2021-2022学年云南省保山市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年云南省保山市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了本卷为试题卷， 2∶5＝， 的倒数是m的是m， 1， 在里填上“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第1～第4单元
（满分：100分，时间：120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题。（每空1分，共24分）
1.
写成乘法算式是（ ），写成加法算式是（ ）。
【答案】 ①. ×4##4× ②. ＋＋＋
【解析】
【分析】看图，每个相加的小圆的阴影部分表示，有4个小圆相加，那么用乘法列式为×4，用加法列式为＋＋＋。据此填空。
【详解】
写成乘法算式是×4，写成加法算式是＋＋＋。
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。
2. 李老师去商场购物，根据路线图填一填。
（1）李老师从家先是沿（ ）方向走300m到达邮局，然后改变方向沿（ ）方向走（ ）m达到学校，最后沿（ ）方向走420m到达商场。
（2）李老师去商场用时16min，沿原路返回时用时14min。李老师走完全程的平均速度是（ ）m/min。
【答案】（1） ①. 东偏北15° ②. 正北 ③. 120 ④. 东偏南35°
（2）28
【解析】
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【小问1详解】
李老师从家先是沿东偏北15°方向走300m到达邮局，然后改变方向沿正北方向走120m达到学校，最后沿东偏南35°方向走420m到达商场。
【小问2详解】
（300＋120＋420）×2÷（16＋14）
＝840÷30
＝28（m/min）
李老师走完全程的平均速度是28m/min。
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解速度、时间、路程之间的关系。
3. 2∶5＝（ ）÷10＝＝（ ）（填小数）。
【答案】4；20；0.4
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；
比和除法的关系：前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数；
比和分数的关系：前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母；
分数化小数：用分子除以分母即可。
根据比的性质，2∶5＝4∶10＝8∶20，再根据比和除法的关系，4∶10＝4÷10；根据比和分数的关系，8∶20＝，再根据分数化小数，＝0.4。据此填空。
【详解】2∶5＝4÷10＝＝0.4。
【点睛】本题考查了比、分数和除法的关系，熟练掌握各个知识点是解题的关键。
4. 的倒数是（ ）；9吨的是（ ）吨；（ ）m的是m。
【答案】 ①. ②. 6 ③.
【解析】
【分析】将带分数写成假分数，再将分子分母对调位置，写出的倒数；
将9吨看作单位“1”，将9吨乘，求出9吨的是多少吨；
单位“1”未知，用m除以求解即可。
【详解】＝
9×＝6（吨）
÷＝×4＝（m）
所以，的倒数是；9吨的是6吨；m的是m。
【点睛】本题考查了倒数的认识、分数乘除法，熟练掌握各个知识点是解题的关键。
5. 一根绳子长m，平均分成4份，每份是这根绳子的（ ），每份绳子长（ ）m。
【答案】 ①. ②. ####1.8
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷份数＝每份是这根绳子的几分之几；绳子长度÷份数＝每份长度。
【详解】1÷4＝
÷4＝×＝（m）
每份是这根绳子的，每份绳子长m。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数除法的计算方法。
6. 1.5m∶115cm化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 30∶23 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数比值不变；再用比的前项÷比的后项，即可求出比值。
【详解】1.5m∶115cm
＝150cm∶115cm
＝（150÷5）∶（115÷5）
＝30∶23
30∶23
＝30÷23
＝
1.5m∶115cm化成最简整数比是30∶23；比值是。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞
【解析】
【分析】根据分数乘除法的计算法则，先分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝1，＝＝，1＞，所以＞；
＝，＝＝，所以＝；
＝；
＝，＝，所以＜；
＝＝3，＝＝，所以＞。
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
8. 若一个三角形与一个平行四边形的底边长之比是2∶3，高之比是1∶2，则它们的面积之比是（ ）。
【答案】1∶6
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：，平行四边形面积公式：，结合题意可知，三角形的底边为2a，高为h；平行四边形的底边为3a，高为2h；所以三角形的面积为2ah÷2即为ah，平行四边形的面积为3a×2h即为6ah，比较即可得出答案。
【详解】三角形的面积为：2ah÷2＝ah
平行四边形的面积为：3×2×ah＝6ah
所以ah∶6ah＝1∶6
【点睛】此题考查了三角形、平行四边形的面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式是解题的关键。
二、选择题。（每小题2分，共10分）
9. 下面的算式符合如图所示图意的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，第一次把长方形平均分成三行，将上2行涂色，涂色部分为，第二次将长方形平均分5列，将第一次涂色部分的左边3列涂色，第二次涂色部分为第一次涂色部分的。
