湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质精品课后练习题

这是一份湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质精品课后练习题，共6页。试卷主要包含了2 不等式的基本性质》同步练习，已知a＜b，下列式子不成立的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( )
A.x＋y＞0 B.x－y＞0 C.x＋y＜0 D.x－y＜0
2.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（ ）
A.3x>－3 B.x+4>3 C.2x+3>5 D.－2x+3>5
3.已知a＜b，下列式子不成立的是( )
A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b
C.－eq \f(1,2)a＞－eq \f(1,2)b D.如果c＜0，那么eq \f(a,c)＜eq \f(b,c)
4.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
A.a﹣2b＜﹣b B.a2＜ab C.ab＜b2 D.a2＜b2
5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A.a>b B.ab<0 C.b-a>0 D.a+b>0
6.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是( )
A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0
B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b
C.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0
D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c
7.如果x﹣1＜y﹣1，那么下列不等式不正确的是( )
A.﹣2x＜﹣2y B. SKIPIF 1 < 0 C.2﹣x＞2﹣y D.x＋1＜y＋2
8.a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是( )
A.ax＞ay B.a2x≤a2y C.a2x＞a2y D.a2x≥a2y
9.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中，正确的是( )
A.ac＞bc B.|a－b|＝a－b
C.－a＜－b＜c D.－a－c＞－b－c
10.设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是( )
A.c＜b＜a B.b＜c＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c
二、填空题
11.若a＜b，则3a 3b；﹣a＋1 ﹣b＋1；(m2＋1)a (m2＋1)b.(填“＞”“＜”或“＝”.)
12.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：eq \f(1,2)b＋1 0(用“＜”或“＞”填空).
13.若不等式(a－2)x＜1，两边除以a－2后变成x＞eq \f(1,a－2)，则a的取值范围是 .
14.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1(a≠－1)可以变形为x＜1，那么a取值范围是 .
15.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x> SKIPIF 1 < 0 ,则a的取值范围是 .
16.利用不等式的性质填空(填“>”或“<”).
(1)若a>b，则2a＋1 2b＋1；
(2)若－1.25y<－10，则y 8；
(3)若a(4)若a>0，b<0，c<0，则(a－b)c 0.
三、解答题
17.利用不等式的性质解不等式：8－3x＜4－x；
18.利用不等式的性质解不等式：eq \f(x－1,3)≥eq \f(1,2)x－1.
19.利用不等式的性质解不等式：2(x－1)<3(x＋1)－2.
20.已知x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由.
(1)3x﹣1与3y﹣1.
(2)﹣eq \f(2,3)x＋6与﹣eq \f(2,3)y＋6.
21.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.
（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；
（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；
（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.
22.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.
23.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5=2×（2﹣5）+1
=2×（﹣3）+1
=﹣6+1
=﹣5
①求（﹣2）⊕3的值；
②若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来.
答案
1.A
2.C
3.D
4.A
5.A
6.D
7.A.
8.D
9.D
10.A
11.答案为：＜，＞，＜.
12.答案为：＞.
13.答案为：a＜2.
14.答案为：a＜－1.
15.答案为：a<-1.
16.答案为：(1)>；(2)>；(3)>；(4)<.
17.解：不等式两边同加x，得8－2x＜4.
不等式两边同减去8，得－2x＜－4.
不等式两边同除以－2，得x>2.
18.解：不等式两边都乘以6，得2(x－1)≥3x－6.
去括号，得2x－2≥3x－6.
不等式两边都加2，得2x≥3x－4.
不等式两边都减去3x，得－x≥－4.
不等式两边除以－1，得x≤4.
19.解：去括号，得2x－2<3x＋3－2.
不等式两边加上2，得2x<3x＋3.
不等式两边减去3x，得－x<3.
不等式两边乘以－1，得x>－3.
20.解：(1)∵x＜y，
∴3x＜3y(不等式的基本性质3)，
∴3x﹣1＜3y﹣1(不等式的基本性质2).
(2)∵x＜y，
∴﹣eq \f(2,3)x＞﹣eq \f(2,3)y(不等式的基本性质3)，
∴﹣eq \f(2,3)x＋6＞﹣eq \f(2,3)y＋6(不等式的基本性质2).
21.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；
（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；
（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.
22.解：根据题意，得
1 500＋x>2x，解得x<1 500.
∵单位每月用车x(千米)不能是负数，
∴x的取值范围是023.解：①原式=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=10+1=11
②∵3⊕x=3（3﹣x）+1=10﹣3x
∴10﹣3x＜13
∴x＞﹣1
在数轴表示，如图，