广东省深圳市龙华区2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了神机妙算，算一算，认真分析，选一选，仔细审题，填一填，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。

1．用竖式计算。
7.35÷7＝
5.2÷5＝
5.36÷1.6＝
45.6÷0.38＝
2．计算下面各题。
4.05×101﹣4.05
5.85÷（1.3+0.5）
0.87÷2.9×1.3
二、认真分析，选一选。
3．已知a＞b，且a、b都是2的倍数，下面（ ）
A．a+bB．a﹣bC．a×bD．a÷b
4．长方形的长、宽都是质数，则它的面积一定不是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
5．三角形（ ）轴对称图形。
A．一定是B．一定不是C．可能是D．不可能是
6．下面算式中，商最大的是（ ）
A．8.4÷0.21B．8.4÷2.1C．84÷0.21D．84÷21
7．已知a÷b＝3.14，则（a×10）÷（b÷10）＝（ ）
A．3.14B．31.4C．0.314D．314
三、仔细审题，填一填。
8．循环小数7.37373……，用简便记法可表示为 ，保留两位小数是 。
9．自然数中，仅有一组相邻的质数，它们分别是 和 。
10．一个100以内的数，它既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是 。
11．窗花是我国传统民间艺术，用数学的眼光看，如图这幅作品有 图形的特点。
​
12．笑笑买2.3千克荔枝花了40.4元，淘气买0.23千克需要 元（保留一位小数）。
13．我国的“天宫”空间站在太空中围绕地球运行，约1.5时即可绕地球一周，一天之内会在祖国的上空经过 次。
14．茸茸在计算一道除法时，粗心地把被除数的小数点向右移动了一位，得到的商是8.5.正确的商应该是 。
15．如果0.91元人民币兑换1港元，则1000港元可兑换 元人民币。
16．淘气要将如图的正方形通过平移变成平行四边形，只需要将两个三角形 和 同时向 移动 格，再向 移动 格。
四、解决问题，用一用。
17．请画出如图图形的所有对称轴。
​
18．近几年新能源汽车得到了大力发展。某品牌的新能源汽车，充满电只需电费40元，可行驶320千米。该新能源汽车行驶1千米需要花费多少元？（结果保留2位小数）
19．万老师周末驾车从深圳前往梅州，全程约320km，耗时4.5时。此次出行（结果保留2位小数）
20．BMI指数是身体质量指数（简称体质指数），是国际常用于衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
BMI计算方式如下：
BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）
《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级划分如下：
（1）笑笑体重40kg，身高1.5m，她的BMI指数是多少？属于什么等级？（结果保留2位小数）
（2）当笑笑身高长到1.6m时，体重达到多少千克时才会超重？
21．笑笑参观射击队训练，1号位每3秒开一枪，2号位每5秒开一枪，在接下来的30秒内，笑笑能听见几次枪声？（同时响起算作一次）
22．为鼓励居民节约用水，某市对自来水收费作出如下规定：
备注：家庭用水按三级标准收费，用水量在22立方米以内，按每立方米2.67元计算，则按相应价格计算水费。
（1）淘气家5月份用水25立方米，其中22立方米按 元/立方米计算，超出部分的 立方米按 元/立方米计算。
（2）笑笑家5月的水费为119.52元（水费包含：自来水费、污水处理费、垃圾处理费），她家5月份用水量为多少立方米？
（3）你能向笑笑介绍一个节约用水的小妙招吗？
2023-2024学年广东省深圳市龙华区五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、神机妙算，算一算。
1．用竖式计算。
7.35÷7＝
5.2÷5＝
5.36÷1.6＝
45.6÷0.38＝
【答案】1.05；1.04；3.35；120。
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算。
【解答】解：7.35÷7＝3.05
5.2÷5＝1.04
5.36÷3.6＝3.35
45.8÷0.38＝120
【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算。