【详解】第一次涂色部分表示，第二次涂色表示，所以阴影部分表示。
故答案为：A
【点睛】此题重点考查分数乘分数的意义，利用图形涂色的方法，更直观地看出分数乘分数的积是多少。
10. 如图，以学校为观测点，下列说法正确的是（ ）。
A. 体育馆在学校西偏北30°方向上，距离200mB. 邮局在学校南偏东25°方向上，距离400m
C. 图书馆在学校东偏北30°方向上，距离100mD. 医院在学校西偏南45°方向上，距离300m
【答案】B
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1cm表示实际200m，图上厘米数×200＝实际距离。
【详解】A．200×2＝400（m），体育馆在学校北偏西30°方向上，距离400m，选项说法错误；
B．邮局在学校南偏东25°方向上，距离400m，说法正确；
C．90°－60°＝30°，图书馆在学校东偏北30°方向上，距离200m，选项说法错误；
D．200×3＝600（m），医院在学校西偏南45°方向上，距离600m，选项说法错误。
说法正确的是邮局在学校南偏东25°方向上，距离400m。
故答案为：B
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
11. 某种药水是把药粉和水的质量按照1∶200的比例配成的，要配制这种药水402千克，需要（ ）千克水。
A. 2B. 398C. 400D. 420
【答案】C
【解析】
【分析】根据药粉和水质量比可知，水是药水的。将药水看作单位“1”，利用乘法求出配制药水402千克需要多少千克的水。
【详解】402×
＝402×
＝400（千克）
所以，配制这种药水402千克，需要400千克水。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据质量比求出水是药水的几分之几。
12. 六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，则男生人数占全班人数的1－，再用男生人数占全班人数的分率除以女生人数占全班人数的分率，即可解答。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
六（1）班女生人数占全班人数，男生人数相当于女生人数的。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答本题的关键，关键是求出男生占全班人数的分率。
13. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等边
【答案】B
【解析】
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶3，那么只要根据按比分配的方法，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是90°，是一个直角；
根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。
三、判断题。（每小题1分，共5分）
14. 和的计算结果相同，表示的意义也相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】属于分数乘整数，表示求5个的和是多少；而属于一个数乘分数，表示求5的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同。
【详解】
表示求5个的和是多少；
表示求5的是多少；
所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同。
故答案为：×
【点睛】此题考查分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义不同，但计算方法相同，要注意区分，不能混淆。
15. 若小明家在小华家北偏东30°方向上，距离200m，则小华家在小明家的南偏西30°方向上，距离200m。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“上北下南，左西右东”分析，小明家和小华家在相对位置上，若小明家在小华家北偏东30°方向，那么与北偏东30°相反的方向是南偏西30°，所以小华家在小明家的南偏西30°方向上。
【详解】若小明家在小华家北偏东30°方向上，距离200m，则小华家在小明家的南偏西30°方向上，距离200m。原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定位置，找准相反方向是解题关键。
16. 0和1的倒数都是它本身。_____
【答案】×
【解析】
【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数．因此0和1的倒数都是它本身的说法是错误的。
故答案为：×
17. 除以一个不为零的数，商不一定小于。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】通过举例子的方式，求出除以一个不为零的数的商，从而解题。
【详解】÷1＝
÷2＝×＝
÷＝×2＝
＝，＜，＞，所以，除以一个不为零的数，商不一定小于。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法，有一定计算能力是解题的关键。
18. 行同一段路程，甲用2小时，乙用3小时，甲、乙的速度比是2∶3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。
【详解】∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2
行同一段路程，甲用2小时，乙用3小时，甲、乙的速度比是3∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
四、计算题。（30分）
19. 直接写出得数，比的结果化成最简整数比。

6∶9＝
0.04∶0.32＝
【答案】；2.5；；
