2022-2023学年山东省济宁市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年山东省济宁市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择，判断，用心思考，正确填写，看清题目，巧思妙算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一堆煤，用去，还剩t，用去的和剩下的相比较（ ）。
A. 用去的多B. 剩下的多C. 一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，利用减法求出剩下的占这堆煤的几分之几，再对比用去的，判断出用去的和剩下的相比较，哪个更多一些即可。
【详解】1－＝，＞，所以用去的和剩下的相比较，用去的比较多。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数减法的应用，能求出剩下的占总量的几分之几是解题的关键。
2. 如图，济南在北京的（ ）。
A. 西偏南方向B. 东偏南方向C. 西偏北方向D. 东偏北方向
【答案】B
【解析】
【分析】地图上按“上北下南左西右东”确定方向，据此选择。
【详解】看图可知，济南在北京的右下方向，即东偏南方向或南偏东方向。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握地图上表示方向的方法。
3. 已知a×＝×b＝×c，若a、b、c都不等于0，a、b、c从大到小的排列是（ ）。
A. a＞b＞cB. b＞a＞cC. c＞a＞ bD. c＞b＞a
【答案】D
【解析】
【分析】假设a×＝×b＝×c＝1，分别计算a、b、c，再进行比较即可。
【详解】假设a×＝×b＝×c＝1；
则a＝、b＝、c＝2；
因为：2＞＞；
所以c＞b＞a；
故答案为：D
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出a、b、c，再进行比较。
4. 下面各选项中，不能用计算的是（ ）。
A. 求90个相乘的积是多少B. 求90的是多少C. 求90个相加的和是多少
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，可以表示“求90个相加的和是多少”，也可以表示“求90的是多少”，据此解答。
【详解】A．求90个相乘的积是多少，是把90个乘起来，不能用计算；
B．根据分数乘法的意义，可以用计算；
C．根据乘法的意义，可以用计算。
故答案为：A
【点睛】本题考查整数乘分数的意义，理解并牢记两种意义是解题的关键。
5. 王大伯家养白兔和灰兔共45只，他们的数量之比可能是（ ）。
A. 3∶1B. 5∶1C. 2∶3D. 4∶3
【答案】C
【解析】
【分析】王大伯家养白兔和灰兔共45只，看他们的数量之比的和是45的因数，据此解答即可。
【详解】A．3＋1＝4，不能整除45，错误；
B．5＋1＝6，不能整除45，错误；
C．2＋3＝5，能整除45，正确。
D．4＋3＝7，不能整除45，错误。
故答案为：C。
【点睛】本题考查比意义，解答本题的关键掌握比的意义。
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）
6. 因为5××＝1，所以5、、互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
互为倒数强调的是两个数，题干中说的是三个数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
7. 上个月比这个月的产量少，这个月的产量就比上个月多。______
【答案】×
【解析】
【分析】上个月比这个月的产量少，是把这个月的产量看作单位“1”，上个月的产量是1﹣＝，然后用这个月的产量减去上个月的产量，再除以上个月的产量，即可得解，进而判断即可。
【详解】[1﹣（1﹣）]÷（1﹣）
＝÷
＝
这个月的产量就比上个月多。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚表示单位“1”的量是谁，用单位“1”的量表示出另一个量，问题即可得解。
8. 100kg的和400kg的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出100kg的和400kg的，比较即可。
【详解】100×＝80（kg）
400×＝80（kg）
100kg的和400kg的都是80kg，一样重，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
9. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。
【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。
故答案为：×
【点睛】假分数大于等于1，1的倒数还是1。
10. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把10克盐放入100克水中，这时盐水的质量是10＋100＝110克，再根据盐和盐水的质量进行比的计算即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解盐水的质量是盐与水的质量和，再进行盐和盐水的质量比的计算是解答的关键。
三、用心思考，正确填写。
11. 立方米＝（ ）立方分米 （ ）分＝时
【答案】 ①. 350 ②. 45
【解析】
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×1000＝350，所以立方米＝350立方分米；
×60＝45，所以45分＝时。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
12. 。
【答案】15；24；30；48
【解析】
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；25÷5×6＝30；40÷5×6＝48
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
13. 比20米多是（ ）米，120千克比（ ）少。
【答案】 ①. 24 ②. 140千克
【解析】
【分析】第一个空，用已知长度×所求长度对应分率即可；第二个空，用已知质量÷对应分率即可。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（米）
120÷（1－）
＝120÷
＝140（千克）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。
14. （ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）．
【答案】 ①. 0 ②. 1
【解析】
【详解】略
15. 把0.5∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶4 ②. 0.75
【解析】
【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比的后项所得的商即为比值。
【详解】0.5∶＝∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4＝0.75
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
16. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米平均分成5段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）15 （ ） （ ）1
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。
【详解】＜1，＜15 ＝ ，＜1
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
18. 3吨水泥用去，用去______吨；4吨水泥，用去吨，还剩________吨。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
19. 少年宫在学校的东偏北35°方向400m处，那么学校在少年宫的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。
