2023-2024学年新疆乌鲁木齐二中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年新疆乌鲁木齐二中七年级（上）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在﹣3，2，﹣2，0四个数中（ ）
A．﹣3B．1C．﹣1D．0
2．计算﹣（﹣5）的结果是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．|b|＞a
4．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发沿数轴向右移动4个单位长度到达点B（ ）
A．﹣B．C．﹣1D．1
5．1月7日山西太原的气温为﹣22～﹣9℃，则最高气温与最低气温的温差是（ ）
A．13℃B．31℃C．﹣13℃D．﹣31℃
6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2×5（﹣2）﹣3，计算结果为负数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列计算正确的是（ ）
A．0﹣（﹣5）＝﹣5B．﹣2÷×3＝﹣2
C．（﹣）÷5＝﹣1D．（﹣3）+（﹣9）＝﹣12
8．若a与2互为相反数，则a+2＝（ ）
A．﹣1B．3C．2D．0
9．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
10．绝对值小于5的所有整数的和为（ ）
A．0B．﹣8C．10D．20
二、填空题（每题3分共计18分）
11．如果零上5℃记为+5℃，那么﹣8℃表示的意义是 ．
12．﹣6的相反数是 ，
﹣8的绝对值是 ，
﹣3的倒数是 ．
13．比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
15．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为﹣1时，输出的数值为 ．
16．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2023（a+b）+3|m|﹣2xy的值是 ．
三、解答题（共计52分）
17．（29分）计算：
（1）3﹣（﹣2）；
（2）（﹣4）×（﹣3）；
（3）0÷（﹣3）；
（4）|﹣12|+（﹣4）；
（5）（+3）﹣14﹣（﹣5）+（﹣16）；
（6）；
（7）；
（8）3×（﹣4）+18÷（﹣6）﹣（﹣2）；
（9）．
18．在数轴上将数﹣（﹣1.5），3，0，﹣|﹣2|，2，表示出来
19．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）
则：（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为 ．
20．有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克．
（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？
21．某出租车司机从公司出发，在东西走向的路上连续接送五批客人，如果规定向东为正（单位：千米）：+5，﹣4，﹣3，+8．
（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离多少？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费，求该司机送完五批客人共收到的车费．
参考答案
一、单选题（每题3分共计30分）
1．在﹣3，2，﹣2，0四个数中（ ）
A．﹣3B．1C．﹣1D．0
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
解：在﹣3，2，﹣4，0，最小的数是﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记法则的内容是解此题的关键．
2．计算﹣（﹣5）的结果是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
【分析】根据相反数的定义求解．﹣（﹣5）表示﹣5的相反数，所以等于5．
解：﹣（﹣5）＝5．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．|b|＞a
【分析】根据a、b在数轴上的位置可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，然后根据有理数加法、减法、乘法法则以及绝对值的性质计算即可．
解：根据a、b在数轴上的位置可知：a＞0，且|a|＞|b|，
∵|a|＞|b|，
∴a+b＞0，故A错误；
∵a＞b，
∴a﹣b＞7，故b错误；
∵a＞0，b＜0，
ab＜8，故C正确；
∵a＞0，
∴|a|＝a，
∵|a|＞|b|，
∴|b|＜a，故D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法、减法、乘法法则的应用，根据a、b在数轴上的位置得到：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|是解题的关键．
4．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发沿数轴向右移动4个单位长度到达点B（ ）
A．﹣B．C．﹣1D．1
【分析】利用数轴上两点间的距离先求出点B表示的数，再求其倒数即可．
解：∵﹣3+4＝6，
∴点B表示的数是1，
∴点B表示的数的倒数是1，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴和倒数，准确求出点B表示的数是解题的关键．
5．1月7日山西太原的气温为﹣22～﹣9℃，则最高气温与最低气温的温差是（ ）
A．13℃B．31℃C．﹣13℃D．﹣31℃
【分析】利用“最高气温﹣最低气温＝温差”得结论．
解：﹣9﹣（﹣22）＝﹣9+22＝13（℃）．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握“最高气温﹣最低气温＝温差”和有理数的减法法则是解决本题的关键．
6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2×5（﹣2）﹣3，计算结果为负数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】先化简各式，然后再逐一判断即可解答．
解：①﹣（﹣2）＝2；
②﹣|﹣2|＝﹣2＜0；
③﹣7×5＝﹣10＜0；
④﹣（﹣7）﹣3＝2﹣6＝﹣1＜0；
所以，上列各式，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
7．下列计算正确的是（ ）
A．0﹣（﹣5）＝﹣5B．﹣2÷×3＝﹣2
C．（﹣）÷5＝﹣1D．（﹣3）+（﹣9）＝﹣12
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则计算即可．
解：A、0﹣（﹣5）＝7+5＝5，不符合题意；
B、﹣4÷，故本选项计算错误；
C、（﹣）×，故本选项计算错误；
D、（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
8．若a与2互为相反数，则a+2＝（ ）
A．﹣1B．3C．2D．0
【分析】先求出a的值，再进行计算即可．
解：∵a与2互为相反数，
∴a＝﹣2，
∴a+3＝﹣2+2＝3．
故选：D．
【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
9．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
【分析】将减法统一为加法，减去一个数等于加上它的相反数即可．
解：原式＝7+3﹣5﹣2．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题关键．
10．绝对值小于5的所有整数的和为（ ）
A．0B．﹣8C．10D．20
【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．
