湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法优秀课后练习题

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这是一份湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法优秀课后练习题，共7页。试卷主要包含了不等式的解集中，不包括-3的是，“数x不小于2”是指，不等式7x－2≥7非负整数解是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.不等式的解集中，不包括-3的是（）
A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0
2.“数x不小于2”是指( )
A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2
3.下列各式中，属于一元一次不等式的是( )
A.3x－2>0 B.2>－5 C.3x－2>y＋1 D.3y＋54.在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正确的是( )
5.将不等式eq \f(x－1,2)－eq \f(x－2,4)＞1去分母后，得( )
A.2(x－1)－x－2＞1 B.2(x－1)－x＋2＞1
C.2(x－1)－x－2＞4 D.2(x－1)－x＋2＞4
6.在解不等式eq \f(x＋2,3)＞eq \f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是( )
去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①
去括号，得5x＋10＞6x－3.②
移项，得5x－6x＞－3－10.③
∴x＞13.④
A.① B.② C.③ D.④
7.若关于x的一元一次方程x﹣m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≤2
8.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是( )
A.0,1,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,3,4,5
9.关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )
A.﹣5＜a＜﹣3 B.﹣5≤a＜﹣3 C.﹣5＜a≤﹣3 D.﹣5≤a≤﹣3
10.定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
A.[x]＝x(x为整数) B.0≤x－[x]<1
C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[n＋x]＝n＋[x](n为整数)
二、填空题
11.当x 时，式子3x＋4的值为正数.
12.不等式－eq \f(1,2)x＋3＜0的解集是________.
13.当x________时，式子3＋x的值大于式子eq \f(1,2)x－1的值.
14.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为 .
15.如果关于x的不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．
16.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，那么x的取值范围是 .
三、解答题
19.解不等式x＞eq \f(x,3)－2.
20.解不等式：3x－5≤2(x＋2).
21.解不等式：2x－1＜eq \f(10x＋1,6).
22.解不等式：eq \f(2x－1,3)≤eq \f(3x＋2,4)－1.
23.式子eq \f(1－3x,2)与x－2的差是负数，求x的取值范围.
24.不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值.
25.小明解不等式eq \f(1＋x,2)－eq \f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①
去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②
移项得：3x－4x≤1－3－1③
合并同类项得：－x≤－3④
两边都除以－1得：x≤3⑤
26.定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5.
求不等式3⊕x＜13的解.
27.先阅读，再解答：
eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×(1﹣eq \f(1,3))，eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×(eq \f(1,3)﹣eq \f(1,5))，eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×(eq \f(1,5)﹣eq \f(1,7))，eq \f(1,7×9)＝eq \f(1,2)×(eq \f(1,7)﹣eq \f(1,9))…根据上述规律解不等式：eq \f(x,3)＋eq \f(x,15)＋eq \f(x,35)＋eq \f(x,63)＋eq \f(x,99)＋eq \f(x,143)＋eq \f(x,195)＜1.
答案
1.A
2.B
3.A
4.A
5.D
6.D
7.C.
8.B
9.C.
10.C
11.答案为：＞－eq \f(4,3).
12.答案为：x＞6
13.答案为：>－8
14.答案为：eq \f(11,3).
15.答案为：a＜﹣1．
16.答案为：x＞49.
17.解：去分母，得3x＞x－6.
移项，得3x－x＞－6.
合并同类项，得2x＞－6.
系数化为1，得，x＞－3.
18.解：去括号，得3x－5≤2x＋4.
移项，得3x－2x≤5＋4.
合并同类项，得x≤9.
19.解：去分母，得12x－6＜10x＋1.
移项，得12x－10x＜1＋6.
合并同类项，得2x＜7.
系数化为1，得x＜eq \f(7,2).
20.解：两边同乘以12，
得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.
整理，得x≥2.
21.解：∵eq \f(1－3x,2)与x－2的差是负数，
∴eq \f(1－3x,2)－(x－2)＜0.
解得x＞1.
22.解：∵eq \f(1,3)(x－m)＞3－m，
∴x－m＞9－3m，
解得x＞9－2m.
又∵不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解为x＞1，
∴9－2m＝1，
解得m＝4.
23.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：
去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，
去括号，得3＋3x－4x－2≤6，
移项，得3x－4x≤6－3＋2，
合并同类项，得－x≤5，
两边都除以－1，得x≥－5.
24.解：3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，
去括号，得9－3x＋1＜13.
移项，得－3x＜13－9－1.
合并同类项，得－3x＜3.
两边都除以－3，得x＞－1.
25.解：eq \f(x,3)＋eq \f(x,15)＋eq \f(x,35)＋eq \f(x,63)＋eq \f(x,99)＋eq \f(x,143)＋eq \f(x,195)＜1，
eq \f(1,2)×(1﹣eq \f(1,3))x＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,3)﹣eq \f(1,5))x＋…＋eq \f(1,2)×( SKIPIF 1 < 0 )x＜1，
eq \f(1,2)×[(1﹣eq \f(1,3))x+(eq \f(1,3)﹣eq \f(1,5))x＋…＋( SKIPIF 1 < 0 )x]＜1，
eq \f(1,2)x(1﹣eq \f(1,3)+eq \f(1,3)﹣eq \f(1,5)+ SKIPIF 1 < 0 )＜1，
eq \f(1,2)x·eq \f(14,15)＜1，即eq \f(7,15)x＜1，
∴x＜eq \f(15,7).

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