华师大版九年级上册1.锐角三角函数教学设计

这是一份华师大版九年级上册1.锐角三角函数教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第1课时 锐角三角函数的定义
※教学目标※
【知识与技能】
了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、csA、tanA表示直角三角形中两边的比.
【过程与方法】
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，体会数学在解决实际问题中的作用.
【情感态度】
1.通过学习培养学生的合作意识.
2.通过探究提高学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
锐角三角函数的概念.
【教学难点】
锐角三角函数的概念的理解.
※教学过程※
一、情境导入
如图（1），图（2）都可以用来测量物体的高度.
这两个问题的解决，将涉及直角三角形中的边角关系.直角三角形中，它的边与角有什么关系？通过本节的学习，你就会明白其中的道理，并能应用所学知识解决相关的问题.
二、探索新知
1.某个角的对边、邻边的概念.
在Rt△ABC中，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两边直角边为∠A的对边与邻边，分别用a、b表示（如图）.
2.做一做.
（1）画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？量一量、算一算.
（2）你画的三角形与你同伴画的三角形全等吗？不全等时，比值有什么关系？和你的同伴交流一下.
（3）若∠A=45°、60°时，则∠A对边与斜边之比是多少？
结论：在Rt△ABC中，只要一个锐角的大小不变（如∠A=30°），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值.
经过验证，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还是一个固定值，与Rt△ABC的大小无关.
说明：观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3.∴==可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的.同样，其对边与斜边，邻边与斜边的比值也是唯一确定的.
3.锐角三角形函数的定义
∠A的正弦：sinA=
∠A的余弦：csA=
∠A的正切：tanA=
∠A的正弦、余弦、正切统称为锐角∠A的三角函数.
4.知识拓展
（1）正弦与余弦三角函数值的取值范围.
∵直角三角形中，斜边大于直角边.∴0