湖北省黄石市西塞山区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份湖北省黄石市西塞山区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）某地某一天的最低气温是﹣3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差 ℃。
2．（2分） ÷12＝＝12： ＝ %＝ 折。
3．（2分）截至北京时间2022年5月27日7时，全球累计治愈新冠肺炎病例500419317例，横线上的数读作 ，省略“万”后面的尾数约是 万。
4．（2分）一个数由2个1和3个组成，这个数是 ，这个数再添上 个它的分数单位就成了最小的合数。
5．（2分）某工地运来水泥a车，每车14吨，可供施工队使用一周，14a÷7表示 ，当a＝8时，上式的值是 。
6．（2分）六年级（1）班有28名男生和22名女生，期末考试这天有2人请假，这一天的出勤率是 。
7．（2分）把白、红、黄三种颜色的袜子各3只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出 只才能保证一定有1双同色的袜子。
8．（2分）小文家有一辆变速自行车，前齿轮有2种不同的齿数，后齿轮有5种不同的齿数，在使用过程中能变化出 种不同的速度。
9．（2分）如图是棱长为1cm的小正方体拼成的，它的表面积是 cm2，至少还需要 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
10．（2分）下表中，如果x和y成正比例关系，那么c表示的数是 ；如果x和y成反比例关系，那么c表示的数是 。
11．（2分）一个内直径是6cm瓶子里，水的高度是20cm，把瓶盖拧紧倒置放平，空余部分是圆柱体，高度是5cm，这个瓶子的容积是 ml。​
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（6分）
12．（1分）除2以外质数都是奇数． ．（判断对错）
13．（1分）一根5m长的绳子平均分成4份，每份占这根绳子的，每份是m。 （判断对错）
14．（1分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它们的周长相等，但平行四边形的面积比原来长方形的面积大些。 （判断对错）
15．（1分）圆锥的高不变，底面半径缩小到原来的，则体积缩小到原来的。 （判断对错）
16．（1分）在ab﹣3＝15中，因为有减法，所以a与b不成比例。 （判断对错）
17．（1分）用数字卡片2、5、8任意摆成的三位数中，出现偶数的可能性比出现奇数的可能性大一些。 （判断对错）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．（1分）已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（ ）
A．m2＞2mB．m2＝2mC．m2＜2mD．不能确定
19．（1分）在1.7666……、π、3.90090909、1.78、68686868中循环小数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
20．（1分）为了研究“14亿粒米有多重”这个问题。六（1）班同学在数学活动课中进行了操作，其中第一小组数出200粒米，称重约4克。那么14亿粒米大约重（ ）吨。
A．28B．56C．5600D．2.8
21．（1分）若a÷＝b÷1＝c×（a，b，c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＝b＝cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＜a＜b
22．（1分）一个零件5毫米长，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：20C．80：1D．8：1
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（12分）脱式计算。
333×9+111×73
12.5×0.32×0.25
36×（）
÷[（0.4+）]
25．（9分）解方程或比例。
4x+3×0.7＝6.5
60×12﹣15x＝480
：x＝：0.75
五、操作题。（15分）
26．（3分）求如图阴影部分的面积。
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27．（4分）求下面图形的体积。
​
28．（8分）按要求在方格纸画图形。
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（1）照样子写出如图中字母的位置，A（2，6），B（ ， ），C（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形①。
（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形②。
（4）三角形ABC与图形②的周长比是 ： ，面积比是 ： 。
六、解决问题。（23分）
29．（5分）东风小学对甲、乙、丙三​个社区居民在某公共场所主动佩戴口罩的情况进行了调查，并将调查结果整理如下：
（1）三个社区居民主动佩戴口罩人数一共有 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果你是防疫小卫士，根据调查结果，你准备怎么做？