；；0；
0.125；；16；
【解析】
【详解】略
20. 计算下列各题，能简算的要简算。

【答案】；3；；9
【解析】
【分析】（1）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算分数乘除法，再计算加法；
（3）把20拆解成（19＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
21. 解方程
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22. 列式计算。
14个的和加上，和是多少？
【答案】
【解析】
【分析】用乘法求出14个的和，再将和加上，求出最终结果。
【详解】14×＋
＝4＋
＝
所以，和是。
23. 列式计算。
减去的差除，商是多少？
【答案】
【解析】
【分析】利用减法的意义，先用减去，求出它们之间的差，再用除以前面求出的差，即可求出商是多少。
【详解】÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×
＝
即商是。
五、按要求作答。（7分）
24. 早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。
（2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（ ）分钟
（3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。
【答案】（1）见详解；（2）10；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图；
（2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间；
（3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。
详解】（1）如图：
（2）（300＋200＋400）÷90
＝900÷90
＝10（分钟）
所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。
（3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。
六、解决问题。（24分）
25. 某种原料原来要200元，现在比原来涨价，现在买这种原料需要多少钱？
【答案】220元
【解析】
【分析】把200元看作单位“1”，要求的现在买原料的价格相当于200元的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘（1＋）即可得解。
【详解】200×（1＋）
＝200×
＝220（元）
答：现在买这种原料需要220元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
26. 某果园今年的水果产量是30吨，比去年减产，该果园去年的水果产量是多少吨？（用方程解）
【答案】33吨
【解析】
【分析】把去年果园水果产量看作单位“1”，今年比去年减产，今年是去年的（1－），用去年水果产量×（1－）＝今年水果产量，设果园去年的水果产量是x吨，列方程：x×（1－）＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设果园去年的水果产量是x吨。
x×（1－）＝30
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝33
答：果园去年的水果产量是33吨。
【点睛】本题考察方程的实际应用，利用今年水果产量与去年水果产量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27. 小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的，小华跳的是小明的，小明跳了多少下？
【答案】72下
【解析】
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的，用小花跳的下数×，求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是小明的，对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以，即可求出小明跳的下数，据此解答。
【详解】80×÷
＝64÷
＝64×
＝72（下）
答：小明跳了72下。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
28. 加工一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要8天完成。现在甲、乙两人合作，多少天能完成这批零件的？
【答案】3天
【解析】
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷8求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。
【详解】1÷6＝
1÷8＝
÷（＋）
＝÷
＝ ×
＝3（天）
答：现在甲、乙两人合作，3天能完成这批零件的。
【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
29. 疫情期间，某工厂购买了600个口罩，把其中的分给一车间的工人。剩下的按3∶2的数量分给二车间和三车间的工人。三车间分得多少个口罩？
【答案】180个
【解析】
【分析】把购买口罩的总数量看作单位“1”，把其中的分给一车间的工人，还剩（1－），用购买口罩的总数量×（1－），求出分给一车间工人后还剩下的口罩数量；再根据剩下的按3∶2分给二车间和三车间，即把剩下的口罩的数量分成（3＋2）份，用剩下的口罩数量÷（3＋2）份，求出一份是多少，进而求出三车间分得口罩的数量。
【详解】3＋2＝5（份）
600×（1－）÷5×2
＝600×÷5×2
＝450÷5×2
＝90×2
＝180（个）
答：三车间分得180个口罩。
【点睛】本题考查按比例分配的计算方法，关键是求出分给一车间偶剩下的口罩的数量。