初中华师大版24.2直角三角形的性质教学ppt课件

这是一份初中华师大版24.2直角三角形的性质教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，∠A＋∠B90°，∴ADBD，又∵DECD，∴CEAB，∵∠A30°，∴∠B60°，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
试一试：在下面的方格中画出一个直角三角形并完成问题.
你知道我们学过了直角三角形的哪些性质？
（1）直角三角形的两个锐角_________；
（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和______斜边的平方.
问题1：根据所学知识，试着归纳直角三角形中角和边的关系.
在Rt△ABC中，∠C为直角，则
在△ABC中，如果∠A＋∠B= 90º ，
那么△ABC是直角三角形
AB2=AC2+BC2
问题2：任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？多试几次，看看你的猜想是否仍然成立.
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.
问题2：试着运用所学知识，验证你的猜想.
证明：延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.
∵ CD是斜边AB的中线，
∴ 四边形ACBE是平行四边形.
又∵∠ACB=90⁰，
∴ ACBE是矩形，
练一练：如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为（ ）A.0.5 kmB.0.6 kmC.0.9 kmD.1.2 km
证明： 作斜边上的中线CD，
∴ △CDB是等边三角形，
练一练：如图，在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC, AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.
1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=26°，则∠BDC的度数是（ ）A.26°B.38°C.42°D.52°
2.如图，△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4 cm，则AB等于（ ）A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=________.