2021-2022学年广东省江门市台山市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年广东省江门市台山市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，动手操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 因为0×1＝0，所以0的倒数是1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。0没有倒数；据此解答。
【详解】因为0和1的乘积是0，所以0和1不是互为倒数，且0没有倒数；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，熟练掌握相应的定义是解答本题的关键。
2. 62%读作百分之六十二。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】62%读作百分之六十二，读法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握百分数的读法，能正确读出百分数。
3. 一个圆的半径是2dm，那么这个圆的面积与周长相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；因为面积和周长意义不同，所以无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆的半径是2dm，那么这个圆的面积与周长无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的面积、周长的意义以及应用，关键明确：只有同类量，才能比较大小。
4. 李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南42°方向上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－42°＝48°
则李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南48°方向上。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
5. 一个蛋糕重1000g，吃掉这个蛋糕的后，还剩下这个蛋糕的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把蛋糕的总重量看作单位“1”，吃掉这个蛋糕的，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率，即用1－，再进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
一个蛋糕重1000g，吃掉这个蛋糕的后，还剩下这个蛋糕的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率。
二、选择题。（每小题1分，共5分。）
6. 下列图形中，（ ）的对称轴条数最少。
A. 正三角形B. 正方形C. 圆
【答案】A
【解析】
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。
【详解】A．正三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆又无数条对称轴。
下列图形中，正三角形的对称轴条数最少。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握轴对称图形的意义是解答本题的关键。
7. 在4∶5中，如果前项变成12，要使比值不变，后项应变成（ ）。
A. 10B. 15C. 20
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，4变成12，相当于前项乘3，要使比值不变，则后项也要乘3，也就是5×3。
【详解】12÷4＝3
5×3＝15
在4∶5中，如果前项变成12，要使比值不变，后项应变成15。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。
8. 一个三角形3个内角度数的比是1∶1∶1,这是一个( )三角形．
A. 锐角B. 直角C. 钝角
【答案】A
【解析】
【详解】略
9. 下面百分率中，（ ）一定小于100%。
A. 增长率B. 出油率C. 命中率
【答案】B
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、命中率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，增长率有可能超过100%，命中率能达到100%，出油率一定小于100%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
10. 一种饮料的含糖率是10%，水与糖的质量比是（ ）。
A. 11∶1B. 10∶1C. 9∶1
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中“含糖率是10%”可知，在100份的糖水中，糖占10份，则水占90份，进一步写出糖与水的比，进而根据比的基本性质化成最简比即可。
【详解】在100份的糖水中，糖占10份，则水占100－10＝90份
则水与糖的比：
（100－10）∶10
＝90∶10
＝9∶1
则水与糖的质量比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是先求出糖水中水占的份数，进而写出水与糖的份数比，并化成最简比即可。
三、填空题。（每小题2分，共20分。）
11. （ ）的倒数是。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的意义，掌握倒数的求法是解题的关键。
12. 把25.1%、、、0.3按从大到小排列是（ ）。
【答案】0.3＞25.1%＞＞
【解析】
【分析】将百分数和分数都化成小数，再比较。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】因为25.1%＝0.251、＝1÷4＝0.25，＝1÷5＝0.2
把25.1%、、、0.3按从大到小排列是0.3＞25.1%＞＞。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
13. 六年级女生人数的与男生人数的相等。已知六年级男生人数有24人，女生有（ ）人。
【答案】36
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出男生人数的是多少人，已知女生人数的与男生人数的相等，则把女生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用24×÷即可求出女生人数。
