2022-2023学年山东省枣庄市峄城区青岛版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年山东省枣庄市峄城区青岛版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了填一填，判断题，选择题，考考你的计算能力，按题目要求完成下面各题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 总分：110分）
一、填一填。（每空1分，共27分。）
1. 2022版义务教育新课标要求：九年义务教育阶段，英语需要学的总词汇量从过去的1600个增加到原来的。现在英语需要学的总词汇量要达到（ ）个。
【答案】2000
【解析】
【分析】把原来英语需要学的总词汇量看作单位“1”，现在英语需要学的总词汇量增加到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在英语需要学的总词汇量。
【详解】1600×＝2000（个）
现在英语需要学的总词汇量要达到2000个。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
2. （ ）＝（ ）；（ ）没有倒数；（ ）的倒数是1；×（ ）＝（ ）×＝9×（ ）＝0.125×（ ）＝1。
【答案】 ①. 6 ②. 4 ③. 0 ④. 1 ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 8
【解析】
【分析】依据分数乘整数的意义，求几个相同分数的和用分数乘法，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
0没有倒数；
1的倒数还是1；
互为倒数的两个数乘积为1，求一个分数的倒数将分子分母互换位置即可，分别求出乘数对应的倒数即可求解。
【详解】6＝4；0没有倒数；1的倒数是1；×＝×＝9×＝0.125×8＝1。
【点睛】此题考查分数乘整数的意义以及计算，熟练掌握倒数的定义以及倒数的求法也是解题的关键，求一个小数的倒数可以先将这个小数转换成分数，再继续求解。
3. 观察下图，任意摸出一张：如果只按数字区分，有（ ）种可能的结果，抽到数字（ ）的可能性最大，抽到数字（ ）和（ ）的可能性相等，抽到数字“7”的可能性是（ ）；如果按图案区分，有（ ）种可能的结果，抽到（ ）（填动物名称）图案的可能性最大。
【答案】 ① 4 ②. 1 ③. 5 ④. 7 ⑤. ⑥. 4 ⑦. 猴子
【解析】
【分析】如果按数字区分，数字“1”有3张，数字“5”有2张，数字“7”有2张，数字“10”有1张；共4种数字，任意摸出一张，就有4种可能的结果；
因为数字“1”的张数最多，所以抽到“1”的可能就最大；数字“5”和“7”的张数一样多，所以抽到“5”和“7”的可能性相等；
用数字“7”的张数除以总张数，即可求出抽到数字“7”的可能性是几分之几；
如果按图案区分，猴子有3张，鸡有2张，虫有2张，牛有1张；一共有4种图案，所以有4种可能的结果；3＞2＞1，猴子的张数最多，所以抽到猴子的可能性最大。
【详解】2÷8＝
任意摸出一张：如果只按数字区分，有4种可能的结果，抽到数字1的可能性最大，抽到数字5和7的可能性相等，抽到数字“7”的可能性是；
如果按图案区分，有4种可能的结果，抽到猴子图案的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
4. 把一根木头锯成2段，用了分钟。照这样，把这根木头锯成5段需要（ ）分钟。
【答案】3
【解析】
【分析】把一根木头锯成2段，一共锯了1次用了分钟，把这根木头锯成5段一共要锯4次，用锯1次所需的时间乘一共锯了4次，所得结果即把木头锯成5段需要的时间，据此解答。
【详解】
（分钟）
因此把这根木头锯成5段需要3分钟。
【点睛】解答本题关键是根据一根木头锯成2段用了分钟，求出锯1次用了多少时间。
5. 有吨水，每天用，（ ）天用完，每天用（ ）吨水。
【答案】 ①. 7 ②.
