甘肃省武威市凉州区丰乐镇明德小学2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区丰乐镇明德小学2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）要修一条长3千米的公路，已经修了全长的，还剩 米没修．
2．（2分）一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5：3的质量比混合成的，现有水果糖40千克，需要 千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖 千克．
3．（2分）一辆自行车，原价800元，现在降价出售．说明这辆自行车的现价是原价的 ．如果提价出售，那现价是原价的 ．
4．（4分）小数乘分数可以把 化成 计算，也可以把 化成 来计算。
5．（3分）学校在公园的北偏东35°方向上，距离450米处，则公园在学校的 偏 35°方向上，距离 米处。
6．（3分）已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明 偏 ， °的方向上，距离400米。
7．（2分）一项工程，某工程队需24天完成，平均每天可以完成这项工程的 ，要完成这项工程的，需要 天。
8．（2分）将10米长的铁丝截成米长的小段，可截 段，每段是全长的 ．
9．（2分）吨小麦可磨面粉吨，1吨小麦可磨面粉 吨，磨1吨面粉需要 吨小麦．
10．（1分）用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是4：3：5，它的面积是 平方厘米．
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．（2分）7km的和1km的相等． ． （判断对错）
12．（2分）甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，那么两班男生人数相等。 （判断对错）
13．（2分）东偏南30°方向与南偏东30°方向相同． （判断对错）
14．（2分）一个不为0的数除以真分数，商一定大于这个数． ．（判断对错）
15．（2分）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变． （判断对错）
三、选择题。（每小题2分，共10分）
16．（2分）（+）×21＝×21+×21，这是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
17．（2分）24吨的是（ ）吨。
A．9B．12C．3
18．（2分）一块钢材的是吨，这块钢重多少吨的算式是（ ）
A．÷B．×C．÷
19．（2分）如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么（ ）
A．a＝1，b＝4B．b是a的4倍C．a是b的4倍
20．（2分）在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形
四、计算题。（共22分）
21．（10分）直接写得数。
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
五、作图题。（6分）
23．（6分）如图是某城市一处平面示意图。
①图上1cm表示实际距离 千米。
②学校位于体育公园 面大约 千米处。
③体育公园东面6km处有一条商业街与融兴路平行，在图中画线表示商业街。
六、解决问题。（共30分）
24．（6分）一本故事书共120页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？
25．（6分）五星电器一共运进40台空调。周一搞促销活动，上午卖出，下午卖出。周一一共卖出多少台空调？
26．（6分）六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
27．（6分）一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。问乙单独完成这项工程要多少天？
28．（6分）学校修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的。现在有60吨沙子，如果按这样的比混合成混凝土，需要水泥和石子各多少吨？
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区丰乐镇明德小学六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．（1分）要修一条长3千米的公路，已经修了全长的，还剩 900 米没修．
【分析】首先根据题意，把这条公路的长度看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这条公路的长度乘没修的公路占这条公路的长度的分率，求出还剩多少米没修即可．
【解答】解：3×1000×（1﹣）
＝3000×
＝900（米）
答：还剩900米没修．
故答案为：900．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
2．（2分）一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5：3的质量比混合成的，现有水果糖40千克，需要 24 千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖 25 千克．
【分析】由题意可知，这种什锦糖中水果糖占，奶糖占．根据分数除法的意义，用40千克除以就是用40千克水果糖可以合成什锦糖的千克数，再根据分数乘法的意义，用合成什锦糖的千克数乘就是需要奶糖的千克数；用40千克乘就是合成40千克什锦糖需要水果糖的千克数．
【解答】解：5+3＝8
40÷×
＝64×
＝24（千克）
40×＝25（千克）
答：现有水果糖40千克，需要24千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖15千克．
故答案为：24，25．
【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
3．（2分）一辆自行车，原价800元，现在降价出售．说明这辆自行车的现价是原价的 ．如果提价出售，那现价是原价的 ．
【分析】把原价看作单位“1”，现在降价出售．说明这辆自行车的现价是原价的1﹣．如果提价出售，那现价是原价1+，由此解答即可．
【解答】解：1﹣＝
1+＝
答：说明这辆自行车的现价是原价的 ．如果提价出售，那现价是原价的 ．
故答案为：，．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
4．（4分）小数乘分数可以把 小数 化成 分数 计算，也可以把 分数 化成 小数 来计算。
【分析】根据小数乘分数的计算法则的相关要求解答即可。
【解答】解：小数与分数相乘，可以根据情况把小数化成分数再计算，能约分的可以先约分再乘；也可以把分数化成小数再乘，不过要考虑这个分数能不能化成有限小数；
所以，小数乘分数可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数来计算。
故答案为：小数；分数；分数；小数。
【点评】本题考查了分数乘法中小数乘分数的方法的掌握和运用情况。是把小数化成分数还是把分数化成小数，具体要看题中的数。