2．计算下面各题。
4.05×101﹣4.05
5.85÷（1.3+0.5）
0.87÷2.9×1.3
【答案】405；3.25；0.39。
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）4.05×101﹣4.05
＝3.05×（101﹣1）
＝4.05×100
＝405
（2）7.85÷（1.3+7.5）
＝5.85÷4.8
＝3.25
（3）5.87÷2.9×6.3
＝0.6×1.3
＝8.39
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
二、认真分析，选一选。
3．已知a＞b，且a、b都是2的倍数，下面（ ）
A．a+bB．a﹣bC．a×bD．a÷b
【答案】D
【分析】依据题意可设a为2m，b为2n，结合各个选项中算式进行计算，能被2整除的就是2的倍数，反之，就不是，由此解答本题即可。
【解答】解：设a为2m，b为2n，则
a+b＝4m+2n＝2（m+n），能被3整除；
a﹣b＝2m﹣2n＝2（m﹣n），能被2整除；
a×b＝2m×2n＝4mn，能被2整除；
a÷b＝3m÷2n＝m÷n，不一定能被2整除。
故选：D。
【点评】本题考查的是2的倍数的特征的应用。
4．长方形的长、宽都是质数，则它的面积一定不是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】C
【分析】根据指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）进行分析。
【解答】解：长方形的长、宽都是质数。
故选：C。
【点评】本题考查的是质数的应用问题。
5．三角形（ ）轴对称图形。
A．一定是B．一定不是C．可能是D．不可能是
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其他的三角形不是轴对称图形。
【解答】解：等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其他的三角形不是轴对称图形
所以三角形可能是轴对称图形。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
6．下面算式中，商最大的是（ ）
A．8.4÷0.21B．8.4÷2.1C．84÷0.21D．84÷21
【答案】C
【分析】根据商不变的规律把除数都化成21，被除数越大，则商越大。据此解答。
【解答】解：A.8.4÷4.21＝840÷21
B.8.4÷6.1＝84÷21
C.84÷0.21＝8400÷21
8400＞840＞84
所以商最大的是84÷7.21。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对商不变的规律的掌握。
7．已知a÷b＝3.14，则（a×10）÷（b÷10）＝（ ）
A．3.14B．31.4C．0.314D．314
【答案】D
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。
【解答】解：已知a÷b＝3.14
则（a×10）÷（b÷10）
＝3.14×10×10
＝31.5×10
＝314
故选：D。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
三、仔细审题，填一填。
8．循环小数7.37373……，用简便记法可表示为 7. ，保留两位小数是 7.37 。
【答案】7.，7.37。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，就看这个小数的小数点后第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【解答】解：循环小数7.37373……，用简便记法可表示为7.。
故答案为：7.，7.37。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值的方法是解题的关键。
9．自然数中，仅有一组相邻的质数，它们分别是 2 和 3 。
【答案】2；3。
【分析】根据一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）的定义进行填空。
【解答】解：自然数中，仅有一组相邻的质数。
故答案为：2；3。
【点评】本题考查的是只有1和它本身两个因数的自然数为质数问题。
10．一个100以内的数，它既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是 90 。