【解析】
【分析】把吨煤看作单位“1”，每天用，则相当于每天用这堆煤的，用（）即可求出多少天用完；用总吨数÷用的总天数即可求出每天用多少吨水，据此解答。
【详解】（天）
（吨）
所以7天用完，每天用吨水。
【点睛】解答本题的关键是注意区分具体的数和分率。
6. 千克是千克（ ）；（ ）米的是50米。
【答案】 ①. ②. 70
【解析】
【分析】求千克是千克的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
求多少米的是50米，把要求的米数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】÷
＝×
＝
50÷
＝50×
＝70（米）
千克是千克的；70米的是50米。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
7. 如果5∶6的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的3倍之后，比值应该是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把比的前项缩小到原来的是（），后项扩大到原来的3倍是（6×3），用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】
如果5∶6的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的3倍之后，比值应该是。
【点睛】解答本题的关键是分别求出变化后比的前项和比的后项各是多少，再进行求比值。
8. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是4∶5，则这两个锐角分别是（ ） 度和（ ）度。
【答案】 ①. 40 ②. 50
【解析】
【分析】用两个锐角的度数和除以总份数求出每份多少度，再乘两个锐角各自对应的份数即可。
【详解】（180°－90°）÷（4＋5）
＝90°÷9
＝10°；
10°×4＝40°
10°×5＝50°
【点睛】本题较易，熟练掌握按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。
9. 一个正方形的边长为2，边长与周长的比是（ ），边长与面积的数量比是（ ）。
【答案】 ①. 1∶4 ②. 1∶2
【解析】
【分析】已知正方形的边长为2，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的周长和面积；然后根据比的意义写出边长与周长的比、边长与面积的比，再化简比即可。
【详解】正方形的周长：2×4＝8
正方形的面积：2×2＝4
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
边长与周长的比是1∶4，边长与面积的数量比是1∶2。
【点睛】先根据公式求出正方形的周长和正方形的面积，再根据比的意义以及化简比解答。
10. 学校图书室有故事书320本，占全部图书的，科普读物相当于总图书数量的。学校图书室有（ ）本科普读物。
【答案】200
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法，先用320÷求出总图书数量；求一个数的几分之几是多少用分数乘法，再用总图书数量乘即可求出科普读物的本数。
【详解】320÷×
＝320××
＝800×
＝200（本）
学校图书室有200本科普读物。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，理解分数乘法的意义以及掌握求总量的方法是解题的关键。
二、判断题。（每小题1分，共5分。）
11. 两个真分数的积一定小于这两个真分数的商。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】真分数是分子比分母小的分数，也就是小于1的分数，可以采用举例的方式来进行判断。
【详解】假设有两个真分数：和。
它们的积：
它们的商：
因为，，所以，因此两个真分数的积一定小于这两个真分数的商。原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】采用具体的例子来验证是本题比较直接的解答方法。
12. 若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。
【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
13. 把3米长的绳子剪4次，若剪成相等的长度，则每段是3米的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把3米长的绳子剪4次，这根绳子被剪成了（4＋1）段，将这条绳子的总长看作单位“1”，平均分成（4＋1）份，每份占总长度的，据此解答。
详解】4＋1＝5（段）
把3米长的绳子剪4次，这根绳子被剪成了5段。
把这条绳子的总长度看作单位“1”，若剪成相等的长度，则每段占全长的，即把3米长的绳子剪4次，若剪成相等的长度，则每段是3米的，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是注意把绳子剪4次，这根绳子是被剪成了5段。
14. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。
【详解】女生人数为单位“1”，男生人数为（1＋）；
男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。
15. 某班人数在35～50之间，若男、女生的人数比是6∶5，则这个班只能是44人。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知男、女生的人数比是6∶5，可以把男生人数看作6份，则女生人数看作5份，一共是11份；也就是把全班人数平均分成11份，那么全班人数一定能整除11，且全班人数要在35～50之间，据此得出全班人数。
【详解】6＋5＝11
在35～50之间，只有44能整除11，所以这个班只能是44人。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，明确总份数是11份，而且全班总人数一定能整除总份数。