30．（4分）京广铁路全长2355千米，T97列车16时从北京站开出，以每小时120千米的速度开往广州。与此同时，T98列车从广州站开出，以每小时130千米的速度开往北京。开出几小时两列火车还相距480千米？（不考虑停站时间，列方程解答）
31．（4分）甲、乙两队修一条水泥路，甲单独修要30天完成，乙单独修要24天完成。如果甲队先修5天后，乙队再加入，两队合修，还要多少天修完？
32．（5分）有一块长方形的铁皮，剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。
（1）原来长方形铁皮（如图）面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（忽略接头和铁皮的厚度）
33．（5分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？
34．（5分）有一堆沙运走5.4吨，余下的重量比原来的 少0.6吨，这堆沙原来有多少吨？
35．（5分）如图①一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。
​​
（1）运动4秒后重叠部分的面积是 平方厘米。
（2）正方形的面积是 平方厘米。
（3）在图②括号内填入正确的时间。
2022年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每小题2分，共22分）
1．（2分）某地某一天的最低气温是﹣3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差 12 ℃。
【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，如：9﹣（﹣3）＝9+3＝12。
【解答】解：某地某一天的最低气温是﹣3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差12℃。
故答案为：12。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
2．（2分） 9 ÷12＝＝12： 16 ＝ 75 %＝ 七五 折。
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分数线相当于除法中的除号，比的比号，分母相当于除法中的除数，比的后项，根据分数的基本性质填写；
用分子除以分母先把分数化成小数，再化成百分数和折扣。
【解答】解：＝＝，则＝9÷12
＝＝，则＝12：16
3÷4＝0.75＝75%＝七五折
故答案为：9，16，75，七五。
【点评】掌握分数与除法、比之间的关系是解答本题的关键。
3．（2分）截至北京时间2022年5月27日7时，全球累计治愈新冠肺炎病例500419317例，横线上的数读作 五亿零四十一万九千三百一十七 ，省略“万”后面的尾数约是 50042 万。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：500419317读作：五亿零四十一万九千三百一十七
500419317≈50042万
故答案为：五亿零四十一万九千三百一十七，50042。
【点评】此题考查了亿以内数的读写与近似，要求学生掌握。
4．（2分）一个数由2个1和3个组成，这个数是 2 ，这个数再添上 7 个它的分数单位就成了最小的合数。
【分析】根据题意，这个数是2，最小的合数是4，用4减去这个数即可解答，这个数再添7个它的分数单位就成了最小的合数。
【解答】解：2+3×
＝2+
＝2
4﹣2＝
则一个数由2个1和3个组成，这个数是2，这个数再添7个它的分数单位就成了最小的合数。
故答案为：2；7。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
5．（2分）某工地运来水泥a车，每车14吨，可供施工队使用一周，14a÷7表示 平均每天用多少吨水泥 ，当a＝8时，上式的值是 16 。
【分析】14a表示一共有多少吨水泥，可供施工队使用一周，14a÷7表示平均每天用多少吨水泥；
当a＝8时，14a÷7＝14×8÷7＝16。
【解答】解：某工地运来水泥a车，每车14吨，可供施工队使用一周，14a÷7表示平均每天用多少吨水泥，当a＝8时，上式的值是16。
故答案为：平均每天用多少吨水泥；16。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
6．（2分）六年级（1）班有28名男生和22名女生，期末考试这天有2人请假，这一天的出勤率是 96% 。
【分析】用28名男生加上22名女生，求出六年级（1）班有多少人，再减去2人，求出出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可解答。
【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：这一天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】本题考查的是百分率应用题，理解和应用百分率的意义是解答关键。
7．（2分）把白、红、黄三种颜色的袜子各3只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出 4 只才能保证一定有1双同色的袜子。
【分析】用袜子颜色的种类加1，即可求出最少拿出几只才能保证一定有1双同色的袜子。
【解答】解：3+1＝4（只）
答：最少拿出4只才能保证一定有1双同色的袜子。
故答案为：4。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（2分）小文家有一辆变速自行车，前齿轮有2种不同的齿数，后齿轮有5种不同的齿数，在使用过程中能变化出 10 种不同的速度。