5．（3分）学校在公园的北偏东35°方向上，距离450米处，则公园在学校的 南 偏 西 35°方向上，距离 450 米处。
【分析】根据方向的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【解答】解：学校在公园的北偏东35°方向上，距离450米处，则公园在学校的南偏西35°方向上，距离450米处。
故答案为：南，西，450。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
6．（3分）已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明 北 偏 西 ， 50 °的方向上，距离400米。
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【解答】解：根据分析得，已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明北偏西50°的方向上，距离400米。
故答案为：北，西，50。
【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
7．（2分）一项工程，某工程队需24天完成，平均每天可以完成这项工程的 ，要完成这项工程的，需要 4 天。
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出工作效率即可，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求出需要的天数。
【解答】解：把这项工程看作单位“1”，则平均每天可以完成这项工程的1÷24＝。
÷＝4（天）
故答案为：；4。
【点评】熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解答本题的关键。
8．（2分）将10米长的铁丝截成米长的小段，可截 15 段，每段是全长的 ．
【分析】根据分数除法的意义，用10米除以的商就是截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以截成的段数就是每段占全长的分率．
【解答】解：10÷＝15（段）
1÷15＝
即将10米长的铁丝截成米长的小段，可截15段，每段是全长的．
故答案为：15，．
【点评】根据分数除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数，先求出截成的段数，然后再根据分数的意义即可写出每段占全长的几分之一．
9．（2分）吨小麦可磨面粉吨，1吨小麦可磨面粉 吨，磨1吨面粉需要 吨小麦．
【分析】吨小麦可磨面粉吨，求1吨小麦可磨面粉多少吨，就用磨出面粉的质量除以小麦的质量即可；求磨1吨面粉需要多少吨小麦，就用小麦的总质量除以磨出面粉的质量即可．
【解答】解：÷＝（吨）
÷＝（吨）
答：1吨小麦可磨面粉 吨，磨1吨面粉需要 吨小麦．
故答案为：，．
【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后用另一个量除以单一量即可．
10．（1分）用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是4：3：5，它的面积是 96 平方厘米．
【分析】根据“三角形三条边的长度的比是4：3：5”，可知这个三角形的两条直角边分别占了周长的和，三角形的周长是84厘米，求出两条直角边的长，再根据三角形的面积公式进行计算即可．
【解答】解：48×
＝48×
＝16（厘米）
48×
＝48×
＝12（厘米）
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）；．
答：它的面积是 96平方厘米．
故答案为：96．
【点评】本题的重点是根据按比例分配的知识求出这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算．
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．（2分）7km的和1km的相等． √ ． （判断对错）
【分析】根据一个数乘分数的意义分别求得7km的和1km的，再进一步比较得出答案即可．
【解答】解：7×＝（km）
1×＝（km）
所以7km的和1km的相等是正确的．
故答案为：√．
【点评】掌握分数乘法的意义是解决问题的关键．
12．（2分）甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，那么两班男生人数相等。 × （判断对错）
【分析】已知甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，把甲、乙两班的总人数分别看作单位“1”；
根据分数乘法的意义，即甲班男生人数＝甲班总人数×，乙班男生人数＝乙班总人数×；
而题目没有说明甲班、乙班各自的总人数，所以无法比较两班的男生人数。
【解答】解：已知甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，把甲、乙两班的总人数分别看作单位“1”；
根据分数乘法的意义：
甲班男生人数＝甲班总人数×
乙班男生人数＝乙班总人数×
如果甲班、乙班的总人数相等，
那么两班的男生人数就相等；
如果甲班、乙班的总人数不相等，
那么两班的男生人数就不相等。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，明确根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．（2分）东偏南30°方向与南偏东30°方向相同． × （判断对错）
【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．
【解答】解：东偏南30°，还可以说成南偏东60°，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．
14．（2分）一个不为0的数除以真分数，商一定大于这个数． √ ．（判断对错）
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：真分数＜1，
所以，一个不为0的数除以真分数，商一定大于这个数．
故答案为：√．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
15．（2分）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变． × （判断对错）
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．
故判断为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
16．（2分）（+）×21＝×21+×21，这是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【分析】根据乘法分配律的意义：（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答．
【解答】解：（ +）×21，
＝×21+×21，
＝12+7，
＝19．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
17．（2分）24吨的是（ ）吨。
A．9B．12C．3