三、选择题。（每小题2分，共12分。）
16. （a，b都不为0），则a与b的大小关系是（ ）。
A. B. C. D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】先将分数除法转换成分数乘法；乘积相同时，其中一个因数越大另一个因数越小，比较a和b对应的两个因数的大小进行求解。
【详解】
因为
所以a＞b
故答案为：A
【点睛】解决此题也可以采用代数法，设等式的结果为1，分别求出a和b的具体数值进行比较大小。
17. （ ）的倒数一定大于1。
A. 带分数B. 假分数C. 真分数D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；
由整数和真分数合成的数叫做带分数；带分数＞1。
【详解】A．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意；
B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意；
C．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意；
D．已确定真分数的倒数一定大于1。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义以及倒数的求法，明确真分数、假分数、带分数与1的大小关系。
18. 下面各问题中，不能用算式解决的是（ ）。
图1 图2
一条彩带长12米，每米截一段
A. 求图1中一共能截多少段？
B. 求图2中这个容器最多能装多少千克油？
C. 甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？
D. 某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？
【答案】C
【解析】
【分析】A．一条彩带长12米，每米截一段，求一共能截多少段，就是求12米里面有几个米，用除法列式。
B．把这个容器最多能装油的质量看作单位“1”，装了12kg的油占这个容器的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式；
C．把甲原有的钱数看作单位“1”，买笔花去总钱数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式；
D．根据“速度＝路程÷时间”列式。
【详解】A．求图1中一共能截的段数，列式为：12÷，不符合题意；
B．求图2中这个容器最多能装油的质量，列式为：12÷，不符合题意；
C．求买笔花的钱数，列式为：12×，符合题意；
D．求他每小时骑行的路程，列式为：12÷，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。
19. 六年级女生与男生人数的比是10∶11，女生占六年级学生总人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将女生的人数看成是10份，男生的人数是11份，则总人数就是10＋11＝21份，求女生占六年级学生总人数的几分之几，用女生人数的份数除以总人数的份数即可。
【详解】10÷（10＋11）
＝10÷21
＝
女生占六年级学生总人数的。
故答案为：D
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
20. 如果糖占糖水的，那么糖与水的质量比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶5C. 1∶6D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把糖水的质量看作单位“1”，已知糖占糖水的，那么水占糖水的（1－）；
然后根据比的意义写出糖与水的质量比，再化简比即可。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝1∶4
糖与水的质量比是1∶4。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，求出水占糖水的几分之几是解题的关键。
21. 我区某镇村小为更好的开设“劳动”课，特意在校园里开辟了一块长方形菜地，长12米，宽是长的，求这块长方形菜地面积的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，宽是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出宽；然后根据“长方形的面积＝长×宽”列出求长方形菜地的面积的算式。
【详解】
（平方米）
求这块长方形菜地面积的算式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及长方形面积公式的运用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出宽是解题的关键。
四、考考你的计算能力。（共25分）
22. 直接写出得数。


【答案】；；16；；
；；50；；
【解析】
【详解】略
23. 你能不能求出下列比的比值？
18∶72
0.15∶4.5 小时∶40分
【答案】；40；；0.2
【解析】
【分析】求比值时，用比的前项除以比的后项，如果单位不一致时，要先把单位换算为一样的单位，再进行计算，据此解答。
【详解】
小时＝20分
小时∶40分
＝20÷40
＝0.5
24. 解出下列各题中的“x”。


【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以求解；
（4）根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
五、按题目要求完成下面各题。（共8分）
25. 根据算式涂一涂，并写出算式结果。
（ ） （ ）
【答案】（1）；（2）；涂色见详解
【解析】
