![人教版数学8年级上册 14.2.2 完全平方公式 学案01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14994126/0-1699965928008/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![人教版数学8年级上册 14.2.2 完全平方公式 学案02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14994126/0-1699965928038/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案设计
展开【学习目标】
1.通过探究一到五推导完全平方公式,
2.通过三,四两大部分内容能够灵活运用公式进行简单的运算。
【学习重点】
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活运用。
【学习难点】
完全平方公式的结构特点、灵活运用。
【学习方法】
探究式学习、合作式学习
【学习过程】
一、知识回顾:
1.填空:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的 ,即(a+b)(a-b)= ,这个公式叫做 公式。
2.多项式乘以多项式的法则:
即(a+b)(m+n)=
3.想一想、 算一算:
二、创设情境、引发新知
探究一:一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加 b 米。
形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图1—6)。
⑴ 四块面积分别为: 、 、 、 ;
b ⑵ 两种形式表示实验田的总面积:
① 整体看:边长为 的大正方形,S= ;
②部分看:四块面积的和,S= 。
总结 : 通过以上探索你发现了什么?
探究二:你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
探究三: 你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2 这个等式的结构特点吗?用自己的语言叙述。
探究四:小刚写出来如下算式:他是怎么想的?你能继续写下去吗?
=
结论:
这两个公式叫做完全平方公式。
探究五:① 这两个公式有何相同点与不同点?
② 你能用自己的语言叙述这两个公式吗?
三、范例解析,深化新知
例1:运用完全平方公式计算:
(1)(x+2y)2 (2)(x -2y)2
例2:运用完全平方公式计算:
(1) (2)
例3:运用完全平方公式进行简便运算:
(1) 1042(2) 99.992
例4:你能用几种方法运用完全平方公式计算
(1)(-2m-3n)2 (2)
思考:1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
2.(a-b)2与(b-a)2相等吗?
四、巩固练习、强化训练
(1); (2); (3);
(4); (5)
五、自悟自得
六、课堂检测
1.利用完全平方公式计算:
(1) (2)。
(3)(-x + 2y)2 (4)(-x - y)2
2.运用完全平方公式计算:
(1) (2)
【学习反思】
1.本节课我学习的知识有:
2.本节课我疑惑的知识点是:
3.本节课的学习我明白了哪些事理?要成为最好的自己,我还需在哪些方面努力?
七、拔高训练
1.下列计算是否正确?如不正确如何改正?
① ② (3)
2.选择
(1)代数式2xy-x2-y2=( )
A、(x-y)2 B、(-x-y)2 C、(y-x)2 D、-(x-y)2
(2)等于( )
A. B. C. D.
(3)若,那么A等于( )
A. B. C.0 D.
初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式导学案: 这是一份初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式导学案,共4页。学案主要包含了学习目标,学习过程等内容,欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案及答案: 这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案及答案,共5页。学案主要包含了巩固训练,错题再现,能力提升,精练反馈等内容,欢迎下载使用。
人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式学案设计: 这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式学案设计,共6页。学案主要包含了旧知回顾,新知梳理,试一试,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。