【详解】24×÷
＝18÷
＝18×2
＝36（人）
女生有36人。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
14. 中国提出“科技强国”，我国自主建造的世界最大1.2万吨起重船命名为“振华30号”，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是“振华30号”的，“蓝鲸号”有（ ）万吨。
【答案】0.75##
【解析】
【分析】将“振华30号”的起重量看作单位“1”，“振华30号”的起重量ד蓝鲸号”对应分率＝“蓝鲸号”起重量，据此列式计算。
【详解】1.2×＝0.75（万吨）
“蓝鲸号”有0.75万吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15. 有一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个最大的等圆，4个圆的周长之和是（ ）分米。
【答案】25.12
【解析】
【分析】根据题意，在正方形纸上剪4个最大的等圆，那么正方形的边长等于2个圆的直径之和；用边长除以2，即可求出圆的直径；
然后根据圆的周长公式C＝πd，求出一个圆的周长，再乘4，即是4个圆的周长之和。
【详解】如图：
圆的直径：4÷2＝2（分米）
圆周长：3.14×2＝6.28（分米）
4个圆的周长：6.28×4＝25.12（分米）
4个圆周长之和是25.12分米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确正方形的边长与圆的直径的关系是解题的关键。
16. 粮店运来一批大米和面粉。其中大米和面粉的袋数比是7∶8，已知运来的大米有42袋，那么面粉有（ ）袋。
【答案】48
【解析】
【分析】大米和面粉的袋数比是7∶8，即面粉的袋数是大米袋数的，用乘法计算即可得面粉的袋数。
【详解】42×＝48（袋）
面粉有48袋。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
17. 在六年级跳绳比赛中，小芳一分钟跳了60个，刚好是小娟一分钟跳的40%，小娟一分钟跳了（ ）个。
【答案】150
【解析】
【分析】将小娟一分钟跳的个数看作单位“1”，小芳一分钟跳的个数÷对应百分率＝小娟一分钟跳的个数，据此列式计算。
【详解】60÷40%＝60÷0.4＝150（个）
小娟一分钟跳了150个。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，列式计算。
18. 六（1）班有学生50人，出席48人，出席率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】根据出席率＝出席的人数÷总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
则出席率是96%。
【点睛】本题考查出席率，明确出席率的计算方法是解题的关键。
19. 小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了（ ）分钟。
【答案】##
【解析】
【分析】将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
相遇时他们都走了分钟。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
20. 小红把一个圆剪成若干个等份的小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的长方形。小红通过度量，得到这个长方形的宽约是3dm，则这个长方形的长是（ ）dm。
【答案】9.42
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×3÷2
＝6.28×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（dm）
则这个长方形的长约是9.42dm。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
四、计算题。（共28分）
21. 用递等式计算（能简算的要简算）。
×÷ ÷1.25÷80% 1÷－×
＋÷3 ÷（－＋） ÷（＋）
【答案】；；
；；
【解析】
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用除法的性质进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算除法，再算加法即可；
（5）运用加法交换律算小括号里面的，再算括号外面的除法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法即可。
【详解】×÷
＝××
＝×
＝
÷1.25÷80%
＝÷（1.25×80%）
＝÷1
＝
1÷－×
＝1×－×
＝×（1－）
＝×
＝
＋÷3
＝＋×
＝＋
＝
÷（－＋）
＝÷（＋－）
＝÷（1－）
＝÷
＝×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
22. 化简比。
12∶0.6
【答案】20∶1
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】12∶0.6
＝（12×10）∶（0.6×10）
＝120∶6
＝（120÷6）∶（6÷6）
＝20∶1
23. 求比值。
∶
【答案】
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
五、动手操作。（6分）
24. 操作。
（1）画一个周长为12.56厘米的圆。
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的半径。
（3）依次连接这两条半径的两个端点，得到一个三角形。
（4）这个圆形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）12.56
【解析】
【分析】（1）根据圆周长公式，用12.56÷3.14÷2即可求出圆的半径，也就是2厘米，再画圆；①把圆规的两脚分开，以2厘米为两脚间的距离；②以一点O为圆心，以2厘米长为半径画圆上。③把有针尖的一只脚固定在点O上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）然后过圆心画两条相互垂直的半径。
（3）再依次连接这两条半径的两个端点，即可得到一个等腰直角三角形。
（4）最后根据圆面积公式，代入数据即可求出圆的面积。
【详解】（1）由题意知，周长为12.56厘米的圆的半径为：
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