【答案】90。
【分析】在接近100，是5的倍数的数中，找出符合3的倍数的特征的数，由此解答即可。
【解答】解：接近100，5的倍数的数有：95、85。
故答案为：90。
【点评】本题考查的是3、5的倍数的特征的应用。
11．窗花是我国传统民间艺术，用数学的眼光看，如图这幅作品有 轴对称 图形的特点。
​
【答案】轴对称。
【分析】观察图形结合题意可知，这幅窗花作品是一个轴对称图形，由此解答本题即可。
【解答】解：由图可知，这幅作品有轴对称图形的特点。
故答案为：轴对称。
【点评】本题考查的是轴对称图形的特点的应用。
12．笑笑买2.3千克荔枝花了40.4元，淘气买0.23千克需要 4.0 元（保留一位小数）。
【答案】4.0。
【分析】用除法列式计算买1千克需要多少钱，然后用乘法列式计算买0.23千克需要多少钱。
【解答】解：40.4÷2.3×0.23
＝40.4×5.23÷2.3
＝2.04（元）
≈4.0（元）
答：买2.23千克需要4.0元。
故答案为：4.0。
【点评】本题考查的是小数乘除法的实际应用。
13．我国的“天宫”空间站在太空中围绕地球运行，约1.5时即可绕地球一周，一天之内会在祖国的上空经过 16 次。
【答案】16。
【分析】一天有24个小时，用除法列式计算一天之内绕地球几周，即在祖国上空经过几次。
【解答】解：24÷1.5＝16（次）
故答案为：16。
【点评】本题考查的是小数除法的实际应用。
14．茸茸在计算一道除法时，粗心地把被除数的小数点向右移动了一位，得到的商是8.5.正确的商应该是 0.85 。
【答案】0.85。
【分析】被除数的小数点向右移动了一位，除数不变，商的小数点也向右移动一位，据此把8.5的小数点向做一点一位即可解答。
【解答】解：8.5÷10＝5.85
答：得到的商是8.5.正确的商应该是3.85。
故答案为：0.85。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
15．如果0.91元人民币兑换1港元，则1000港元可兑换 910 元人民币。
【答案】910。
【分析】用0.91乘1000，即可求出1000港元可兑换多少元人民币。据此解答。
【解答】解：0.91×1000＝910（元）
答：1000港元可兑换910元人民币。
故答案为：910。
【点评】解答本题需熟练掌握汇率的应用及小数乘法的计算方法。
16．淘气要将如图的正方形通过平移变成平行四边形，只需要将两个三角形 ③ 和 ④ 同时向 右 移动 1 格，再向 上 移动 1 格。
【答案】③，④，右，1，上，1。（答案不唯一）
【分析】根据平行四边形的特征，结合平移的方法，分析解答即可。
【解答】解：如图：
要将如图的正方形通过平移变成平行四边形，只需要将两个三角形③和④同时向右移动1格。（答案不唯一）
故答案为：③，④，右，1，上，2。（答案不唯一）
【点评】本题考查了平行四边形的特征以及平移的方法，结合题意分析解答即可。
四、解决问题，用一用。
17．请画出如图图形的所有对称轴。
​
【答案】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法，结合题意分析解答即可。
18．近几年新能源汽车得到了大力发展。某品牌的新能源汽车，充满电只需电费40元，可行驶320千米。该新能源汽车行驶1千米需要花费多少元？（结果保留2位小数）
【答案】0.13元。
【分析】用40除以320，将商保留两位小数，即可求出该新能源汽车行驶1千米需要花费多少元。
【解答】解：40÷320≈0.13（元）
答：该新能源汽车行驶1千米需要花费8.13元。
【点评】本题考查了利用估算整数除法解决问题，需准确理解题意。
19．万老师周末驾车从深圳前往梅州，全程约320km，耗时4.5时。此次出行（结果保留2位小数）
【答案】71.11千米。
【分析】路程÷时间＝速度，据此代入数据解答即可。
【解答】解：320÷4.5≈71.11（千米）
答：汽车平均每时大约行驶71.11千米。
【点评】本题主要考查小数除法的计算以及应用。
20．BMI指数是身体质量指数（简称体质指数），是国际常用于衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
BMI计算方式如下：
BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）
《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级划分如下：
（1）笑笑体重40kg，身高1.5m，她的BMI指数是多少？属于什么等级？（结果保留2位小数）