【分析】从2种不同的齿数中选一种有2种选法，从5种不同的齿数中选一种有5种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×5＝10（种）
答：在使用过程中能变化出10种不同的速度。
故答案为：10。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9．（2分）如图是棱长为1cm的小正方体拼成的，它的表面积是 18 cm2，至少还需要 4 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
【分析】根据题干可得，这个图形是由4个小正方体组成的，它的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积，外露的3个正方体都有一个面和被挡住的小正方体的3个面互相重叠，所以表面积一共减少了6个面；由此即可求得此立体图形的表面积。根据题干小正方体拼组大正方体的特点可以得出：至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，所以至少还需要8﹣4＝4（个）小正方体。
【解答】解：表面积为：
1×1×6×4﹣1×1×6
＝24﹣6
＝18（平方厘米）
8﹣4＝4（个）
答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：18；4。
【点评】这个立体图形的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积，找出图形中重叠的面，是解决本题的关键。
10．（2分）下表中，如果x和y成正比例关系，那么c表示的数是 6.25 ；如果x和y成反比例关系，那么c表示的数是 4 。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，解比例即可解答。
【解答】解：5：120＝x：150
120x＝5×150
120x＝750
120x÷120＝750÷120
x＝6.25
150x＝5×120
150x＝600
150x÷150＝600÷150
x＝4
故答案为：6.25；4。
【点评】此题考查了解比例的知识，要求学生掌握。
11．（2分）一个内直径是6cm瓶子里，水的高度是20cm，把瓶盖拧紧倒置放平，空余部分是圆柱体，高度是5cm，这个瓶子的容积是 706.5 ml。​
【分析】瓶子容积＝水的体积+空瓶部分的体积，利用圆柱的体积公式计算即可。
【解答】解：底面半径为：6÷2＝3（cm）
3.14×3×3×（20+5）
＝3.14×9×25
＝706.5（cm3）
706.5cm3＝706.5ml
故答案为：706.5。
【点评】本题考查的是圆柱体积公式的应用。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（6分）
12．（1分）除2以外质数都是奇数． √ ．（判断对错）
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1与它本身之外，没有别的因数的数为质数．由此可知，除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；由此判断即可．
【解答】解：根据质数和奇数的含义可知：除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】明确奇数与质数的意义是完成本题的关键．
13．（1分）一根5m长的绳子平均分成4份，每份占这根绳子的，每份是m。 × （判断对错）
【分析】每份绳子的长度可用绳子总长除以平均分的份数即可求得。
【解答】解：每份绳子的长度为：5÷4＝m，而不是m。
故答案为：×。
【点评】本题难度不大，正确理解分数的含义即可正确作答。
14．（1分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它们的周长相等，但平行四边形的面积比原来长方形的面积大些。 × （判断对错）
【分析】把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它们的周长相等，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，由此判断。
【解答】解：把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它们的周长相等，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，则长方形的面积大于平行四边形的面积，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是平行四边形的面积的应用。
15．（1分）圆锥的高不变，底面半径缩小到原来的，则体积缩小到原来的。 √ （判断对错）
【分析】利用圆锥的体积＝π半径2×高，由此判断即可。
【解答】解：由题意得，圆锥的高不变，底面半径缩小到原来的，则体积缩小到原来的，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
16．（1分）在ab﹣3＝15中，因为有减法，所以a与b不成比例。 × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为ab﹣3＝15，所以ab＝15+3＝18（一定），乘积一定，所以a与b成反比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．（1分）用数字卡片2、5、8任意摆成的三位数中，出现偶数的可能性比出现奇数的可能性大一些。 √ （判断对错）