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，由此根据分数乘法的计算方法计算即可。
【解答】解：24×＝9（吨）
24吨的是9吨。
故选：A。
【点评】本题考查了分数乘法的掌握和运用能力。要弄明白整数乘分数的意义，并在此基础之上结合题意进行解答。
18．（2分）一块钢材的是吨，这块钢重多少吨的算式是（ ）
A．÷B．×C．÷
【分析】把这块钢材的总重量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用吨除以，即可求出这块钢重多少吨。
【解答】解：÷
＝×
＝（吨）
答：这块钢重吨。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
19．（2分）如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么（ ）
A．a＝1，b＝4B．b是a的4倍C．a是b的4倍
【分析】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b：a＝4：a＝4：1＝4，即b是a的4倍；由此得解．
【解答】解：a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b：a＝4：a＝4：1＝4，即b是a的4倍；
故选：B．
【点评】根据比的意义，两个数的比就是两个数相除，结果可以用分数表示．
20．（2分）在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形
【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，进而进行判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
180°×＝30°，
180°×＝60°，
180°×＝90°；
所以该三角形是直角三角形；
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
四、计算题。（共22分）
21．（10分）直接写得数。
【分析】根据分数乘除法则、分数减法法则、小数乘法法则、求比值的方法及简便运算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则、分数减法法则、小数乘法法则、求比值的方法及简便运算方法，加强口算能力。
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）4÷﹣÷4
＝7﹣
＝6
（2）×+×
＝×（+）
＝×
＝
（3）32×1.25×25
＝（1.25×8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
（4）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、作图题。（6分）
23．（6分）如图是某城市一处平面示意图。
①图上1cm表示实际距离 3 千米。
②学校位于体育公园 东 面大约 9 千米处。
③体育公园东面6km处有一条商业街与融兴路平行，在图中画线表示商业街。
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离3千米；
（2）首先测量出体育公园到学校的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离；
（3）首先根据比例尺求出商业街与融兴路的图上距离，然后作图即可。
【解答】解：（1）3000米＝3千米
答：图上1厘米表示实际距离3千米。
（2）3×3＝9（千米）
答：学校位于体育公园的东面大约9千米处。
（3）6千米＝6000米
6000÷3000＝2（厘米）
故答案为：3；东、9；
【点评】此题考查的目的是理解掌握根据方向和距离确定物体位置的方法及应用。
六、解决问题。（共30分）
24．（6分）一本故事书共120页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？
【分析】两天一共读了全书的（），用120×（），即可求得。
【解答】解：120×（）
＝120×
＝88（页）
答：两天一共读了88页。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．（6分）五星电器一共运进40台空调。周一搞促销活动，上午卖出，下午卖出。周一一共卖出多少台空调？
【分析】把空调总数看作单位“1”，根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上午和下午各卖出多少台空调，然后相加即可解题。
【解答】解：40×+40×
＝8+15
＝23（台）
答：周一一共卖出23台空调。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。
26．（6分）六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1﹣﹣），根据分数除法的意义，用4÷（1﹣﹣）即可求出小报的面积。
【解答】解：4÷（1﹣﹣）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
27．（6分）一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。问乙单独完成这项工程要多少天？
【分析】由题可知，甲做了2天，甲、乙又合作了4天，甲一共做了（2+4）天，用甲的工作效率×甲工作的时间，求出甲的工作量，把这个工程看作单位“1”，用单位“1”减去甲的工作量即可求出乙的工作量，用乙的工作量÷乙的工作时间，求出乙的工作效率，最后用单位÷乙的工作效率即可求出乙单独完成这项工程的时间。
【解答】解：乙的工作总量：1﹣×（2+4）
＝1﹣×6
＝1﹣
＝
乙的工作效率：÷4＝
1÷＝16（天）
答：乙单独完成这项工程要16天。
【点评】熟练掌握工作总量、工作时间以及工作效率三者之间的关系是解题的关键。
28．（6分）学校修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的。现在有60吨沙子，如果按这样的比混合成混凝土，需要水泥和石子各多少吨？
【分析】用沙子的质量÷沙子的质量占混凝土质量的分率＝混凝土的质量，然后用混凝土的质量×水泥占混凝土质量的分率＝水泥的质量，混凝土的质量×石子占混凝土质量的分率＝石子的质量，据此列式解答。
【解答】解：2+3+5＝10
120÷＝120（吨）
120×＝24（吨）
120×＝36（吨）
答：需要水泥24吨，石子36吨。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/14 15:04:27；用户：郑州一零七；邮箱：yilinqi@qq.cm；学号：50437994①×＝
②﹣＝
③×6＝
④1：＝
⑤（×）×8＝
⑥÷4＝
⑦÷＝
⑧4.6×1.5＝
⑨16：64＝
⑩×11﹣＝
4÷﹣÷4
×+×
32×1.25×25
÷[×（+）]
①×＝
②﹣＝
③×6＝
④1：＝
⑤（×）×8＝
⑥÷4＝
⑦÷＝
⑧4.6×1.5＝
⑨16：64＝
⑩×11﹣＝
①×＝
②﹣＝
③×6＝
④1：＝
⑤（×）×8＝
⑥÷4＝
⑦÷＝1
⑧4.6×1.5＝6.9
⑨16：64＝0.25
⑩×11﹣＝2
4÷﹣÷4
×+×
32×1.25×25
÷[×（+）]