（2）当笑笑身高长到1.6m时，体重达到多少千克时才会超重？
【答案】（1）17.78，正常；（2）52.736。
【分析】（1）BMI＝体重÷（身高×身高），将数据代入即可解答；
（2）BMI＝体重÷（身高×身高），则体重＝BMI×（身高×身高），将数据代入即可解答。
【解答】解：（1）40÷（1.5×7.5）
＝40÷2.25
≈17.78
13.3＜17.78＜20.5
答：她的BMI指数是17.78，属于正常等级。
（2）20.6×（4.6×1.2）
＝20.6×2.56
＝52.736（千克）
答：体重达到52.736千克时才会超重。
【点评】本题主要考查了根据统计表提供的数据解决实际问题的能力。
21．笑笑参观射击队训练，1号位每3秒开一枪，2号位每5秒开一枪，在接下来的30秒内，笑笑能听见几次枪声？（同时响起算作一次）
【答案】2次。
【分析】先求出3和5的最小公倍数是15，可得某一刻两个位置同时传来枪响，再每隔15秒就听见一次枪声，据此解答即可。
【解答】解：3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×7＝15。
30÷15＝2（次）
答：笑笑能听见2次枪声。
【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是得出3和5的最小公倍数。
22．为鼓励居民节约用水，某市对自来水收费作出如下规定：
备注：家庭用水按三级标准收费，用水量在22立方米以内，按每立方米2.67元计算，则按相应价格计算水费。
（1）淘气家5月份用水25立方米，其中22立方米按 2.67 元/立方米计算，超出部分的 3 立方米按 4.01 元/立方米计算。
（2）笑笑家5月的水费为119.52元（水费包含：自来水费、污水处理费、垃圾处理费），她家5月份用水量为多少立方米？
（3）你能向笑笑介绍一个节约用水的小妙招吗？
【答案】（1）2.67；3；4.01；（2）27立方米；（3）用洗菜水、淘米水浇花，用家庭废水冲厕所等。（答案不唯一）
【分析】（1）根据表格中的数据可知，用水量22立方米按每立方米2.67元计算；超出的部分，则按23～30（含）立方米，每立方米4.01元计算；据此解答；
（2）根据0～22（含）立方米的收费标准，求出22立方米的水费，与笑笑家5月的水费比较，求出超出22立方米的部分缴费的钱数，再用超出的钱数除以23～30（含）立方米的收费标准，求出超出部分的用水量；再加上22立方米，即为笑笑家5月份的用水量；
（3）结合生活经验，给笑笑提出合理的建议即可。
【解答】解：（1）25﹣22＝3（立方米）
答：淘气家5月份用水25立方米，其中22立方米按6.67元/立方米计算。
（2）（2.67+0.90+7.59）×22
＝4.16×22
＝91.52（元）
91.52＜119.52，说明用水量大于22立方米。
（119.52﹣91.52）÷（4.01+5+0.59）+22
＝28÷5.7+22
＝5+22
＝27（立方米）
答：她家5月份用水量为27立方米。
（3）用洗菜水、淘米水浇花。（答案不唯一）
故答案为：3.67；3；4.01。
【点评】本题考查分段计费问题。熟练掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。等级
偏瘦
正常
超重
肥胖
男生
小于14.4
14.4～21.4
21.5～24.1
大于24.1
女生
小于13.8
13.8～20.5
20.6～22.9
大于22.9
用水类别
自来水价
污水处理费
垃圾处理
居民生活用水
家庭户（立方米/户•月）
0～22（含）立方米
2.67
0.90
0.59
23～30（含）立方米
4.01
1.00
31立方米及以上
8.01
1.10
集体户（立方米/户•月）
0～5（含）立方米
2.67
0.90
6～7（含）立方米
4.01
1.00
8立方米及以上
8.01
1.10
合表客户
3.16
0.90
等级
偏瘦
正常
超重
肥胖
男生
小于14.4
14.4～21.4
21.5～24.1
大于24.1
女生
小于13.8
13.8～20.5
20.6～22.9
大于22.9
用水类别
自来水价
污水处理费
垃圾处理
居民生活用水
家庭户（立方米/户•月）
0～22（含）立方米
2.67
0.90
0.59
23～30（含）立方米
4.01
1.00
31立方米及以上
8.01
1.10
集体户（立方米/户•月）
0～5（含）立方米
2.67
0.90
6～7（含）立方米
4.01
1.00
8立方米及以上
8.01
1.10
合表客户
3.16
0.90