【分析】可以表示为的是多少，把单位“1”平均分成5份，表示其中的4份是；再把“”看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份的数，即的是多少；可以表示的是多少，把单位“1”平均分成2份，表示其中的1份是，再把“”看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的3份的数，即的是多少，据此解答。
【详解】（1），涂色如下图：
（2），涂色如下图：
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握一个数乘分数的意义。
26. 看图列方程并解答。
【答案】125千克
【解析】
【分析】由图可知，总千克数被平均分成了5份，其中的3份是75千克，也就是总千克数的是75千克，即等量关系为：总千克数×＝75千克。
【详解】解：设总千克数是x千克。
x＝75
x÷＝75÷
x＝75×
x＝125
一共是125千克。
27. 看图列方程并解答。
【答案】160吨
【解析】
【分析】由图可知，大米的吨数被平均分成了4份，其中的3份是120吨，也就是大米吨数的是白面的吨数120吨，即等量关系为：大米的吨数×＝120吨。
【详解】解：设大米有x吨。
x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝160
答：大米有160吨。
【点睛】此题涉及到分数乘除法的计算，明确题干中的等量关系是解题的关键。
六、解决问题。（共23分）
28. 第25届全国推广普通话宣传周之际，峄城区某中心小学开展了“推广普通话，喜迎二十大”学生演讲比赛。共有35名同学获奖，其中在比赛中获得一等奖的同学占获奖总人数的，这次比赛共有多少名同学获得一等奖？
【答案】10名
【解析】
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获得一等奖的同学占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获得一等奖的人数。
【详解】35×＝10（名）
答：这次比赛共有10名同学获得一等奖。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
29. 爸爸感冒了，孝顺的张杰去药店为爸爸买了一盒感冒药。已知这盒药共12片，请你算一算，这盒药可以让爸爸吃多少天？
用法与用量：每次片，每天两次。
【答案】4天
【解析】
【分析】先用总的片数除以每次吃的片数，求出吃的总次数；再用吃的总次数除以每天吃的次数，求出天数。
【详解】12÷÷2
＝12××
＝4（天）
答：这盒药可以让爸爸吃4天。
【点睛】此题考查了分数乘、除法计算方法。计算分数除法时，不能把除数和被除数同时改写成倒数，应只把除数改写成倒数。
30. 峄城区文体中心为广大市民的体育健身活动提供了方便。来文体中心跳广场舞的人数的和打太极拳人数的同样多，打太极拳的市民有128人，跳广场舞的市民有多少人？（列方程解答）
【答案】256人
【解析】
【分析】根据“跳广场舞的人数的和打太极拳人数的同样多”可得出等量关系：跳广场舞的人数×＝打太极拳的人数×，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设跳广场舞的市民有人。
＝128×
＝96
÷＝96÷
＝96×
＝256
答：跳广场舞的市民有256人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
31. 某校举行小学生歌唱比赛，对进入决赛的选手按2:3的比评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名?
【答案】21÷3×2=14（名） 答：获一等奖的选手有14名.
【解析】
【详解】略
32. 爱国、爱华、爱民三人合伙凑了82元钱购买了一个篮球，爱国与爱华花的钱数的比是2∶3，爱华与爱民花的钱数的比是4∶7，购买篮球三人各花了多少元钱？
【答案】爱国16元；爱华24元；爱民42元
【解析】
【分析】已知爱国与爱华花的钱数的比是2∶3，爱华与爱民花的钱数的比是4∶7，根据比的基本性质，让2∶3的前项和后项都乘4，让4∶7的前项和后项都乘3，这样两个比中，爱华花的钱数占的份数相同，由此得出三人所花钱数的比。
再根据按比分配问题的解题方法，得出三人所花的钱数分别占总钱数的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出三人各花的钱数。
【详解】爱国∶爱华＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
爱华∶爱民＝4∶7＝（4×3）∶（7×3）＝12∶21
所以，三人所花钱数的比是爱国∶爱华∶爱民＝8∶12∶21。
爱国：82×＝16（元）
爱华：82×＝24（元）
爱民：82×＝42（元）
答：爱国花了16元，爱华花了24元，爱民花了42元。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是利用比的基本性质求出三人花的钱数的连比，再根据按比分配问题的解题方法，转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
七、附加题。（共5分）
33. 2022年国庆节期间，六年级三个班级为庆祝建国73周年，举行了“爱我中华，永远跟党走”绘画作品展览活动。六（1）班和六（2）班共展览绘画作品100件，六（1）班和六（3）班共展览绘画作品120件，六（1）班展览的绘画作品占三个班绘画作品总数的，六（1）班展览绘画作品多少件？
【答案】66件
【解析】
【分析】先用100＋120＝220求出三个班级的绘画总数再加上六（1）班展览的绘画作品数是220件；将三个班的绘画作品总数看成单位“1”，又因为六（1）班展览的绘画作品占三个班绘画作品总数的，那么220件绘画作品就是三个班绘画作品总数的1＋；已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法进行计算，则用220÷（1＋）即可求出三个班级的绘画作品总数，最后用总数乘即可求出六（1）班展览绘画作品有多少件。
【详解】（100＋120）÷（1＋）×
＝220÷×
＝220××
＝154×
＝66（件）
答：六（1）班展览绘画作品有66件。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。