专题02 数轴之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc15727" 【典型例题】 PAGEREF _Tc15727 \h 1
\l "_Tc19496" 【考点一 数轴的三要素及其画法】 PAGEREF _Tc19496 \h 1
\l "_Tc7218" 【考点二 用数轴上的点表示有理数】 PAGEREF _Tc7218 \h 2
\l "_Tc26018" 【考点三 利用数轴比较有理数的大小】 PAGEREF _Tc26018 \h 4
\l "_Tc4632" 【考点四 数轴上两点之间的距离】 PAGEREF _Tc4632 \h 5
\l "_Tc25311" 【考点五 根据点在数轴的位置判断式子的正负】 PAGEREF _Tc25311 \h 6
\l "_Tc7017" 【考点六 数轴上的动点问题】 PAGEREF _Tc7017 \h 7
\l "_Tc22941" 【过关检测】 PAGEREF _Tc22941 \h 9
【典型例题】
【考点一 数轴的三要素及其画法】
例题：（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点二 用数轴上的点表示有理数】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来．

【变式训练】
1．（2023·全国·七年级假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接．
，，，0，2.5
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2，
______<______<______<______.
【考点三 利用数轴比较有理数的大小】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

【变式训练】
1．（2023·陕西渭南·统考一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a____________．（填“>”“=”或“<”）
2．（2023·陕西汉中·统考一模）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”）
【考点四 数轴上两点之间的距离】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示有理数与两点的距离是______．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数和的两点间的距离是______，与相距9个单位的点是______．
2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______．
【考点五 根据点在数轴的位置判断式子的正负】
例题：（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上两点所表示的数分别为，则______．（填“”“”或“”）

【变式训练】
1．（2023·陕西西安·高新一中校考二模）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则____0(填“”，“”或“”)．
2．（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点，在数轴上的位置如图，则______，______

【考点六 数轴上的动点问题】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．
2．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·全国·七年级假期作业）下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·贵州贵阳·统考三模）若数轴上点A、B分别表示数，，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）

A．B．C．D．
3．（2023·江苏·七年级假期作业）下列说法中正确的是( )
A．无法用数轴上的点表示，因为不能被整除
B．数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是
C．数轴上，在和之间只有一个数
D．数轴上表示的点在原点左侧且距离原点个单位长度
4．（2023·河北沧州·模拟预测）规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是（ ）

A．向东行驶5个单位长度B．向西行驶3个单位长度
C．向东行驶2个单位长度D．向西行驶1个单位长度
5．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市中实学校校考期中）有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
6．（2023春·上海·六年级专题练习）如图所示，数轴上A点所表示的分数是______．
7．（2023·全国·七年级假期作业）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是______．
8．（2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市清乐围棋学校校考期末）如图，数轴上A，B两点之间的距离，有一根木棒沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为3，当点Q移动到线段的中点时，点P所对应的数为______．
9．（2023·江苏·七年级假期作业）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，则数轴上点B所对应的数b为________．
10．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）如图，点在数轴上对应的数为2，若点也在数轴上，且线段的长为4，则点在数轴上对应的数为____________．
三、解答题
11．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，指出数轴上的点，，，，分别表示什么数．

12．（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上画出表示0，，，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．
13．（2023春·上海·六年级专题练习）（1）在数轴上画出分数，，所对应的点、、；
（2）点表示的点在左边个单位，点表示的数是点的倒数，点表示的数是的整数部分，求点、、表示的数并在数轴上作出对应的点，并将、、、、、所表示的数用“”连接
14．（2023春·上海·六年级专题练习）如图，数轴上的点表示的数是_______（填假分数）；点表示的数是_______（填带分数）；点表示的数是_______（填带分数）；在数轴上标出所对应的点的位置．
将这四个数用“”从小到大排列为_____________________．
15．（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出点A、B、C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
16．（2023秋·七年级单元测试）有理数a、b在数轴上如图，
(1)在数轴上表示；
(2)试把a、b、0、这五个数按从小到大的顺序排列．
(3)用或填空： a， b．
17．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
(1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数___________表示的点重合；
(2)若表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数___________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
18．（2023春·全国·七年级假期作业）已知数轴上两点A、B对应的数分别为、1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？