2023-2024学年重庆市江津中学七年级（上）第一次定时作业数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年重庆市江津中学七年级（上）第一次定时作业数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题在每个小题的下面，都，填空题将每小题的答案直接填，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣1001的相反数是（ ）
A．1001B．C．﹣1001D．±1001
2．如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作（ ）
A．12元B．﹣12元C．﹣4元D．20元
3．下列说法正确的是（ ）
A．近似数4.1万精确到十分位
B．近似数0.520精确到百分位
C．近似数3.72精确到百分位
D．近似数5000精确到千位
4．在下列六个数中：0，，，0.10101，﹣40%，5576，分数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列各数值相等的是（ ）
A．23与32B．﹣32与（﹣3）2
C．+（﹣5）与﹣（﹣5）D．﹣（﹣1）99与（﹣1）100
6．下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数是它本身的数是1；
③绝对值相等的两数互为相反数；
④任何有理数都有倒数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列判断正确的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＝|b|，则a＝﹣b
C．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|
8．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为﹣2的是（ ）
A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝2C．x＝0，y＝﹣2D．x＝﹣2，y＝0
9．在数轴上点A表示的数是﹣5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4056次后，此时点M表示的数是（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
10．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且AB＝18，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）
①B对应的数是﹣6；
②点P到达点B时，t＝9；
③BP＝2时，t＝6；
④在点P的运动过程中，线段MN的长度会发生变化．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填
11．比较大小：﹣5 ﹣3（填“＜”、“＞”、“＝”）
12．今年2月25日，江津区某建筑公司举行了一季度重点项目开工活动．当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元．将数据12800000元用科学记数法表示为 ．
13．一个热气球在200m的空中停留，然后它依次上升了10m，﹣6m，﹣20m，这个热气球此时停留在 m的空中．
14．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则距离点A有3个单位长度的点所表示的数是 ．
15．若（x﹣3）2+|y+2|＝0，则代数式yx﹣xy的值是 ．
16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．
17．若﹣1＜m＜0，则m，m2，的大小关系 ．
18．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，，198写成，写成，7683写成，；总之，数字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算：＝ ．
三、解答题（19题8分，20-26每小题8分，共78分）
19．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来．．
20．计算；
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+|﹣2|；
（2）．
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）a+b＝ ，cd＝ ，m＝ ．
（2）求的值．
22．某自行车厂一周计划生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）：
（1）根据记录可知后三天共生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？
23．如图，数轴上的三点A、B、C所对应的数分别为a、b、c．
（1）填空：b﹣a 0：b+c 0；﹣c+a 0（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）化简：|a﹣b|﹣|b+c|﹣|a|．
24．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝m2﹣mn+n，例如：2☆3＝22﹣2×3+3＝1，解答下列问题：
（1）3☆4；
（2）（﹣1）☆[2☆（﹣3）]．
25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．
（1）直接写出结果：（﹣2）3，＝ ．
（2）关于除方，下列说法错误的是 ．
①任何非零数的2次商都等于1；
②对于任何正整数n，（﹣1）n＝1；
③34＝43；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
（3）计算：．
26．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：，
综上述：的值为3或﹣1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知|a|＝4，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值；
（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求值．
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
参考答案
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都
1．﹣1001的相反数是（ ）
A．1001B．C．﹣1001D．±1001
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．据此可得答案．
解：﹣1001的相反数是1001．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2．如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作（ ）
A．12元B．﹣12元C．﹣4元D．20元
【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损12元表示出来，本题得以解决．
解：如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作﹣12元．
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
3．下列说法正确的是（ ）
A．近似数4.1万精确到十分位
B．近似数0.520精确到百分位
C．近似数3.72精确到百分位
D．近似数5000精确到千位
【分析】根据解近似数的精确度分别进行判断．
解：A、近似数4.1万精确到千位，所以A选项错误；
B、近似数0.520精确到百分位 到千位，所以B选项错误；
C、近似数3.72精确到百分位，所以C选项正确；
D、近似数5000精确到个位，所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
4．在下列六个数中：0，，，0.10101，﹣40%，5576，分数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据分数的定义分别判断即可．
解：在0，，，0.10101，﹣40%，5576中，分数有3个，分别是，0.10101，﹣40%．
故选：B．
【点评】本题考查有理数，掌握分数的概念并能判断一个数是否为分数是本题的关键．
5．下列各数值相等的是（ ）
