人教版数学四上 几何的计数技巧 分类测评（含答案）

这是一份人教版数学四上 几何的计数技巧 分类测评（含答案），共5页。试卷主要包含了几何的计数技巧，图中有条线段，条直线，条射线，图中三角形有个等内容，欢迎下载使用。

5.几何的计数技巧
一、认真审题，填一填。(第4题15分，其余每空1分，共40分)
1.图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。
我发现：数射线条数，先数由A点发出的射线有( )条，再数由B点发出的射线有( )条，最后数由C点发出的射线有( )条，共有( )条射线。
2.一个平角相当于( )个直角；一个周角相当于( )个平角，或相当于( )个直角。
3.图中，a∥b，用量角器量出∠1＝( )，∠4＝( )，∠1∠3。
(第3题图)
(1)度数相等的角有( )和( )，( )和( )。
(2)度数相加的和等于180°的角有：
( )＋( )＝180°，( )＋( )＝180°，
( )＋( )＝180°，( )＋( )＝180°。
4.(1)图中三角形有( )个。先数单个的小三角形，有( )个；再数由4个小三角形合成的大三角形，有( )个。
(第4题图)
(2)图中平行四边形有( )个。先数由2个小三角形合成的平行四边形有( )个；再数由4个小三角形合成的平行四边形有( )个。
(3)图中梯形有( )个。先数由3个小三角形合成的梯形有( )个；再数由5个小三角形合成的梯形有( )个；整个大图形也是( )个梯形。
二、数一数，填一填。(共34分)
1.(每空2分，共8分)
锐角有( )个，直角有( )个，
钝角有( )个，平角有( )个。
2.数一数。
(1)下图中有( )个平行四边形。(6分)
(2)下图中有( )个梯形。(6分)
3.数一数，填一填，发现规律。(每空2分，共14分)
想一想：如果有6条射线，共有( )个角；如果有8条射线，共有( )个角。
我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋( )。
三、聪明的你，答一答。(共26分)
1.三个内角都是60°的三角形叫正三角形。下图是沿正三角形的一个内角折成的图形。
(1)如果∠1＝10°，求∠2的度数。(8分)
(2)如果∠2＝10°，求∠1的度数。(8分)
2.已知∠1＝50°，求∠2和∠3的度数。(10分)
答案
一、1.2 1 6 2 3 1 6
【点拨】线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。
2.2 2 4
【点拨】直角是90°，平角是180°，周角是360°。
3.110° 110° ＞
(1)∠1 ∠4 ∠2 ∠3
(2)∠1 ∠2 ∠1 ∠3 ∠3 ∠4 ∠4 ∠2
【点拨】由平角的性质可知，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，由(1)知，∠1＝∠4，∠2＝∠3，等量代换得，∠1＋∠3＝180°，∠4＋∠2＝180°。
4.(1)10 8 2
(2)12 8 4
(3)12 10 1 1
【点拨】图形是由多个小三角形组成的，数图形的过程中要避免重复或遗漏的情况，可以按照先上后下，先左后右的顺序一个一个来数。
二、1.10 4 2 4
【点拨】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°。
2.(1)3 (2)6 【点拨】(1)平行四边形两组对边分别平行；(2)梯形只有一组对边平行。
3.4 1＋2＋3＝6 5 1＋2＋3＋4＝10 15 28 n－1
【点拨】有2条射线时，有1个角，有3条射线时，有(1＋2)个角；有4条射线时，有(1＋2＋3)个角，有5条射线时，有(1＋2＋3＋4)个角，以此类推。
三、1.(1)∠2＝60°－10°×2＝40°
答：∠2的度数是40°。
(2)∠1＝(60°－10°)÷2＝25°
答：∠1的度数是25°。
【点拨】根据折叠的性质以及正三角形的内角等于60°解题，∠2＋2∠1＝60°，将(1)(2)题中的角度代入计算即可。
2.∠2＝90°－50°＝40°
∠3＝180°－40°＝140°
答：∠2和∠3的度数分别是40°和140°。
【点拨】∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝180°，由此列式计算。图形
射线条数/条
2
3
角的个数/个
1
1＋2＝3