黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
3.解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.方程去分母后，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.
A.赔18元B.赚9元C.不赔不赚D.赚18元
6.下列图中，和是对顶角的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，直线、相交于点，平分，若，则（ ）
A.60°B.50°C.40°D.30°
8.如图，三条直线相交于点，若，，则等于（ ）
A.30°B.55°C.45°D.35°
9.如图，能判定的条件是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线.其中是真命题的有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.已知是关于的一元一次方程，那么______.
12.如图，两条直线相交于点，若，则______度.
13.若一元一次方程的解是，那么的值是______.
14.在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的，那么应从乙处调出______人到甲处
15.当______时，代数式与的值互为相反数.
16.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______平方米.
17.已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为______°.
18.已知：如图，，的平分线与的平分线交于点，，，，则______°.
三、解答题
19（本题10分，每小题5分）
解方程：（1）（2）
20.（本题8分）
如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图.
（1）画出；
（2）直接写出三角形的面积
21.（本题8分，每空2分）
推理填空：如图：，.求证：.
证明：因为（已知），（_________________）
得
所以（_________________）
得，因为（已知）
得（等量代换）
所以（_________________）
所以（_________________）
22.（本题10分，每问5分）
若关于的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”.
（1）①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）；
（2）若关于的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求的值.
23.已知：如图，直线与直线交点，平分，
（1）如图1，求证：平分；
（2）如图2，，，，在直线的下方，若平分，平分，，求的度数.
图1 图2
24.（本题10分）
（本题10分，每问5分）
某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务。每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个，
（1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？
（2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？
25.（本题10分）
已知：如图，，直线分别交，于点，，点为直线上的点，连接，，
（1）如图1，点在线段上时，请你直接写出，，的数量关系；
（2）如图2，点在的延长线上时，连接交于点，连接，，若，求证：.
（3）在（2）的条件下，如图3，平分，平分，与交点，连接，若，，，求的大小.

图1 图2 图3
2023-2024学年度（上）初二学年11月份阶段性素养展示
数学学科
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.B
二、填空题
11.4 12.30 13.4 14.79 15.4 16.540 17.60或80 18.88
三、解答题
19.（1） 5分（2） 5分
20.（1）4分
（2）三角形的面积为7.5 4分
21.对顶角相等 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
22.（1）① 5分
（2） 5分
23.（1）证明：略 5分 （2） 5分
24.（1）20人加工甲种零件 5分
（2）35人加工甲种零件，15人加工乙种零件，一共加工费为14100元 5分
25.（1） 3分
（2）略 3分
（3）度 4分