解：绝对值小于5的所有整数为：0，±5，±3，之和为0．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每题3分共计18分）
11．如果零上5℃记为+5℃，那么﹣8℃表示的意义是 零下8°C ．
【分析】根据正负数的意义进行解答即可．
解：如果零上5℃记为+5℃，那么﹣2℃表示的意义是零下8°C．
故答案为：零下8°C．
【点评】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量用正数和负数表示是解题关键．
12．﹣6的相反数是 6 ，
﹣8的绝对值是 8 ，
﹣3的倒数是 ﹣ ．
【分析】直接利用相反数、绝对值、倒数的定义分别得出答案．
解：﹣6的相反数是：6；
﹣5的绝对值是：8；
﹣3的倒数是：﹣．
故答案为：6；3；﹣．
【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数，掌握相关定义是关键．
13．比较大小： ＜ （用“＞或＝或＜”填空）．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 1或﹣5 ．
【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．
根据题意先画出数轴，便可直观解答．
解：如图所示：
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣8．
【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
15．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为﹣1时，输出的数值为 ﹣2 ．
【分析】根据有理数的运算，把x＝﹣1代入运算程序图中，即可．
解：由题意得，﹣1×4＝﹣3，﹣6÷3＝﹣4．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查有理数的知识，解题的关键是理解数值运算程序图的运算，有理数的除法．
16．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2023（a+b）+3|m|﹣2xy的值是 1 ．
【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，m是最大的负整数，可以得到a+b＝0，xy＝1，m＝﹣1，然后代入所求式子计算即可．
解：∵a，b互为相反数，x，m是最大的负整数，
∴a+b＝0，xy＝1，
∴2023（a+b）+6|m|﹣2xy
＝2023×0+4×|﹣1|﹣2×5
＝0+3×6﹣2
＝0+6﹣2
＝1，
故答案为：2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a+b＝0，xy＝1，m＝﹣1．
三、解答题（共计52分）
17．（29分）计算：
（1）3﹣（﹣2）；
（2）（﹣4）×（﹣3）；
（3）0÷（﹣3）；
（4）|﹣12|+（﹣4）；
（5）（+3）﹣14﹣（﹣5）+（﹣16）；
（6）；
（7）；
（8）3×（﹣4）+18÷（﹣6）﹣（﹣2）；
（9）．
【分析】（1）（4）（5）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）（3）（6）根据有理数的乘除法法则计算即可；
（7）根据乘法分配律计算即可；
（8）先计算乘除法，后计算加减法即可；
（9）把写成（），再根据乘法分配律计算即可．
解：（1）3﹣（﹣2）
＝8+2
＝5；
（2）（﹣4）×（﹣3）
＝+（4×7）
＝12；
（3）0÷（﹣3）
＝6；
（4）|﹣12|+（﹣4）
＝12﹣4
＝7；
（5）（+3）﹣14﹣（﹣5）+（﹣16）
＝2﹣14+5﹣16
＝（3+4）﹣（14+16）
＝8﹣30
＝﹣22；
（6）
＝（﹣7）×（﹣5）×（﹣5）
＝﹣125；
（7）
＝
＝20﹣9+2
＝11+3
＝13；
（8）3×（﹣4）+18÷（﹣8）﹣（﹣2）
＝﹣12﹣2+2
＝﹣12；
（9）
＝（）×4
＝
＝﹣396﹣
＝．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序以及相关运算法则是解答本题的关键．
18．在数轴上将数﹣（﹣1.5），3，0，﹣|﹣2|，2，表示出来
【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
解：如图所示：
故．
【点评】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
19．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）
则：（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ 10 ；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ 3 ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为 7或﹣3 ．
【分析】（1）根据题意，可以计算出线段MN的长；
（2）根据题意，可以计算出线段EF的长；
（3）根据题意，可以得到m﹣2＝5或m﹣2＝﹣5，从而可以得到m的值．
解：（1）由题意可得，
线段MN＝1﹣（﹣9）＝8+9＝10，
故答案为：10；
（2）由题意可得，
线段EF＝﹣3﹣（﹣4）＝﹣3+6＝3，
故答案为：3；
（3）由题意可得，
m﹣2＝4或m﹣2＝﹣5，
解得m＝2或﹣3，
故答案为：7或﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，掌握有理数混合运算的计算方法是关键．
20．有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 19.5 千克．
（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？
【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；
（2）根据有理数的加法运算，可得答案．
解：（1）∵|﹣3|＞|2|＝|5|＞|1.5|＞|4|＞|﹣0.5|，
∴﹣6.5的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：
20﹣8.5＝19.5（千克）；
故答案为：19.8；
（2）由题意，得（﹣3）+2+（﹣2.5）+1+8+1.5＝6（千克），
6×20+3＝123（千克）
答：这5筐白菜的总重量是123千克．
【点评】本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21．某出租车司机从公司出发，在东西走向的路上连续接送五批客人，如果规定向东为正（单位：千米）：+5，﹣4，﹣3，+8．
（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离多少？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费，求该司机送完五批客人共收到的车费．
【分析】（1）根据题意，进行有理数加法即可得到答案；
（2）根据总耗油量＝单位耗油量×总路程，即可得到答案；
（3）根据计价标准分别计算每位客人的车费，相加即可得到答案．
解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣3）+8＝2（千米），
答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边；
（2）（5+4+5+3+8）×5.2＝4.2（升），
答：出租车的耗油量为4.4升；
（3）第一位客人车费＝4+（5﹣3）×7.5＝10（元），
第二位客人车费＝7+（3﹣3）×1.6＝8.5（元），
第三位客人车费＝5（元），
第四位客人车费＝7（元），
第五位客人车费7+（2﹣3）×1.4＝14.5（元），
10+8.7+7+7+14.3＝47（元），
答：该司机送完五批客人共收到的车费47元．
【点评】本题主要考查的是正数和负数，正确理解“正”和“负”的相对性是解题关键．