初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．能直接利用平方差公式因式分解。
2．掌握利用平方差公式因式分解的步骤。
【学习过程】
一、自主预习。
1．填空：4a2=（ ）2，=（ ）2，0.16a4=（ ）2，a2b2=（ ）2
2．因式分解：2a2－4a=__________，（x+y）2－3（x+y）=__________。
3．计算填空：（x+2）（x－2）=__________，（y+5）（y－5）=__________。
4．根据上述等式填空：x2－4=__________，y2－25=__________。
5．公式：a2－b2=__________。
语言叙述：两个数的__________等于这两个数的__________与这两个数的__________的积。
二、合作探究。
1．下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
①x2+y2②x2－y2③－x2+y2④―x2―y2
2．运用平方差公式计算。
（1） （2）
（3） （4）
3．求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。
4．已知x－y=2，x2－y2=6，求x、y的值。
三、当堂评价。
1．分解因式：
（1）（2）9a2－4b2（3）－a4+16
2．因式分解：
（1）－1+0.09x2（2）x2（x－y）+y2（y－x）
（3）a5－a（4）（a+2b）2－4（a－b）2
（5）（x+p）2－（x+q）2（6）36（x+y）2－49（x－y）2
四、拓展提升。
1．分解因式：
（1）（x－1）+b2（1－x）（2）（x2+x+1）2－1
（3）（4）8（x2－2y2）－x（7x+y）+xy
2．计算：。
五、课后检测。
1．下列各式中不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A、－x2+y2B、―1―m2C、a2－9b2D、4m2－1
2．因式分解：
（1）4x2－9y2（2）（m+n）2－（m－n）2
（3）9（x+y）2－16（2x+3y）2（4）9m2－121n2
（5）a2（a－2b）2－9（a－2b）2（6）8（x2－2y2）－x（7x+y）+xy
3．利用因式分解计算：
（1）30.12－29．92（2）3．14×362－3．14×642
4．已知a=，b=，求（a2－b2）2－（a2+b2）2的值。
5．已知x=，求（1－2x）2（2x+1）2－（3+2x）2（3－2x）2的值。