A．23与32B．﹣32与（﹣3）2
C．+（﹣5）与﹣（﹣5）D．﹣（﹣1）99与（﹣1）100
【分析】根据有理数乘方的定义一一求解判断即可．
解：A、23＝8，32＝9，本选项不符合题意；
B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，本选项不符合题意；
C、+（﹣5）＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，本选项不符合题意；
D、﹣（﹣1）99＝1，（﹣1）100＝1，本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查有理数的乘方，相反数等知识，解题的关键是正确进行乘方运算，属于中考基础题．
6．下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数是它本身的数是1；
③绝对值相等的两数互为相反数；
④任何有理数都有倒数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】分别分析判断即可．
解：①∵绝对值最小的数是0，且0为有理数，
∴0是绝对值最小的有理数，
∴①正确．
②倒数是它本身的数是1或﹣1，
∴②不正确．
③绝对值相等的两数相等或互为相反数，
∴③不正确．
④∵0没有倒数，
∴④不正确．
综上，①正确，②③④不正确．
故选：A．
【点评】本题考查有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握它们的特点和性质是本题的关键．
7．下列判断正确的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＝|b|，则a＝﹣b
C．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|
【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．
解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；
若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；
若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了相反数、绝对值的意义，掌握互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数是解答此题的关键．
8．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为﹣2的是（ ）
A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝2C．x＝0，y＝﹣2D．x＝﹣2，y＝0
【分析】将各项中的x与y代入运算程序中计算即可．
解：把x＝0，y＝﹣2代入x﹣y＝2，所以能使输出的结果为2，
故选：C．
【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．在数轴上点A表示的数是﹣5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4056次后，此时点M表示的数是（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
【分析】先根据点M的移动规律，每移动两次是：向右移动了1个单位，所以操作4054次后相当于向右移动了2027个单位，列式计算可得结论．
解：将点M先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，看作移动一次，也是向右移动一次；
∴4056÷2＝2028，
∴﹣5+2028＝2023，
即此时点M表示的数是2023．
故选：D．
【点评】此题考查了数轴，解答此题的关键是发现规律：每移动两次是：向右移动了1个单位．
10．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且AB＝18，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）
①B对应的数是﹣6；
②点P到达点B时，t＝9；
③BP＝2时，t＝6；
④在点P的运动过程中，线段MN的长度会发生变化．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用数轴，结合方程及分类讨论思想求解．
解：∵已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且AB＝18，
∴B对应的数为：12﹣18＝﹣6；故①是正确的；
∵18÷2＝9，故②是正确的；
∵当BP＝2时，AP＝16，t＝16÷2＝8，故③是错误的；
∵在点P的运动过程中，MN＝9，故④是错误的；
故选：B．
【点评】本题考查了数轴，方程思想是解题的关键．
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填
11．比较大小：﹣5 ＜ ﹣3（填“＜”、“＞”、“＝”）
【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
解：|﹣5|＞|﹣3|，
﹣5＜﹣3，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．
12．今年2月25日，江津区某建筑公司举行了一季度重点项目开工活动．当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元．将数据12800000元用科学记数法表示为 1.28×107 ．
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
解：12800000＝1.28×107．
故答案为：1.28×107．．
【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键．
13．一个热气球在200m的空中停留，然后它依次上升了10m，﹣6m，﹣20m，这个热气球此时停留在 184 m的空中．
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可．
解：200+10﹣6﹣20＝184（米）．
故答案为：184．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
14．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则距离点A有3个单位长度的点所表示的数是 1或﹣5 ．
【分析】根据数轴上两点间距离进行计算，即可解答．
解：由题意得：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，
∴距离点A有3个单位长度的点所表示的数是1或﹣5，
故答案为：1或﹣5．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．
15．若（x﹣3）2+|y+2|＝0，则代数式yx﹣xy的值是 2 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解：∵（x﹣3）2+|y﹣2|＝0，
∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝3，y＝2．
∴yx﹣xy＝23﹣2×3＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．也考查了求代数式的值．
16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 10 个．
【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数有﹣6、﹣5、…、3，据此求解即可．
解：墨迹盖住的整数有10个：
﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查了数轴、整数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
17．若﹣1＜m＜0，则m，m2，的大小关系 ＜m＜m2 ．
【分析】根据﹣1＜m＜0，可得：0＜m2＜1，＜﹣1，据此判断出m，m2，的大小关系即可．
解：∵﹣1＜m＜0，
∴0＜m2＜1，＜﹣1，
∴＜m＜m2．
故答案为：＜m＜m2．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
18．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，，198写成，写成，7683写成，；总之，数字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算：＝ 7440 ．