【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 35° ④. 400
【解析】
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】少年宫在学校的东偏北35°方向400m处，那么学校在少年宫的西偏南35°方向400m处。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
20. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）．
【答案】14
【解析】
详解】略
21. 修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是（ ）。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】已修的占全长的，根据比与分数之间的关系可知，已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8，把已修路的长度看作5份，这条路的全长看作8份，则未修的长度看作（8－5）份，再根据比的意义，求出已修的与未修的长度之比。
【详解】根据分析得，已修的占全长的，即已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8；
已修的与未修的长度之比是5∶（8－5）＝5∶3。
【点睛】此题主要考查比的意义及应用，解题关键是把比转化成份数求解。
22. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是，它的面积是（ ）平方厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】先求出一组长和宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积公式进行计算。
【详解】32÷2÷（5＋3）
＝16÷8
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长和面积公式。
23. 一个三角形三个内角度数的比是9∶7∶2，这个三角形按角分是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出最大内角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况，确定这个三角形是哪一种三角形。
【详解】180°÷（9＋7＋2）
＝180°÷18
＝10°
10×9＝90°
有一个角是90°三角形是直角三角形。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180度，按比例分配的方法及应用，三角形的分类及应用。
四、看清题目，巧思妙算。
24. 直接写得数。


【答案】16；400；；；
；；；
【解析】
25. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）提取相同的分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（4）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26. 解方程。

【答案】；；128
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
27. 列式计算。
【答案】125kg
【解析】
【分析】看图可知，白茶质量是单位“1”，红茶质量是白茶的，白茶质量×红茶对应分率＝红茶质量，据此列式计算。
【详解】
28. 列式计算。
【答案】78立方米
【解析】
【分析】看图可知，沙土体积是单位“1”，用去，还剩，剩下的体积÷对应分率＝沙土体积，据此列式计算。
【详解】
（立方米）
29. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔东偏北30°方向2km处。
（2）体育馆在电视塔西偏南40°方向1500m处。
（3）博物馆在电视塔南偏东20°方向1km处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出文化广场、体育馆、博物馆和动物园到电视塔的图上距离，以电视塔为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定文化广场、体育馆、博物馆和动物园的方向，即可画图。
【详解】2千米＝2000米，1千米＝1000米
2000÷500＝4（段）
1500÷500＝3（段）
1000÷500＝2（段）
又因为（1）文化广场在电视塔东偏北30°方向2km处。
（2）体育馆电视塔西偏南40°方向1500m处。
（3）博物馆在电视塔南偏东20°方向1km处。
所以它们位置如图所示：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
六、走进生活，解决问题。
30. 无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？
【答案】km
【解析】
【分析】用乌贼的速度乘，求出海豚的速度即可。
【详解】×＝（km）
答：海豚每分约能游km。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31. 李阿姨家十月份用水20吨，比九月份增加．李阿姨家九月份用水多少吨？
【答案】18吨
【解析】
【详解】20÷（1+）
＝20÷
＝18（吨）
答：李阿姨家九月份用水18吨．
32. 一批零件，师傅单独做需12天完成，徒弟单独做需15天完成，二人合作，需要几天完成这批零件的？
【答案】5天
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这批零件的÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。
【详解】
（天）
答：二人合作，需要5天完成这批零件的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
33. 一批货物重120吨，第一次运走全部的，第二次运走余下的，这批货物还剩下多少吨？
【答案】64吨
【解析】
【分析】将这批货物质量看作单位“1”，第一次运走全部的，还余下，这批货物质量×余下的对应分率＝余下的质量；再将余下的质量看作单位“1”，第二次运走余下的，剩下余下的，余下的质量×剩下余下的对应分率＝这批货物剩下的质量，据此列式解答。
【详解】
（吨）
（吨）
答：这批货物还剩下64吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
34. 一块菜地60平方米，打算种三种蔬菜：西红柿占总面积的，剩下的地按2∶1的比种茄子和青瓜，茄子和青瓜分别要种多少平方米？
【答案】茄子要种24平方米，青瓜要种12平方米。
【解析】
【分析】根据题意，西红柿占总面积的，茄子和青瓜就占了总面积的（1－）用乘法可求出茄子和青瓜占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种茄子和青瓜，可知茄子占了剩下的，青瓜占了剩下的，用乘法可求出茄子和青瓜各种了多少面积，据此解答。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（平方米）
茄子：36×＝24（平方米）
青瓜：36×＝12（平方米）
答：茄子要种24平方米，青瓜要种12平方米。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。
35. 学校图书室里科技书的本书是故事书的，已知图书室里这两种书共有2250本。图书室里科技书和故事书各有多少本？
【答案】科技书1000本；故事书1250本
【解析】
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，则这两种书的总本数2250本是故事书的（1＋），单位“1”未知，用总本数除以（1＋），即可求出故事书的本数；再用总本数减去故事书的本数，即是科技书的本数。
【详解】故事书：
2250÷（1＋）
＝2250÷
＝2250×
＝1250（本）
科技书：2250－1250＝1000（本）
答：图书室里科技书有1000本，故事书有1250本。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。