【分析】用数字卡片2、5、8摆成的三位数有258、285、528、582、825、852，其中奇数有2个，偶数有4个，相对数量多的可能性大一点，据此判断。
【解答】解：用数字卡片2、5、8摆成的三位数中奇数有2个，偶数有4个，出现偶数的可能性比出现奇数的可能性大一些，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．（1分）已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（ ）
A．m2＞2mB．m2＝2mC．m2＜2mD．不能确定
【分析】真分数都是小于1的数，那么m2＝m×m，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，2m表示m×2，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数．据此解答．
【解答】解：m2＝m×m，m＜1，所以m2＜m，
2m＝m×2，2＞1，所以2m＞m，
所以m2＜2m．
故选：C．
【点评】本题的关键是让学生理解每个式子表示的意义，再根据积的变化规律进行解答．
19．（1分）在1.7666……、π、3.90090909、1.78、68686868中循环小数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。注意：圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653……，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。
【解答】解：在1.7666……、π、3.90090909、1.78、68686868，循环小数有1.7666……。
故答案为：A。
【点评】此题主要考查了循环小数的定义，要熟练掌握。
20．（1分）为了研究“14亿粒米有多重”这个问题。六（1）班同学在数学活动课中进行了操作，其中第一小组数出200粒米，称重约4克。那么14亿粒米大约重（ ）吨。
A．28B．56C．5600D．2.8
【分析】用1400000000除以200，求出1400000000里有几个200，就有几个4克，再把求出的克化成吨即可。
【解答】解：1400000000÷200×4
＝7000000×4
＝28000000（克）
28000000克＝28吨
答：14亿粒米大约重28吨。
故选：A。
【点评】求出1400000000里有几个200以及明确吨与克之间的关系是解题的关键。
21．（1分）若a÷＝b÷1＝c×（a，b，c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＝b＝cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＜a＜b
【分析】先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。
【解答】解：因为a÷＝b÷1＝c×（a、b、c均不为0）
所以a×＝b×1＝c×
因为1＜＜
所以b＞c＞a
故选：C。
【点评】解答此题也可以用赋值法解答，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
22．（1分）一个零件5毫米长，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：20C．80：1D．8：1
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：4厘米：5毫米
＝4厘米：0.5厘米
＝8：1
答：这幅图的比例尺是8：1。
故选：D。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写出得数。
【分析】（1）直接相加计算出得数即可；
（2）直接相减计算出得数即可，注意小数点的位置；
（3）先通分再相加计算得数即可；
（4）在相乘的过程中能约分先约分再计算会更简单；
（5）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，在乘的过程中能约分的先约分再计算会更简单；
（6）把501估成500，29估成30后再计算；
（7）计算平方数后相减即可得出答案0.16；
（8）先算除法和乘法，然后再相减。
【解答】解：
【点评】本题主要考查学生的计算能力，计算过程中需要认真仔细，避免出错。
24．（12分）脱式计算。
333×9+111×73
12.5×0.32×0.25
36×（）
÷[（0.4+）]
【分析】本题主要考查计算中的巧算。
【解答】解：
（1）333×9+111×73
＝111×3×9+111×73
＝111×（27+73）
＝111×100
＝11100
（2）12.5×0.32×0.25
＝12.5×0.8×0.4×0.25
＝10×0.1
＝1
（3）36×（）
＝36×+36×﹣36×
＝21+16﹣27
＝10
（4）÷[（0.4+）]
＝÷（×1）
＝×
＝
【点评】本题主要考查计算功底，尤其是巧算，需要日常大量的练习方能熟能生巧。
25．（9分）解方程或比例。
4x+3×0.7＝6.5
60×12﹣15x＝480
：x＝：0.75
【分析】（1）先计算3×0.7＝2.1，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）先计算60×12＝720，根据等式的性质，方程的两边同时加上15x，把原式化为480+15x＝720，方程的两边同时减去480，然后方程的两边同时除以15求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×0.75，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）4x+3×0.7＝6.5
