北师大版数学六年级上册 第1单元第4节第2课时 圆周长计算公式的推导课件

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第1单元 圆4 圆的周长第2课时 圆周长计算公式的推导1.选一选。(1)所有车轮都做成圆形是利用了圆的(　　)的 特性。 A.曲线图形　　　 B.容易加工 C.圆心到圆上任意一点都相等(2)圆周率表示(　　)。 A.圆的周长 B.圆的面积与直径的倍数关系 C.圆的周长与直径的倍数关系(3)圆的周长与直径的比值是一个(　　)。 A.循环小数 B.有限小数 C.无限不循环小数CCC2倍(1)同一个圆内直径是半径的(　　)。(2)圆周率用字母(　　)表示,一般取近似值是 (　 　)。(3)如图所示的图形是由一个正方形、一个大 圆和两个相等的小圆组成的,如果正方形的 边长是8厘米,小圆的半径是(　　)厘米。π3.1422.填一填。学 习 新 知如何准确地知道一个圆形的周长呢？圆是否有周长计算公式, 这个公式与什么有关呢？圆的是的π倍。Cd固定值 如果要举行骑车比赛，你想用哪辆车参加呢？为什么？大车轮的直径是70厘米，小车轮的直径是10厘米,估一估它们的周长分别是多少?3.14×70＝219.8（cm） 车轮越大,滚一圈的距离越远,也就是圆的直径越大周长就越大。3.14×10＝31.4（cm）O大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）能计算下面图形的周长吗？图形周长：答：图形的周长是18.84cm。3×2×3.14=18.84(cm)　3.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带， 她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？18.84>18　不够。教材第10页第3题。4.汽车车轮的半径为0.3 m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？3.14×0.3×2＝1.884（米）1.884×1000＝1884（米）答：它滚动1圈前进1.884米。滚动 1000圈，前进1884米。教材第10页第4题。7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。3.14×2＝6.28（cm）教材第10页第7题。1.圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。3.计算组合图形的周长时,要先观察组合图形 的周长是什么,再看这个图形是由哪些图形 组成的,把每部分的周长计算出来再求出总 和;计算组合图形的周长时也可以先分析各 组成部分的关系,用简单方法计算。4.大圆直径是小圆直径的几倍,那么大圆周长 也是小圆周长的几倍。2.求车轮滚动一周的长度就是求车轮的周长。让我仔细想一想！教材第11页第5题。62.8÷3.14＝20（m）5.笑笑绕着花坛边缘走了一 周，走了62.8 m，这个花 坛的直径是多少米？答：这个花坛的直径是20 m。1.（基础题）想一想,填一填。2(1)在同一个圆内,圆的直径一定是半径的 (　　)倍,周长一定是它半径的(　　)倍。(2)圆的(　　　)除以它的(　　　　)的商 是一个固定的数,我们把它叫(　　　　), 用字母(　)来表示,计算时通常取( 　　)。2π周长直径圆周率π3.142.（难点题）判断对与错。(1)半径不相等的两个圆,周长一定不相 等。 (　　)(2)两个大小不同的圆,它们的圆周率也 不同。 (　　)√✕3.（易错题）一块交通标志牌的半径是 25 cm, 这块交通标志牌的周长是多少厘米?25×2×3.14=157(cm)答：这 块交通标志牌的周长是157 cm。4.（重点题）一辆自行车的车轮半径为 30厘米,如果这 辆自行车经过一条 980米长的街道,车轮大约需要转多少 周?(得数保留整数,自行车本身的长 度忽略不计)。　980÷(2×3.14×0.3)≈520(周)答：车轮大约需要转520周。5.（探究题）把4根水泥管捆扎成下图的 形状,用铁丝缠3圈,至少需要铁丝多 少米?(接头处忽略不计)(3.14×0.8+0.8×4)×3=17.136(m)答：至少需要铁丝17.136米。6.（开放题）如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时 从A地出发,猫和老鼠哪一个先到B地?猫所走的路程:(3+2+3)×3.14÷2=12.56(m)老鼠所走的路程： 3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2=12.56(m) 所以同时到达B地。7.（探究题）一个直径为1 m的圆形拱门, 一个身高为1.45 m的小女孩,不能直 身过去。如果把这个拱门的周长增加 1.57 m,计算一下,小女孩能直身通过吗?(1×3.14+1.57)÷3.14=1.5(m)因为1.5 m>1.45 m,所以小女孩能直身通过。