初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学课件ppt

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1.直角三角形的三边关系与简单计算
试一试：根据下面一段文字的描述，试着运用所学知识思考解决问题的办法。
消防官兵为了保卫人民群众的生命和财产安全，在火灾等灾害发生时奋勇向前，是“逆行英雄”！ 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?
问题1：观察正方形瓷砖铺成的地面.完成下列内容，并试着探究其中规律.
（图中每一格代表一平方厘米）
（1）正方形P的面积是 平方厘米；
（2）正方形Q的面积是 平方厘米；
（3）正方形R的面积是 平方厘米.
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
AC2+BC2=AB2
等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？
SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
归纳：这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
问题2：在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?
参照前面的方法，试着在网格中探究直角三角形的三边关系.
把R看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积.
把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积.
归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
∴a2+b2=c2（勾股定理）.
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _________ .
2.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.
3.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：
BC2=AB2-AC2
=2.52-2.42