4x+2.1＝6.5
4x+2.1﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
（2）60×12﹣15x＝480
720﹣15x＝480
720﹣15x+15x＝480+15x
480+15x＝720
480+15x﹣480＝720﹣480
15x＝240
15x÷15＝240÷15
x＝16
（3）：x＝：0.75
x＝×0.75
x÷＝×0.75÷
x＝0.3
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、操作题。（15分）
26．（3分）求如图阴影部分的面积。
​​​
【分析】阴影部分面积＝梯形面积﹣圆的面积÷4，结合图中数据计算即可。
【解答】解：（3+7）×3÷2﹣3.14×3×3÷4
＝10×3÷2﹣3.14×3×3÷4
＝15﹣7.065
＝7.935（平方厘米）
答：阴影部分面积是7.935平方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。
27．（4分）求下面图形的体积。
​
【分析】图形的体积＝正方体的体积+圆柱的体积+圆锥的体积，结合图中数据计算即可。
【解答】解：底面半径为：2÷2＝1（cm）
5×5×5+3.14×1×1×6+3.14×1×1×3÷3
＝125+18.84+3.14
＝146.98（cm3）
答：图形的体积是146.98cm3。
【点评】本题考查的是组合图形的体积公式的应用。
28．（8分）按要求在方格纸画图形。
​
（1）照样子写出如图中字母的位置，A（2，6），B（ 1 ， 5 ），C（ 4 ， 5 ）。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形①。
（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形②。
（4）三角形ABC与图形②的周长比是 1 ： 2 ，面积比是 1 ： 4 。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，写出如图中字母的位置即可。
（2）根据旋转的方法，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形①即可。
（3）根据图形扩大的方法，画出三角形ABC按2：1扩大后的图形②即可。
（4）三角形ABC与图形②的周长比是1：2，面积比是1：4。
【解答】解：（1）照样子写出如图中字母的位置，A（2，6），B（ 1，5），C（ 4，5）。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形①。如图：
（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形②。如图：
（4）三角形ABC与图形②的周长比是 1：2，面积比是 1：4。
故答案为：1，5，4，5；1，2，1，4。
【点评】本题主要考查了数对与位置、图形的旋转、图形的放大及知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（23分）
29．（5分）东风小学对甲、乙、丙三​个社区居民在某公共场所主动佩戴口罩的情况进行了调查，并将调查结果整理如下：
（1）三个社区居民主动佩戴口罩人数一共有 600 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果你是防疫小卫士，根据调查结果，你准备怎么做？
【分析】（1）观察两个统计图可知，甲社区居民主动佩戴口罩的有300人，占总人数的50%，根据已知数÷对应的百分率＝单位“1”，求出三个社区居民主动佩戴口罩的总人数；
（2）把总人数看作“1”，用“1”减去甲社区、乙社区居民主动佩戴口罩人数占的百分率，求出丙社区居民主动佩戴口罩人数占的百分率；再根据乘法的意义，用总人数分别乘乙、丙社区居民主动佩戴口罩人数占的百分率，求出乙、丙社区居民主动佩戴口罩人数占的人数，补全条形统计图；
（3）根据统计图中的信息，写出自己的想法。
【解答】解：（1）300÷50%＝600（人）
答：三个社区居民主动佩戴口罩的人数一共有600人。
（2）1﹣50%﹣40%＝10%
乙社区：600×40%＝240（人）
丙社区：600×10%＝60（人）
作图如下：
（3）我准备对C社区的人进行防疫宣传，让更多居民主动戴口罩。（答案不唯一）
故答案为：600。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及综合应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（4分）京广铁路全长2355千米，T97列车16时从北京站开出，以每小时120千米的速度开往广州。与此同时，T98列车从广州站开出，以每小时130千米的速度开往北京。开出几小时两列火车还相距480千米？（不考虑停站时间，列方程解答）
【分析】设开出x小时两列火车还相距480千米，则两车的速度和乘x的积等于（2355﹣480）千米。根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设开出x小时两列火车还相距480千米。
（120+130）x＝2355﹣480
250x＝1875
250x÷250＝1875÷250
x＝7.5
答：开出7.5小时两列火车还相距480千米.
