y＝±5.当y＝5时，5－y＝0，∴y＝5为增根．∴y＝－5.16．5　17.1　18.eq \f(n,n2＋2)19.eq \f(5,x)＝eq \f(5,2x)＋eq \f(10,60)20．15　点拨：由题意可知，eq \f(1,5)－eq \f(1,x)＝eq \f(1,3)－eq \f(1,5)，解得x＝15，经检验x＝15是该方程的根．三、21.解：(1)原式＝9－5＋1＝5.(2)原式＝eq \f(1,x－4)－eq \f(2x,（x－4）（x＋4）)＝eq \f(x＋4－2x,（x－4）（x＋4）)＝eq \f(4－x,（x－4）（x＋4）)＝－eq \f(1,x＋4).(3)原式＝eq \f(x2,x－2)－eq \f(（x＋2）（x－2）,x－2)＝eq \f(x2－x2＋4,x－2)＝eq \f(4,x－2).(4)原式＝eq \f(a－2b,a－b)·eq \f(ab,a－2b)÷eq \f(b＋a,ab)＝eq \f(ab,a－b)·eq \f(ab,a＋b)＝eq \f(a2b2,a2－b2).22．解：(1)原式＝eq \f(x－3,（x－1）（x＋1）)·eq \f(（x＋1）2,x－3)－eq \f(1＋x－1,x－1)＝eq \f(x＋1,x－1)－eq \f(x,x－1)＝eq \f(1,x－1)，当x＝－eq \f(6,5)时，原式＝eq \f(1,－\f(6,5)－1)＝－eq \f(5,11).(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－3)－\f(1,x－1)))·(x－3)＝eq \f(x－1－x＋3,（x－3）（x－1）)·(x－3)＝eq \f(2,x－1)，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝eq \f(2,3)(或取x＝2，则原式＝2)．23．解：(1)方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝eq \f(3,4).经检验，x＝eq \f(3,4)是原方程的根．(2)原方程可化为eq \f(2（x＋1）,x)－eq \f(x＋2,x－2)＝eq \f(x2－2,x（x－2）)，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－eq \f(1,2).经检验，x＝－eq \f(1,2)是原方程的解．24．解：原式＝eq \f(（a－3b）2,a2－2ab)÷eq \f(9b2－a2,a－2b)－eq \f(1,a)＝－eq \f(（a－3b）2,a（a－2b）)·eq \f(a－2b,（a－3b）（a＋3b）)－eq \f(1,a)＝eq \f(a－3b,－a（a＋3b）)－eq \f(1,a)＝－eq \f(2,a＋3b).∵a，b满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2.))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝1.))∴原式＝－eq \f(2,3＋3)＝－eq \f(1,3).25．解：(1)eq \f(1,9×11)；eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))(2)eq \f(1,（2n－1）（2n＋1）)；eq \f(1,2)×(eq \f(1,2n－1)－eq \f(1,2n＋1))(3)原式＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋…＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq \f(1,2)×(1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)＋…＋eq \f(1,199)－eq \f(1,201))＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,201)))＝eq \f(1,2)×eq \f(200,201)＝eq \f(100,201).26．解：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x元，根据题意得eq \f(1 452,1.1x)－eq \f(1 200,x)＝20，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．所以第一次购买的水果的进价是每千克6元．(2)第一次购买水果1 200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋(220－100)×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元．题　号一二三[来源:学+科+网Z+X+X+K]总　分得　分[来源:学科网ZXXK]