初中数学24.4 解直角三角形教案

这是一份初中数学24.4 解直角三角形教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】
1.了解仰角、俯角、方位角的概念.
2.能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题.
【过程与方法】
能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合、抽象归纳的思想方法.
【情感态度】
感知本节与实际生活的密切联系，认识知识应用于实践的意义.
【教学重点】
解直角三角形在实际中的应用.
【教学难点】
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
※教学过程※
一、复习引入
1.什么是解直角三角形？
2.解直角三角形的依据是什么？
二、探索新知
1.仰角、俯角.
（1）几个概念：①铅垂线；②水平线；③视线；④仰角:视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角；⑤俯角：视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角.
（2）应用.
【例1】如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆底部10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α=52°.求旗杆BC的高.（精确到0.1米）
解：在Rt△CDE中，
∵CE=DE×tanα
=AB×tanα
=10×tan52°
≈12.80(米)，
∴BC=BE+CE=DA+CE
≈1.50+12.80=14.3(米).
答：旗杆BC的高度约为14.3米.
2.方位角.
【例2】如图，A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A城南偏东30°的海面B处生成，并以每小时40海里的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45°的方向的C处，若台风中心120海里的范围内将受台风影响，问A城是否会受9号台风影响？
分析：A城是否会受台风影响，就是A城到台风移动路线BC的距离是否大于120海里.
解：过A作AE⊥BC延长线于E，设AE=EC=x,则BE=x.
∵BC=2×40=80,
∴BC=BE-CE=(-1)x=80.
∴x=40(+1)≈109.3