半径为2厘米的圆如下图所示：
（2）在圆中两条互相垂直的半径如下图所求：
（3）依次连接这两条半径的两个端点，得到一个三角形。
（4）3.14×22＝12.56（平方厘米）
这个圆形的面积是12.56平方厘米。
【点睛】本题主要考查了画圆的方法以及学生的动手操作的能力。画圆有两要素：圆心、半径。关键是根据圆周长计算公式计算出所画圆的半径。
六、统计。
25. 青松小学全体学生进行了消防知识测试，成绩如下。
（1）青松小学参加消防知识测试的共有（ ）名学生。不及格的有（ ）名学生。
（2）补全上面的扇形统计图。
【答案】（1）200；40；
（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）把参加测试的总人数看作单位“1”，其中成绩良好的有90人，占参加测试总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法求出参加测试的总人数，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数。
（2）把参加测试的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩优秀的人数占成绩测试总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数占成绩测试总人数的百分之几，据此完成统计图。
【详解】（1）90÷45%
＝90÷0.45
＝200（名）
200－70－90
＝130－90
＝40（名）
青松小学参加消防知识测试的共有200名学生，不及格的有40名学生。
（2）70÷200
＝0.35
＝35%
1－35%－45%
＝65%－45%
＝20%
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
七、解决问题。（共30分，每小题5分。）
26. 小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？
【答案】60页
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可。
【详解】160×＝60（页）
答：小红已经读了60页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27. “福满多”品牌红烧牛肉方便面的广告语这样说“赠量20%，加量不加价”，一袋这种方便面现在的重量是120克，赠量前的重量是多少克？（用方程解答）
【答案】100克
【解析】
【分析】根据题意，“赠量20%”意思是，现在一袋方便面的重量比赠量前多20%，把赠量前一袋方便面的重量看作单位“1”，则现在一袋方便面的重量是赠量前的（1＋20%）；由此得出等量关系：赠量前一袋方便面的重量×（1＋20%）＝现在一袋方便面的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设赠量前的重量是克。
（1＋20%）＝120
1.2＝120
1.2÷1.2＝120÷1.2
＝100
答：赠量前的重量是100克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
28. 城市环卫管理处要把栽种240棵鲜花的任务按人数分给三个小组，已知第一组有8人，第二小组有12人，第三小组有10人，那么三个小组应当各栽种多少棵鲜花？
【答案】第一小组64棵；第二小组96棵；第三小组80棵
【解析】
【分析】根据题意，栽种240棵鲜花的任务按人数分给三个小组，则三个小组的人数比就是三个小组分得的鲜花棵数比；
用鲜花的总棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个小组分得鲜花的份数，即是三个小组各栽种鲜花的棵数。
【详解】第一小组∶第二小组∶第三小组＝8∶12∶10＝4∶6∶5
一份数：
240÷（4＋6＋5）
＝240÷15
＝16（棵）
第一小组：16×4＝64（棵）
第二小组：16×6＝96（棵）
第三小组：16×5＝80（棵）
答：第一小组栽种64棵鲜花，第二小组栽种96棵鲜花，第三小组栽种80棵鲜花。
【点睛】本题考查按比分配问题，先由三个小组的人数比得出三个小组的任务比，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
29. 黄大爷参加了城乡居民医疗保险，他所在的城市的条款规定：城乡居民住院医疗费设起付线，在市级医疗机构起付线为500元，在起付线以上的部分按70%报销。即：报销费＝ （医疗费－起付线） ×报销率。去年12月份黄大爷因患病在市级定点医院住院治疗了一个月，医疗费用共计6500元。按条款规定黄大爷只需自付多少元钱？
【答案】2300元
【解析】
【分析】用6500减去500即可求出超过500元的钱数，然后把超过500元的钱数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用（6500－500）×70%即可求出可以报销的钱数；然后用总钱数减去报销的钱数，即可求出需要自付的钱数。
详解】（6500－500）×70%
＝6000×70%
＝4200（元）
6500－4200＝2300（元）
答：按条款规定黄大爷只需自付2300元钱。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，找到70%的单位“1”是解答本题的关键。
30. 今年元旦期间，天荣小区里挂满了气球。其中蓝气球有120个，黄气球有80个。蓝气球的个数比黄气球多百分之几？
【答案】50%
【解析】
【分析】先求出蓝气球的个数比黄气球多多少，再除以黄气球的个数，最后再乘100%即可。
【详解】（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：蓝气球的个数比黄气球多50%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
31. 雷老师开车从A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？
【答案】308千米
【解析】
【分析】把从A城到B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56千米，用除法计算即可得从A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米。
【详解】56÷（44%－）×44%
＝56÷（44%－36%）×44%
＝56÷8%×44%
＝700×44%
＝308（千米）
答：第一天行了308千米。
【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。等级
优秀
良好
不及格
人数
70
90
？