【分析】根据题目提供的计算方法计算即可．
解：原式＝（10000﹣2500+60）﹣（200﹣80）
＝7560﹣120
＝7440．
故答案为：7440．
【点评】本题考查了新定义，以及有理数的加减混合运算，明确新定义的算法是解答本题的关键．
三、解答题（19题8分，20-26每小题8分，共78分）
19．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来．．
【分析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．
解：如图：
∴﹣22＜﹣|﹣2|＜（﹣1）2021＜﹣（﹣1.5）＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
20．计算；
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+|﹣2|；
（2）．
【分析】（1）先化简，然后计算加法即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+|﹣2|
＝12+18+（﹣7）+2
＝25；
（2）
＝﹣4÷﹣×24+×24
＝﹣4×4﹣18+4
＝﹣16﹣18+4
＝﹣30．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）a+b＝ 0 ，cd＝ 1 ，m＝ ±2 ．
（2）求的值．
【分析】（1）根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的定义可得答案；
（2）将以上所得的值代入算式计算即可．
解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
故答案为：0，1，±2；
（2）若m＝2，则原式＝0+8×1+3×2﹣1
＝0+8+6﹣1
＝13；
若m＝﹣2，则原式＝0+8×1+3×（﹣2）﹣1
＝0+8﹣6﹣1
＝1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序和法则．
22．某自行车厂一周计划生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）：
（1）根据记录可知后三天共生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？
【分析】（1）根据记录可知，后三天共生产了300×3+（﹣12+19﹣8）辆自行车；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了19﹣（﹣8）辆自行车；
（3）先计算2100辆的工资，然后再计算奖罚工资最后相加即可．
解：（1）300×3+（﹣12+19﹣8）＝899（辆）；
故后三天共生产899辆．
（2）19﹣（﹣8）＝27（辆）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；
（3）2100×60+15×（4+11+19）﹣15×（2+6+12+8）＝126090（元）．
答：这一周工厂工人的工资总额是126090元．
【点评】本题考查正数和负数，有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．
23．如图，数轴上的三点A、B、C所对应的数分别为a、b、c．
（1）填空：b﹣a ＞ 0：b+c ＞ 0；﹣c+a ＜ 0（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）化简：|a﹣b|﹣|b+c|﹣|a|．
【分析】（1）由数轴得出a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|＞|b|，再根据数轴上左边的数总比右边的数小判断即可；
（2）根据绝对值的定义化简即可．
解：（1）由数轴得，a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|＞|b|，
∴b﹣a＞0，b+c＞0，﹣c+a＜0，
故答案为：＞，＞，＜；
（2）|a﹣b|﹣|b+c|﹣|a|
＝（b﹣a）﹣（b+c）﹣（﹣a）
＝b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣c．
【点评】本题考查了绝对值、数轴，有理数的加减，有理数的大小，熟练掌握数轴的性质及有理数的大小比较方法是解题的关键．
24．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝m2﹣mn+n，例如：2☆3＝22﹣2×3+3＝1，解答下列问题：
（1）3☆4；
（2）（﹣1）☆[2☆（﹣3）]．
【分析】（1）根据m☆n＝m2﹣mn+n，可以求得所求式子的值；
（2）根据m☆n＝m2﹣mn+n，可以求得所求式子的值．
解：（1）∵m☆n＝m2﹣mn+n，
∴3☆4
＝32﹣3×4+4
＝9﹣12+4
＝1；
（2）∵m☆n＝m2﹣mn+n，
∴（﹣1）☆[2☆（﹣3）]
＝（﹣1）☆[22﹣2×（﹣3）+（﹣3）]
＝（﹣1）☆（4+6﹣3）
＝（﹣1）☆7
＝（﹣1）2﹣（﹣1）×7+7
＝1+7+7
＝15．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．
（1）直接写出结果：（﹣2）3，＝ ﹣ ．
（2）关于除方，下列说法错误的是 ②③ ．
①任何非零数的2次商都等于1；
②对于任何正整数n，（﹣1）n＝1；
③34＝43；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
（3）计算：．
【分析】（1）根据新定义展开，再根据有理数的运算法则进行计算即可；
（2）根据新定义和有理数的运算法则进行判断即可；
（3）先根据有理数的乘方和新定义进行计算，再根据有理数的乘法和除法法则进行计算，再算加法即可．
解：（1）（﹣2）3
＝（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）
＝1÷（﹣2）
＝﹣；
故答案为：﹣；
（2）①任何非零数的2次商都等于1，说法正确；
②对于任何正整数n，（﹣1）的偶次商＝1，故说法错误；
③∵34＝3÷3÷3÷3＝3×＝，
43＝4÷4÷4＝4××＝，
∴34≠43，说法错误，
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．说法正确，
∴说法错误的是②③，
故答案为：②③；
（3）
＝1÷×1+25×
＝3+5
＝8．
【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
26．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：，
综上述：的值为3或﹣1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知|a|＝4，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值；
（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求值．
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
【分析】（1）根据绝对值的意义和a＜b，确定a、b的值，再计算a+b；
（2）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算得到结果；
（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求﹣﹣的值，根据abc＜0得结果．
解：（1）因为|a|＝4，|b|＝3，且a＜b，
所以a＝﹣4，b＝3或a＝﹣4，b＝﹣3．
则a+b＝（﹣4）+3＝﹣1或a+b＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7，
即a+b的值为﹣1或﹣7；
（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，可分为四种情况：
①若a＞0，b＞0，；
②若a＜0，b＜0，；
③若a＞0，b＜0，；
④若a＜0，b＞0，．
故的值为±2或0．
（3）因为a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，
所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，且a，b，c有两个正数一个负数，
设a＞0，b＞0，c＜0，
则＝++＝1+1﹣1＝1．
【点评】本题考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
﹣2
﹣6
+11
﹣12
+19
﹣8
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