【点评】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
31．（4分）甲、乙两队修一条水泥路，甲单独修要30天完成，乙单独修要24天完成。如果甲队先修5天后，乙队再加入，两队合修，还要多少天修完？
【分析】把这项工程看作单位“1”，由此计算出甲、乙两队的工作效率，还要修的天数＝剩下的工程量÷两队的工作效率和，由此列式计算即可。
【解答】解：把这项工程看作单位“1”，则甲队的工作效率为：1÷30＝，乙队的工作效率为：1÷24＝，由题意得
（1﹣×5）÷（+）
＝÷
＝11（天）
答：还要11 天修完。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
32．（5分）有一块长方形的铁皮，剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。
（1）原来长方形铁皮（如图）面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（忽略接头和铁皮的厚度）
【分析】（1）涂色部分长方形的长等于直径6分米的圆的周长，长方形铁皮的宽是2个直径，由此计算即可。
（2）油桶的底面直径是6分米，高是（6+6）分米，利用圆柱的体积公式计算即可。
【解答】解：（1）3.14×6＝18.84（分米）
（18.84+6）×（6+6）
＝24.86×12
＝298.32（平方分米）
答：原来长方形铁皮面积是298.08平方分米。
（2）底面半径为：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×（6+6）
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米＝339.12升
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是339.12升。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
33．（5分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？
【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50株，则桃树有50÷20%＝250棵，则苹果树有250+50＝300棵，梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200棵．
【解答】解：桃树有：
50÷（40%÷﹣1）
＝50÷（120%﹣1）
＝50÷20%
＝250（棵）
苹果树有：250+50＝300（棵）
梨树有：300×＝200（棵）
答：苹果树有300棵，桃树有250棵，梨树有200棵．
【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键．
34．（5分）有一堆沙运走5.4吨，余下的重量比原来的 少0.6吨，这堆沙原来有多少吨？
【分析】把这堆沙原来的总重看作单位“1”，由题意可知：假设余下的正好是这堆沙原来的总重的，那么就运走了（5.4﹣0.6）吨，即运走了这堆沙原来的总重的（1﹣），根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
【解答】解：（5.4﹣0.6）÷（1﹣），
＝4.8÷，
＝19.2（吨）；
答：这堆沙原来有19.2吨．
【点评】解答此题的关键：先判断出单位“1”，然后进行假设，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答．
35．（5分）如图①一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。
​​
（1）运动4秒后重叠部分的面积是 16 平方厘米。
（2）正方形的面积是 144 平方厘米。
（3）在图②括号内填入正确的时间。
【分析】（1）运动4秒后的长度＝每秒2厘米的速度×4＝8厘米；运动4秒后的面积＝8×2＝16（平方厘米），得出重叠面积。
（2）先求出正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2＝12（厘米）；让然后再求正方形的面积是：12×12＝144（平方厘米）。
（3）当长方形的后头，刚好穿过正方形时，20÷2＝10（秒）；长方形离开正方形时，20÷2＝10（秒）；长方形离开正方形时，（20+12）÷2＝16（秒），据此画图。
【解答】解：（1）长方形的长是：2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2＝16（平方厘米）
答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。
（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2＝12（厘米）
正方形的面积是：12×12＝144（平方厘米）
答：正方形的面积是144平方厘米。
（3）当长方形的后头，刚好穿过正方形时，
20÷2＝10（秒）
长方形离开正方形时，
（20+12）÷2
＝32÷2
＝16（秒）
答：长方形的后头，刚好穿过正方形时，用了10秒；当长方形离开正方形时，用了16秒。
故答案为：16；144。
【点评】本题考查的是单式折线统计图及其重叠问题的相关解决方法。
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120
150
609+2014＝
7.1﹣2.05＝
＝
＝
24÷＝
501×29≈
0.52﹣0.32＝
＝
609+2014＝2623
7.1﹣2.05＝5.05
＝
＝
24÷＝27
501×29≈1500
0.52﹣0.32＝0.16
＝