河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（学生版）

这是一份河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答第I卷前，考生务必将自己的姓名准考证号、考试科目写在答题卡上.
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 已知全集，，，则如图所示的阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为( )
A. B. C. D.
4. 已知角的终边经过点，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 设，，，则( )
A. B. C. D.
6. 函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7. 数学中常用记号表示p，q两者中较大的一个，用表示p，q两者中较小的一个，若函数的图象关于对称，则t的值为( )
A. B. 2C. D. 1
8. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有( )
A. 函数为奇函数
B. 函数在定义域内为减函数
C. 若，则
D. 若，则
10. 成立的充分不必要条件可以是( )
A B.
C. D.
11. 下列函数中以为周期的是( )
A. B.
C. D.
12. 已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是( )
A. xy最大值为1B. 的最大值为2
C. 最小值为D. 的最小值为1
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 已知，，则__________.
14. 斐波那契螺旋线被称为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8……为边长的正方形按如图的方式拼成长方形，并以每个正方形的某一顶点为圆心画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧连成的弧线被称为斐波那契螺旋线，图中的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比为________．
15. 已知函数在区间上有零点，则实数m的取值范围是________．
16. 已知是偶函数，则________，的最小值为________．
四、解答题(本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. 已知，且，求的值．
18. 已知全集为，集合，．
(1)若，求集合；
(2)请在①“”是“”的充分条件，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答．
若________，求实数a取值范围．
19. 设(，且)其图象经过点，又图象与的图象关于直线对称．
(1)若在区间上的值域为，且，求c的值；
(2)若，，求的值．
20. 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)求函数在区间上值域．
21. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少．现有驾驶员甲乙三人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了．(运算过程保留4位小数，参考数据：，．．，)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合(1)的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；
(3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．(最后结果保留两位小数)
22. 已知函数(a，b，)有最小值，且的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．