初中华师大版24.4 解直角三角形授课课件ppt

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1、什么叫解直角三角形？2、解直角三角形的类型有哪些？
读一读 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
【例1】 如图24.4.4，为了测量旗杆的高度BC，在离 旗杆底部10米的A处，用高1. 50米的测角仪 DA测得旗杆顶端C的仰角α= 52°.求旗杆BC 的高.（精确到0. 1米）
解： 在 Rt△CDE中， ∵ CE = DE × tan α = AB × tan α = 10× tan 52° ≈12.80, ∴BC = BE + CE =DA + CE ≈1. 50 + 12. 80 = 14.3(米).答：旗杆BC的高度约为14. 3米. 
【例2】 〈四川凉山州，图文信息题，易错题〉如图所示， 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不 知道这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段 对话：小明：我站在此处看树顶A的仰角为45°.小华：我站在此处看树顶A的仰角为30°.小明：我们的身高都是1.6 m.小华：我们相距20 m.请你根据这两位同学的对话，结合图形，计算这棵汉柏树的高度．(参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果精确到0.1 m)
错解： 如图所示，延长BC交AD于点E，则BE⊥AD. 设AE的长为 x m．在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°， ∴CE＝AE＝x m． 在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝x m， ∴ ∴ ∵ BE-CE=BC， ∴ ∴这棵柏树的高度约为27.3 m
正解： 如图所示，延长BC交AD于点E，则BE⊥AD，设AE的长为x m，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∴CE＝AE＝x m.在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝x m，∴tan 30°＝ ，∴BE＝∴∴这棵汉柏树的高度约为28.9 m.
错解分析：错误之处在于求汉柏树的高度时忽视了 人的高度1.6 m．注意树高AD＝AE＋ED.
本题运用建模思想，构造直角三角形，然后利用AE将Rt△ACE与Rt△ABE联系起来，运用直角三角形的边角关系解答
如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(　　) A. B.30sin α 米 C.30tan α 米 D.30cs α 米
湖南路大桥为徒骇河景区上一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5° (如图)．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为(　　) (参考数据：sin 41.5°≈0.663，cs 41.5°≈0.749， tan 41.5°≈0.885) A．34米　　B．38米　　 C．45米　　D．50米
3 如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1 200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则A处与指挥台B的距离为(　　) A．1 200 m B．1 200 m C．1 200 m D．2 400 m
4 黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则A，B两点间的距离是________米．